Аддитивная модель

В статистике аддитивная модель (АМ) представляет собой непараметрический регрессионный метод. Он был предложен Джеромом Х. Фридманом и Вернером Штетцле (1981) и является существенной частью алгоритма ACE. AM использует одномерный сглаживатель для построения ограниченного класса непараметрических регрессионных моделей. Из-за этого он меньше подвержен проклятию размерности, чем, например, р-мерный сглаживатель. Кроме того , АМ является более гибкой, чем стандартная линейная модель, и в то же время более интерпретируемой, чем общая поверхность регрессии, за счет ошибок аппроксимации. Проблемы с AM включают в себя выбор модели, переналадкаи мультиколлинеарность. ==Описание

Учитывая набор данных { y i , x i 1 , … , x i p } i = 1 n из n статистических единиц, где { x i 1 , … , x i p } i = 1 n }представлены предикторы и y i }есть результат, аддитивная модель принимает вид

   E [ y i | x i 1 , … , x i p ] = β 0 + ∑ j = 1 p f j ( x i j ) 

или

   Y = β 0 + ∑ j = 1 p f j ( X j ) + ε 

Где E [ ϵ ] = 0

. Функции f j ( x i j ) -это неизвестные гладкие функции, соответствующие данным. Подгонка AM (то есть функций f j ( x i j ) может быть выполнена с помощью алгоритма обратной подгонки, предложенного Андреасом Буйей, Тревором Хасти и Робертом Тибсирани (1989).

См. также

• Обобщенная аддитивная модель
• Алгоритм обратной установки
• Проекция погоня регрессия
• Обобщенная аддитивная модель для определения местоположения, масштаба и формы (GAMLSS)
• Средний польский язык
• Проекционная Погоня

Дальнейшее чтение

Breiman, L. and Friedman, J. H. (1985). "Оценка оптимальных преобразований для множественной регрессии и корреляции", Journal of the American Statistical Association