Азимут: различия между версиями
(→Пруф) |
(→Пруф) |
||
(не показано 9 промежуточных версий этого же участника) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
[[Файл:Азимут14 10-21-45.png|400px|thumb|left|Проекция]] | |||
[[Файл:Azimuth-Altitude schematic.svg|400px|thumb|right|Азимут - это угол, образованный между базовым направлением (в данном примере север) и линией от наблюдателя до точки интереса, спроецированной на ту же плоскость, что и базовое направление, ортогональное зениту]] | |||
== | Азимут (/ˈ æzəmə θ/ (слушать); от арабского: اَلسُّمُوت, латинизированный : as-sumūt, букв. "направления") представляет собой угловое измерение в сферической системе координат . Более конкретно, это горизонтальный угол от кардинального направления, чаще всего на север. | ||
[[Размер]] | |||
Математически вектор относительного положения от наблюдателя (начала координат) до точки интереса проецируется перпендикулярно на опорную плоскость (горизонтальную плоскость); угол между проецируемым вектором и опорным вектором на опорной плоскости называется азимутом. | |||
При использовании в качестве небесной координаты азимут представляет собой горизонтальное направление звезды или другого астрономического объекта на небе. Звезда - это точка интереса, опорная плоскость - это локальная область (например, круглая область с радиусом 5 км на уровне моря) вокруг наблюдателя на поверхности Земли, а опорный вектор указывает на истинный север. Азимут - это угол между вектором севера и вектором звезды в горизонтальной плоскости. | |||
Азимут обычно измеряется в градусах (°). Понятие используется в навигации, астрономии, инженерии, картографии, горном деле и баллистике. | |||
==Этимология== | |||
Слово азимут [[Азъ]] и [[Му]] сегодня используется во всех европейских языках. Оно происходит от средневекового арабского السموت (аль-сумут, произносится как -сумут), что означает "направления" (множественное число арабского السمت ас-самт = "направление"). Арабское слово вошло в позднесредневековую латынь в контексте астрономии и, в частности, в использовании арабской версии астролябии астрономического инструмента. Его первое зарегистрированное использование на английском языке относится к 1390-м годам в трактате Джеффри Чосера об астролябии. Первая известная запись на любом западном языке была сделана на испанском языке в 1270-х годах в книге по астрономии, которая была в основном заимствована из арабских источников, Libros del saber de astronomía по заказу короля Кастилии Альфонсо X. | |||
==В астрономии== | |||
Основная статья: Горизонтальная система координат | |||
В горизонтальной системе координат, используемой в астронавигации, азимут является одной из двух координат. Другим значением является высота, иногда называемая высотой над горизонтом. Он также используется для установки спутниковой антенны (см. Также: sat finder). В современной астрономии азимут почти всегда измеряется с севера. | |||
==В навигации== | |||
Основная статья: [[Азимут (навигация)]] | |||
В наземной навигации азимут обычно обозначается как альфа, α и определяется как горизонтальный угол, измеренный по часовой стрелке от северной базовой линии или меридиана.[5][6] Азимут также в более общем смысле определяется как горизонтальный угол, измеряемый по часовой стрелке от любой фиксированной плоскости отсчета или легко устанавливаемой базовой линии направления.[7][8][9] | |||
Сегодня базовой плоскостью для азимута обычно является истинный север, измеряемый как азимут 0 °, хотя могут использоваться и другие угловые единицы (град, мил). Двигаясь по часовой стрелке по окружности 360 градусов, восток имеет азимут 90 °, юг 180 ° и запад 270 °. Есть исключения: некоторые навигационные системы используют юг в качестве опорного вектора. Любое направление может быть опорным вектором, если оно четко определено. | |||
Довольно часто азимуты или пеленги по компасу указываются в системе, в которой нулем может быть либо север, либо юг, а угол может быть измерен по часовой стрелке или против часовой стрелки от нуля. Например, азимут может быть описан как "(с) юга, (поворот) на тридцать градусов (к) востоку" (слова в скобках обычно опускаются), сокращенно "S30 ° E", что означает азимут на 30 градусов в восточном направлении от юга, то есть азимут 150градусы по часовой стрелке от севера. Исходное направление, указанное первым, всегда север или юг, а направление поворота, указанное последним, - восток или запад. Направления выбираются таким образом, чтобы угол, указанный между ними, был положительным, между нулем и 90 градусами. Если азимут находится точно в направлении одной из сторон света, вместо этого используется другое обозначение, например, "строго на восток". | |||
