Синодический месяц
Синодический месяц(МЕТОН)ST = PT –PS смена фаз 29.53059413580..29 дней 12 ч 51 м 36′′
Метонический цикл или эннеадекаэтерис (от древнегреческого:νννεακαιδεκαετηρίς (enneakaidekaeteris), "девятнадцать") - это период приблизительно в 19 лет, после которого фазы Луны повторяются в один и тот же день года. Повторение не является совершенным, и при точном наблюдении Метонический цикл определяется как 235 синодических лунных месяцев, период, который всего на 1 час 27 минут 33 секунды длиннее 19 тропических лет. Использование этих целых чисел облегчает построение лунно-солнечного календаря.
Тропический год длиннее 12 лунных месяцев и короче 13 из них. Арифметическое равенство 12х12 + 7х13 = 235 позволяет видеть, что комбинация 12 "коротких" (12 месяцев) лет и 7 "длинных" (13 месяцев) лет будет равна 19=12+7 солнечным годам.
Применение в традиционных календарях[править]
Традиционно, для Вавилонского и еврейского лунно-солнечных календарей, годы 3, 6, 8, 11, 14, 17, а 19-это длинные (13 месяцев) годы Метонического цикла. Этот цикл составляет основу греческого и еврейского календарей и используется для вычисления даты Пасхи каждый год.
Вавилоняне применяли 19-летний цикл с конца VI века до н. э.Когда они измеряли движение Луны относительно звезд, соотношение 235: 19, возможно, первоначально относилось к звездным годам, а не к тропическим годам, как это было использовано для различных календарей.
Согласно Ливию, римский царь Нума Помпилий (753-673 до н. э.) вставил межкалярные месяцы таким образом, что "в двадцатом году дни должны были совпадать с тем положением Солнца, с которого они начинались.Поскольку " двадцатый год "происходит через девятнадцать лет после" первого года", это, по-видимому, указывает на то, что Метонический цикл был применен к календарю Нумы.
Диодор Сицилийский сообщает, что Аполлон, как говорят, посещал гиперборейцев раз в 19 лет.
Метонический цикл был реализован в Антикитерском механизме, что дает неожиданные доказательства популярности календаря, основанного на нем. Метон Афинский приблизил цикл к целому числу (6 940) дней, полученному из 125 длинных месяцев по 30 дней и 110 коротких месяцев по 29 дней. В следующем столетии Каллипп разработал Каллиппический цикл из четырех 19-летних периодов для 76-летнего цикла со средним годом ровно 365,25 дней.
Метонический цикл (19 лет)-это лунно-солнечный цикл, как и Каллиппический цикл (76 лет). важным примером применения Метонического цикла в юлианском календаре является 19-летний лунный цикл, поскольку он снабжен Метонической структурой.Александрийский компутист Анатолий, ставший епископом Лаодикии в 268 году, был первым, кто построил версию этого эффективного компутистического инструмента для определения даты Пасхального воскресенья. Однако это был несколько более поздний, несколько иной вариант Метонического 19-летнего лунного цикла, который в конечном счете, как основная структура пасхальной таблицы Дионисия Экзигууса, а также беды, будет преобладать во всем христианском мире в течение длительного времени,по крайней мере до 1582 года, когда Юлианский календарь был заменен Григорианским календарем.
Рунический календарь-это вечный календарь, основанный на 19-летнем Метоническом цикле. Также известный как рунический посох или рунический альманах, он, по-видимому, был средневековым шведским изобретением. Этот календарь не основывается на знаниях о продолжительности тропического года или о наступлении високосных лет. Он устанавливается в начале каждого года, наблюдая первое полнолуние после зимнего солнцестояния. Самый старый из известных и единственный из Средневековья-это посох Нючепинга, который, как полагают, датируется 13 веком.
Календарь Бахаи, установленный в середине 19-го века, также основан на 19-летних циклах.
