Редактирование: Теория музыки
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий ниже, чтобы убедиться, что это нужная вам правка, и запишите страницу ниже, чтобы отменить правку.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 277: | Строка 277: | ||
Теоретики музыки иногда используют математику для понимания музыки, и хотя музыка не имеет аксиоматического основания в современной математике, математика является "основой звука" и "самим звуком" в его музыкальных аспектах... обладает замечательным набором числовых свойств", просто потому, что сама природа "удивительно математична".Попытка структурировать и передать новые способы сочинения и слушания музыки привела к музыкальным приложениям теории множеств, абстрактной алгебры и теории чисел. Некоторые композиторы включили в свои произведения золотое сечение и числа Фибоначчи. Существует долгая история изучения отношений между музыкой и математикой. Хотя известно, что древние китайцы, египтяне и месопотамцы изучали математические принципы звука, пифагорейцы (в частности Филолай и Архит)[97] Древней Греции были первыми исследователями, которые исследовали выражение музыкальных гамм в терминах числовых соотношений. | Теоретики музыки иногда используют математику для понимания музыки, и хотя музыка не имеет аксиоматического основания в современной математике, математика является "основой звука" и "самим звуком" в его музыкальных аспектах... обладает замечательным набором числовых свойств", просто потому, что сама природа "удивительно математична".Попытка структурировать и передать новые способы сочинения и слушания музыки привела к музыкальным приложениям теории множеств, абстрактной алгебры и теории чисел. Некоторые композиторы включили в свои произведения золотое сечение и числа Фибоначчи. Существует долгая история изучения отношений между музыкой и математикой. Хотя известно, что древние китайцы, египтяне и месопотамцы изучали математические принципы звука, пифагорейцы (в частности Филолай и Архит)[97] Древней Греции были первыми исследователями, которые исследовали выражение музыкальных гамм в терминах числовых соотношений. | ||
[[Файл:Сидентфок.JPG|600px|thumb| | [[Файл:Сидентфок.JPG|600px|thumb|left|Первые 16 гармоник, их названия и частоты, показывающие экспоненциальную природу октавы и простую дробную природу неоктавных гармоник.]] | ||
В современную эпоху теория музыкальных множеств использует язык математической теории множеств элементарным образом для организации музыкальных объектов и описания их взаимосвязей. Чтобы проанализировать структуру произведения (обычно атональной) музыки с помощью теории музыкальных множеств, обычно начинают с набора тонов, которые могут образовывать мотивы или аккорды. Применяя простые операции , такие как транспозиция и инверсия, можно обнаружить глубокие структуры в музыке. Такие операции, как транспозиция и инверсия, называются изометриями потому что они сохраняют интервалы между тонами в наборе. Развивая методы теории музыкальных множеств, некоторые теоретики использовали абстрактную алгебру для анализа музыки. Например, классы высоты тона в одинаково темперированной октаве образуют абелеву группу с 12 элементами. Можно описать только интонацию в терминах свободной абелевой группы. | В современную эпоху теория музыкальных множеств использует язык математической теории множеств элементарным образом для организации музыкальных объектов и описания их взаимосвязей. Чтобы проанализировать структуру произведения (обычно атональной) музыки с помощью теории музыкальных множеств, обычно начинают с набора тонов, которые могут образовывать мотивы или аккорды. Применяя простые операции , такие как транспозиция и инверсия, можно обнаружить глубокие структуры в музыке. Такие операции, как транспозиция и инверсия, называются изометриями потому что они сохраняют интервалы между тонами в наборе. Развивая методы теории музыкальных множеств, некоторые теоретики использовали абстрактную алгебру для анализа музыки. Например, классы высоты тона в одинаково темперированной октаве образуют абелеву группу с 12 элементами. Можно описать только интонацию в терминах свободной абелевой группы. |