'''Азимуты, основанные на истинном севере''' | |||
{| class="wikitable" | |||
|+ С северной, восточной стороны | |||
|- | |||
! Направление !! Азимут | |||
|- | |||
|Север || 0° | |||
|- | |||
| Север-северо-восток || 22.5° | |||
|- | |||
|Северо-восток || 45° | |||
|- | |||
| Восток-северо-восток || 67.5° | |||
|- | |||
| Восток || 90° | |||
|- | |||
| Восток-юго-восток || 112.5° | |||
|- | |||
| Юг о-восток || 135° | |||
|- | |||
|Юг-юго-восток || 157.5° | |||
|} | |||
{| class="wikitable" | |||
|+ С северной, западной стороны | |||
|- | |||
! Направление !! Азимут | |||
|- | |||
| Южный || 180° | |||
|- | |||
| Юг-юго-запад || 202.5° | |||
|- | |||
|Юго-запад || 225° | |||
|- | |||
|Запад-юго-запад || 247.5° | |||
|- | |||
| Запад || 270° | |||
|- | |||
| Запад-северо-запад || 292.5° | |||
|- | |||
| Северо-запад || 315° | |||
|- | |||
| Север-северо-запад || 337.5° | |||
|} | |||
==В геодезии== | |||
Основная статья: [[Обратная геодезическая задача]] | |||
Смотрите также: [[Траектории сечения земной поверхности § Обратная задача]], [[Формулы Винсенти § Обратная задача]], и [[Географическое расстояние § Формулы эллипсоидальной поверхности]] | |||
Мы находимся на нулевой широте }и долготе; мы хотим найти азимут от нашей точки наблюдения до точки 2 на широте | |||
и долготе L (положительной на восток). Мы можем получить справедливое приближение, предполагая, что Земля является сферой, и в этом случае азимут α задается | |||
Лучшее приближение предполагает, что Земля представляет собой слегка сплющенную сферу (сплюснутый сфероид); тогда азимут имеет по крайней мере два очень незначительно отличающихся значения. Азимут нормального сечения - это угол, измеренный на нашей точке зрения теодолитом, ось которого перпендикулярна поверхности сфероида; геодезический азимут (или геодезический азимут) - это угол между севером и эллипсоидной геодезической (кратчайший путь на поверхности сфероида от нашей точки зрения до точки 2). Разница обычно незначительна: менее 0,03 угловой секунды на расстояниях менее 100 км.[10] | |||
Азимут нормального сечения может быть рассчитан следующим образом: | |||
где f - сплющивание, а e - эксцентриситет для выбранного сфероида (например, 1⁄298.257 223 563 для WGS84). Если φ 1 = 0, то | |||
Чтобы вычислить азимут солнца или звезды с учетом их склонения и часового угла в нашем местоположении, мы модифицируем формулу для сферической земли. Замените φ2 на склонение, а разницу долгот на часовой угол и измените знак (поскольку часовой угол положительный в западном направлении, а не в восточном).[требуется цитирование] | |||
==В картографии== | |||
Картографический азимут или азимут сетки (в десятичных градусах) может быть вычислен, когда известны координаты 2 точек на плоской плоскости (картографические координаты): | |||
Обратите внимание, что опорные оси меняются местами относительно (против часовой стрелки) математической полярной системы координат и что азимут находится по часовой стрелке относительно севера. Это причина, по которой оси X и Y в приведенной выше формуле меняются местами. Если азимут становится отрицательным, всегда можно добавить 360°. | |||
Формула в радианах была бы немного проще: | |||
Обратите внимание на измененный }(x,y)порядок в отличие от обычного порядка ввода | |||
Противоположная проблема возникает, когда известны координаты (X1, Y1) одной точки, расстояние D и азимут α до другой точки (X2, Y2), можно вычислить ее координаты: | |||
Это обычно используется в триангуляции и идентификации по азимуту (AzID), особенно в радиолокационных приложениях. | |||
===Картографические проекции=== | |||
Существует большое разнообразие азимутальных картографических проекций. Все они обладают тем свойством, что направления (азимуты) от центральной точки сохраняются. Некоторые навигационные системы используют юг в качестве базовой плоскости. Однако плоскостью отсчета может служить любое направление, если оно четко определено для всех, использующих эту систему. | |||