В Китае традиционный китайский календарь использовал Метонический цикл еще со времен первого известного древнекитайского календаря. Этот цикл постоянно использовался вплоть до 5-го века, когда он был заменен более точным циклом.
Математическая основа[править]
Важность тропического года для сельского хозяйства стала осознаваться гораздо позже, чем принятие лунных месяцев для учета времени. Однако было признано, что эти два процесса не могут быть легко скоординированы в течение короткого промежутка времени, поэтому были рассмотрены более длительные интервалы, и Метонический цикл был обнаружен как довольно хорошая, но не совершенная схема. В настоящее время принятыми значениями являются:
- 235 синодических месяцев (лунные фазы) = 6 939 688 дней (Метонический период по определению).
- 19 тропических лет = 6 939 602 дня
Разница составляет 0,086 дня для цикла, что означает, что после дюжины возвратов будет полный день задержки между астрономическими данными и расчетами. На самом деле ошибка составляет один день каждые 219 лет, или 12,4 части на миллион. Однако Метонический цикл оказался очень близок к другим периодам:
- 254 звездных месяца (лунные орбиты) = 6 939 702 дня
- 255 драконьих месяцев (лунные узлы) = 6 939 1161 день.
- 20.021 годы затмения (40 сезонов затмения)
Будучи близким (чуть более чем на полдня) к 255 драконьим месяцам, Метонический цикл также является циклом затмений, который длится только около 4 или 5 повторений затмений. Октон-это 1⁄5 Метонического цикла (47 синодических месяцев, 3,8 года), и он повторяется примерно от 20 до 25 циклов.
Этот цикл кажется совпадением. Периоды обращения Луны вокруг Земли и орбиты Земли вокруг Солнца считаются независимыми и не имеют какого-либо известного физического резонанса. Примером неслучайного цикла является орбита Меркурияс его спин-орбитальным резонансом 3:2.
Лунный год из 12 синодических месяцев составляет около 354 дней, что примерно на 11 дней меньше "365-дневного" солнечного года. Поэтому для лунно-солнечного календарякаждые 2-3 года существует разница более чем в один полный лунный месяц между лунным и солнечным годами, и дополнительный (эмболический) месяц должен быть вставлен (интеркаляция). Первоначально афиняне, по-видимому, не имели регулярного способа интеркалирования 13-го месяца; вместо этого вопрос о том, когда добавить месяц, был решен официальным лицом. Открытие Метона позволило предложить регулярную схему интеркалирования. Вавилоняне, по-видимому, ввели эту схему около 500 года до нашей эры, то есть задолго до Метона.
Более подробная информация[править]
Метонический цикл связан с двумя менее точными подциклами:
8 лет = 99 лунаций (Октаэтерис) с точностью до 1,5 суток, то есть погрешность в один день за 5 лет; и 11 лет = 136 лунатизмов за 1,5 дня, то есть ошибка в один день за 7,3 года.
Комбинируя соответствующие числа 11-летних и 19-летних периодов,можно получить еще более точные циклы. Например, простая арифметика показывает, что:
- 687 тропических лет = 250 921,39 дня;
- 8497 лунатизмов = 250 921,41 дня.
Это дает погрешность всего лишь около получаса в 687 лет (2,5 секунды в год), хотя она подвержена вековым колебаниям в продолжительности тропического года и лунного цикла.
Во времена Метона осевая прецессия еще не была открыта, и он не мог отличить звездные годы (в настоящее время: 365.256363 дня) от тропических лет (в настоящее время: 365.242190 дней). Большинство календарей, как и широко используемый Григорианский календарь, основаны на тропическом году и поддерживают времена года в одно и то же календарное время каждый год.
См. также[править]
- Октаэтерис (8-летний цикл древности)
- Каллипический цикл (76-летний цикл с 330 года до н. э.)
- Гиппархический цикл (304-летний цикл со 2-го века до н. э.)
- Саросский цикл затмений
- Аттический и византийский календарь
- Китайский календарь
- Древнееврейский календарь
- Рунический календарь
- Юлианский день
- Смена полюсов