Редактирование: 72 (число)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий ниже, чтобы убедиться, что это нужная вам правка, и запишите страницу ниже, чтобы отменить правку.
| Текущая версия | Ваш текст | ||
| Строка 49: | Строка 49: | ||
:Существует 72 компактные и паракомпактные группы Кокстера рангов с четвертого по десятый: 14 из них являются компактными конечными представлениями только в трехмерных и четырехмерных пространствах, а остальные 58 паракомпактных или некомпактных бесконечных представлений в измерениях с третьего по девятое. Они заканчиваются тремя паракомпактными группами в девятом измерении, из которых наиболее важной является {T}}_{9}} {\ {T}}_{9}}: она содержит конечную полурегулярную гиперболическую ячейку 6 21, состоящую только из правильных граней, и евклидову ячейку 5 21 в качестве ее вершинной фигуры, которая является геометрическим представлением {E} _{8}} {E} _{8}}решетки. Кроме того, {T}}_{9}} {T}}_{9}}разделяет те же фундаментальные симметрии с расширенной формой Кокстера-Дынкина {E} _{8}} {E} _{8}}++, эквивалентной десятимерным симметриям алгебры {E} _{10}} {E} _{10}}Ли . | :Существует 72 компактные и паракомпактные группы Кокстера рангов с четвертого по десятый: 14 из них являются компактными конечными представлениями только в трехмерных и четырехмерных пространствах, а остальные 58 паракомпактных или некомпактных бесконечных представлений в измерениях с третьего по девятое. Они заканчиваются тремя паракомпактными группами в девятом измерении, из которых наиболее важной является {T}}_{9}} {\ {T}}_{9}}: она содержит конечную полурегулярную гиперболическую ячейку 6 21, состоящую только из правильных граней, и евклидову ячейку 5 21 в качестве ее вершинной фигуры, которая является геометрическим представлением {E} _{8}} {E} _{8}}решетки. Кроме того, {T}}_{9}} {T}}_{9}}разделяет те же фундаментальные симметрии с расширенной формой Кокстера-Дынкина {E} _{8}} {E} _{8}}++, эквивалентной десятимерным симметриям алгебры {E} _{10}} {E} _{10}}Ли . | ||
72 лежит между восьмой парой простых чисел-близнецов (71, 73), где 71 - самое большое суперсингулярное простое число, которое является фактором самой большой спорадической группы, дружественного гиганта, причем все простые числа больше или равны 73 не суперсингулярным. Спорадические группы представляют собой семейство из двадцати шести конечных простых групп, где {E} _{6}} {E} _{6}}, {E} _{7}} {E} _{7}}, и {E} _{8}} {E} _{8}}являются связанными исключительными группами, которые являются частью шестнадцати конечных групп Ли, которые также являются простыми, или нетривиальными группами, единственными нормальными подгруппами которых являются тривиальная группа и сами группы. | 72 лежит между восьмой парой простых чисел-близнецов (71, 73), где 71 - самое большое суперсингулярное простое число, которое является фактором самой большой спорадической группы, дружественного гиганта, причем все простые числа больше или равны 73 не суперсингулярным. Спорадические группы представляют собой семейство из двадцати шести конечных простых групп, где {E} _{6}} {E} _{6}}, {E} _{7}}{\displaystyle \mathrm {E} _{7}}, и {E} _{8}} {E} _{8}}являются связанными исключительными группами, которые являются частью шестнадцати конечных групп Ли, которые также являются простыми, или нетривиальными группами, единственными нормальными подгруппами которых являются тривиальная группа и сами группы. | ||
==В науке== | ==В науке== | ||