[[Файл:Comparison azimuthal projections.svg|800px|thumb|centre|Сравнение некоторых азимутальных проекций с центром в 90 ° северной широты в том же масштабе, упорядоченных по высоте проекции в радиусах Земли. | |||
([https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/ba/Comparison_azimuthal_projections.svg нажмите для получения подробной информации])]] | |||
==Связанные координаты== | |||
===Прямое восхождение=== | |||
Если вместо измерения от и вдоль горизонта углы измеряются от и вдоль небесного экватора, углы называются прямым восхождением, если они привязаны к весеннему равноденствию, или часовым углом, если они привязаны к небесному меридиану. | |||
===Полярная координата=== | |||
В математике азимутальный угол точки в цилиндрических или сферических координатах представляет собой угол против часовой стрелки между положительной осью x и проекцией вектора на плоскость xy. Угол совпадает с углом в полярных координатах компонента вектора в плоскости xy и обычно измеряется в радианах, а не в градусах. Помимо различного измерения угла, в математических приложениях тета, θ, очень часто используется для представления азимута, а не для представления символа phi φ. | |||
==Другое использование== | |||
Для приводов с магнитной лентой азимут относится к углу между ленточной головкой (головками) и лентой. | |||
В экспериментах по локализации звука и литературе азимут относится к углу, который создает источник звука по сравнению с воображаемой прямой линией, проведенной изнутри головы через область между глазами. | |||
Азимутальный движитель в судостроении - это гребной винт, который может вращаться горизонтально. | |||
==Головков== | |||
конкретное большое количество пространств объединённых в единое | |||
*Азимут (от араб. سمت симт — направление, путь, цель; араб. السمت ас-симт, или араб. السموت ас-самут — азимут, обозначается «Аз» или «Az») — угол между плоскостью истинного меридиана места наблюдателя и вертикальной плоскостью, проходящей через эту точку и наблюдаемый предмет. | |||
: Образ слова по правилам русского языка: Т - конкретно, чётко, однозначно, уверенно, МУ - большое количество | |||
чего-то однородного, ЗИ - объединённое, А - единое, единственное, един. | |||
: Образ слова - «конкретное большое количество пространств объединённых в единое». | |||
* Само собой разумеется, что к арабскому языку это слово не имеет никакого отношения. | |||
==Смотрите также== | |||
* [[Высота (астрономия)]] | |||
* [[Азимутальное квантовое число]] | |||
* [[Азимутальная эквидистантная проекция]] | |||
* [[ Запись азимута]] | |||
* [[Азимут (навигация)]] | |||
* [[Положение часов]] | |||
* [[Курс (навигация)]] | |||
* [[Наклонение]] | |||
* [[Долгота]] | |||
* [[Широта]] | |||
* [[Магнитное склонение]] | |||
* [[Панорамирование (камера)]] | |||
* [[Относительный азимут]] | |||
* [[Секстант]] | |||
* [[Угол солнечного азимута]] | |||
* [[Локализация звука]] | |||
* [[Зенит]] | |||
* [[Размер]] | |||
==Пруф== | ==Пруф== | ||
Строка 13: | Строка 159: | ||
[[Категория:Горизонтальная система координат]] | [[Категория:Горизонтальная система координат]] | ||
[[Категория:Геодезия]] | [[Категория:Геодезия]] | ||
[[Категория:Образ слова]] |
Текущая версия от 17:57, 30 сентября 2023
Азимут (/ˈ æzəmə θ/ (слушать); от арабского: اَلسُّمُوت, латинизированный : as-sumūt, букв. "направления") представляет собой угловое измерение в сферической системе координат . Более конкретно, это горизонтальный угол от кардинального направления, чаще всего на север.
Математически вектор относительного положения от наблюдателя (начала координат) до точки интереса проецируется перпендикулярно на опорную плоскость (горизонтальную плоскость); угол между проецируемым вектором и опорным вектором на опорной плоскости называется азимутом.
При использовании в качестве небесной координаты азимут представляет собой горизонтальное направление звезды или другого астрономического объекта на небе. Звезда - это точка интереса, опорная плоскость - это локальная область (например, круглая область с радиусом 5 км на уровне моря) вокруг наблюдателя на поверхности Земли, а опорный вектор указывает на истинный север. Азимут - это угол между вектором севера и вектором звезды в горизонтальной плоскости.
Азимут обычно измеряется в градусах (°). Понятие используется в навигации, астрономии, инженерии, картографии, горном деле и баллистике.
Этимология[править]
Слово азимут Азъ и Му сегодня используется во всех европейских языках. Оно происходит от средневекового арабского السموت (аль-сумут, произносится как -сумут), что означает "направления" (множественное число арабского السمت ас-самт = "направление"). Арабское слово вошло в позднесредневековую латынь в контексте астрономии и, в частности, в использовании арабской версии астролябии астрономического инструмента. Его первое зарегистрированное использование на английском языке относится к 1390-м годам в трактате Джеффри Чосера об астролябии. Первая известная запись на любом западном языке была сделана на испанском языке в 1270-х годах в книге по астрономии, которая была в основном заимствована из арабских источников, Libros del saber de astronomía по заказу короля Кастилии Альфонсо X.
В астрономии[править]
Основная статья: Горизонтальная система координат В горизонтальной системе координат, используемой в астронавигации, азимут является одной из двух координат. Другим значением является высота, иногда называемая высотой над горизонтом. Он также используется для установки спутниковой антенны (см. Также: sat finder). В современной астрономии азимут почти всегда измеряется с севера.
В навигации[править]
Основная статья: Азимут (навигация)
В наземной навигации азимут обычно обозначается как альфа, α и определяется как горизонтальный угол, измеренный по часовой стрелке от северной базовой линии или меридиана.[5][6] Азимут также в более общем смысле определяется как горизонтальный угол, измеряемый по часовой стрелке от любой фиксированной плоскости отсчета или легко устанавливаемой базовой линии направления.[7][8][9]
Сегодня базовой плоскостью для азимута обычно является истинный север, измеряемый как азимут 0 °, хотя могут использоваться и другие угловые единицы (град, мил). Двигаясь по часовой стрелке по окружности 360 градусов, восток имеет азимут 90 °, юг 180 ° и запад 270 °. Есть исключения: некоторые навигационные системы используют юг в качестве опорного вектора. Любое направление может быть опорным вектором, если оно четко определено.
Довольно часто азимуты или пеленги по компасу указываются в системе, в которой нулем может быть либо север, либо юг, а угол может быть измерен по часовой стрелке или против часовой стрелки от нуля. Например, азимут может быть описан как "(с) юга, (поворот) на тридцать градусов (к) востоку" (слова в скобках обычно опускаются), сокращенно "S30 ° E", что означает азимут на 30 градусов в восточном направлении от юга, то есть азимут 150градусы по часовой стрелке от севера. Исходное направление, указанное первым, всегда север или юг, а направление поворота, указанное последним, - восток или запад. Направления выбираются таким образом, чтобы угол, указанный между ними, был положительным, между нулем и 90 градусами. Если азимут находится точно в направлении одной из сторон света, вместо этого используется другое обозначение, например, "строго на восток".
Азимуты, основанные на истинном севере
Направление | Азимут |
---|---|
Север | 0° |
Север-северо-восток | 22.5° |
Северо-восток | 45° |
Восток-северо-восток | 67.5° |
Восток | 90° |
Восток-юго-восток | 112.5° |
Юг о-восток | 135° |
Юг-юго-восток | 157.5°
|
Направление | Азимут |
---|---|
Южный | 180° |
Юг-юго-запад | 202.5° |
Юго-запад | 225° |
Запад-юго-запад | 247.5° |
Запад | 270° |
Запад-северо-запад | 292.5° |
Северо-запад | 315° |
Север-северо-запад | 337.5° |
В геодезии[править]
Основная статья: Обратная геодезическая задача Смотрите также: Траектории сечения земной поверхности § Обратная задача, Формулы Винсенти § Обратная задача, и Географическое расстояние § Формулы эллипсоидальной поверхности
Мы находимся на нулевой широте }и долготе; мы хотим найти азимут от нашей точки наблюдения до точки 2 на широте
и долготе L (положительной на восток). Мы можем получить справедливое приближение, предполагая, что Земля является сферой, и в этом случае азимут α задается
Лучшее приближение предполагает, что Земля представляет собой слегка сплющенную сферу (сплюснутый сфероид); тогда азимут имеет по крайней мере два очень незначительно отличающихся значения. Азимут нормального сечения - это угол, измеренный на нашей точке зрения теодолитом, ось которого перпендикулярна поверхности сфероида; геодезический азимут (или геодезический азимут) - это угол между севером и эллипсоидной геодезической (кратчайший путь на поверхности сфероида от нашей точки зрения до точки 2). Разница обычно незначительна: менее 0,03 угловой секунды на расстояниях менее 100 км.[10]
Азимут нормального сечения может быть рассчитан следующим образом:
где f - сплющивание, а e - эксцентриситет для выбранного сфероида (например, 1⁄298.257 223 563 для WGS84). Если φ 1 = 0, то
Чтобы вычислить азимут солнца или звезды с учетом их склонения и часового угла в нашем местоположении, мы модифицируем формулу для сферической земли. Замените φ2 на склонение, а разницу долгот на часовой угол и измените знак (поскольку часовой угол положительный в западном направлении, а не в восточном).[требуется цитирование]
В картографии[править]
Картографический азимут или азимут сетки (в десятичных градусах) может быть вычислен, когда известны координаты 2 точек на плоской плоскости (картографические координаты):
Обратите внимание, что опорные оси меняются местами относительно (против часовой стрелки) математической полярной системы координат и что азимут находится по часовой стрелке относительно севера. Это причина, по которой оси X и Y в приведенной выше формуле меняются местами. Если азимут становится отрицательным, всегда можно добавить 360°.
Формула в радианах была бы немного проще:
Обратите внимание на измененный }(x,y)порядок в отличие от обычного порядка ввода
Противоположная проблема возникает, когда известны координаты (X1, Y1) одной точки, расстояние D и азимут α до другой точки (X2, Y2), можно вычислить ее координаты:
Это обычно используется в триангуляции и идентификации по азимуту (AzID), особенно в радиолокационных приложениях.
Картографические проекции[править]
Существует большое разнообразие азимутальных картографических проекций. Все они обладают тем свойством, что направления (азимуты) от центральной точки сохраняются. Некоторые навигационные системы используют юг в качестве базовой плоскости. Однако плоскостью отсчета может служить любое направление, если оно четко определено для всех, использующих эту систему.
Связанные координаты[править]
Прямое восхождение[править]
Если вместо измерения от и вдоль горизонта углы измеряются от и вдоль небесного экватора, углы называются прямым восхождением, если они привязаны к весеннему равноденствию, или часовым углом, если они привязаны к небесному меридиану.
Полярная координата[править]
В математике азимутальный угол точки в цилиндрических или сферических координатах представляет собой угол против часовой стрелки между положительной осью x и проекцией вектора на плоскость xy. Угол совпадает с углом в полярных координатах компонента вектора в плоскости xy и обычно измеряется в радианах, а не в градусах. Помимо различного измерения угла, в математических приложениях тета, θ, очень часто используется для представления азимута, а не для представления символа phi φ.
Другое использование[править]
Для приводов с магнитной лентой азимут относится к углу между ленточной головкой (головками) и лентой.
В экспериментах по локализации звука и литературе азимут относится к углу, который создает источник звука по сравнению с воображаемой прямой линией, проведенной изнутри головы через область между глазами.
Азимутальный движитель в судостроении - это гребной винт, который может вращаться горизонтально.
Головков[править]
конкретное большое количество пространств объединённых в единое
- Азимут (от араб. سمت симт — направление, путь, цель; араб. السمت ас-симт, или араб. السموت ас-самут — азимут, обозначается «Аз» или «Az») — угол между плоскостью истинного меридиана места наблюдателя и вертикальной плоскостью, проходящей через эту точку и наблюдаемый предмет.
- Образ слова по правилам русского языка: Т - конкретно, чётко, однозначно, уверенно, МУ - большое количество
чего-то однородного, ЗИ - объединённое, А - единое, единственное, един.
- Образ слова - «конкретное большое количество пространств объединённых в единое».
- Само собой разумеется, что к арабскому языку это слово не имеет никакого отношения.
Смотрите также[править]
- Высота (астрономия)
- Азимутальное квантовое число
- Азимутальная эквидистантная проекция
- Запись азимута
- Азимут (навигация)
- Положение часов
- Курс (навигация)
- Наклонение
- Долгота
- Широта
- Магнитное склонение
- Панорамирование (камера)
- Относительный азимут
- Секстант
- Угол солнечного азимута
- Локализация звука
- Зенит
- Размер