Бит (акустика)
Эта статья посвящена интерференционной картине между двумя звуками. Для других целей см. раздел Beat (disambiguation).
В акустикебиение-это интерференционная картина между двумя звуками немного разных частот, воспринимаемая как периодическое изменение громкости, частота которого является разницей двух частот.
С помощью инструментов настройки, которые могут производить устойчивые тона, удары могут быть легко распознаны. Настройка двух тонов в унисон даст особый эффект: когда два тона близки по высоте, но не идентичны, разница в частоте генерирует биение. Громкость меняется, как в тремоло, так как звуки попеременно мешают конструктивно и деструктивно. По мере того, как два тона постепенно приближаются к унисону, биение замедляется и может стать настолько медленным, что будет незаметно. По мере того, как два тона становятся все более отдаленными друг от друга, их частота биения начинает приближаться к диапазону человеческого восприятия высоты тона,[1] биение начинает звучать как Нота, и получается комбинированный тон. Этот комбинированный тон также можно назвать отсутствующим основным, поскольку частота биений любых двух тонов эквивалентна частоте их подразумеваемой основной частоты.
Математика и физика бить тона[править]
Это явление лучше всего известно в акустике или музыке, хотя оно может быть найдено в любой линейной системе: "согласно закону суперпозиции, два тона, звучащие одновременно, накладываются очень простым способом: один добавляет их амплитуды".[2] Если построить график , показывающий функцию, соответствующую общему звучанию двух струн, то можно увидеть, что максимумы и минимумы больше не являются постоянными, как при воспроизведении чистой ноты, а изменяются со временем: когда две волны почти на 180 градусов расходятся по фазе максимумы одной волны отменяют минимумы другой, тогда как когда они находятся почти в фазе, их максимумы суммируются, повышая воспринимаемый объем.
С помощью тригонометрического тождества сумма-произведение (см. список тригонометрических тождеств) можно доказать, что огибающая максимумов и минимумов образует волну, частота которой равна половине разности частот двух исходных волн. Рассмотрим две синусоидальные волны единичной амплитуды:[3]
- cos ( 2 π f 1 t ) + cos ( 2 π f 2 t ) = 2 cos ( 2 π f 1 + f 2 2 t ) cos ( 2 π f 1 − f 2 2 t )
Если две исходные частоты достаточно близки (например, разность примерно в двенадцать герц),то [4] Частота Косинуса правой части выражения выше, то есть f1 − f2/2, часто слишком низкий, чтобы восприниматься как слышимый тон или высота тона. Вместо этого он воспринимается как периодическое изменение амплитуды первого члена в приведенном выше выражении. Можно сказать, что низкочастотный косинусный член является огибающей для высокочастотного члена, то есть его амплитуда модулируется. Частота модуляции составляет f1 + f2/2, то есть среднее из двух частот. Можно отметить, что каждый второй всплеск в модуляционной картине инвертирован. Каждый пик сменяется впадиной и наоборот. Однако, поскольку человеческое ухо не чувствительно к фазе звука, слышится только его амплитуда или интенсивность, только величина огибающей. Таким образом, субъективно частота огибающей, по-видимому, в два раза превышает частоту модулирующего Косинуса, что означает, что слышимая частота биений равна:]
- f beat = f 1 − f 2
Это можно увидеть на соседней диаграмме.
Физическая интерпретация заключается в том, что когда
- cos ( 2 π f 1 − f 2 2 t ) = 1
эти две волны находятся в фазе и конструктивно интерферируют. Когда он равен нулю, они выходят из фазы и разрушительно вмешиваются. Удары происходят также в более сложных звуках, или в звуках разных объемов, хотя вычислить их математически не так просто.[оригинальное исследование?]
Для того, чтобы человеческое ухо услышало биение явления, соотношение частот должно быть меньше, чем 7 6 }или же мозг воспринимает их как две разные частоты[цитата необходима].
Биение также можно услышать между нотами, которые находятся рядом, но не совсем, гармонический интервал, из-за некоторой гармоники первой ноты биение с гармоникой второй ноты. Например, в случае совершенной пятой третья гармоника (то есть второй обертон) басовой ноты совпадает со второй гармоникой (первым обертоном) другой ноты. Как и с фальшивыми нотами, это также может произойти с некоторыми правильно настроенными равными интервалами темперамента из-за различий между ними и соответствующими просто интонационными интервалами: Гармонический ряд (музыка)#гармоники и настройка.
Использование[править]
Музыканты обычно используют интерференционные ритмы объективно , чтобы проверить настройку на унисон, идеальную пятуюили другие простые гармонические интервалы. настройщики фортепиано и органа даже используют метод подсчета тактов, нацеленных на определенное число в течение определенного интервала.
Композитор Элвин Люсье написал много пьес, в которых главным фокусом являются интерференционные ритмы. Итальянский композитор Джачинто Скельси, чей стиль основан на микротональных колебаниях унисонов, широко исследовал текстурные эффекты интерференционных биений, особенно в своих поздних работах, таких как скрипичные Соло Xnoybis (1964) и L'Ame ailée / L'Ame ouverte (1973), которые выделяют их заметно (обратите внимание, что Scelsi обрабатывал и записывал каждую струну инструмента как отдельную часть, так что его скрипичные Соло фактически являются квартетами из одной струны, где разные струны скрипки могут одновременно играть одну и ту же ноту с микротональными сдвигами, так что генерируются интерференционные паттерны). Музыка композитора Филла Ниблокаполностью основана на биении, вызванном микротональными различиями.]
Пример[править]
См. также[править]
- Автономная сенсорная Меридианная реакция (АСМР)
- Созвучие и диссонанс
- Настройка гамелана
- Гетеродин
- Муаровый узор, форма пространственной интерференции, которая генерирует новые частоты.
- Музыка и сон
- Voix céleste
Дальнейшее чтение[править]
- Thaut, Michael H. (2005). Ритм, музыка и мозг : научные основы и клинические применения (1-е изд. в мягкой обложке). Нью-Йорк: Рутледж.
- Бергер, Джонатан; Туроу, Гейб, ЭДС. (2011). Музыка, наука и ритмический мозг : культурные и клинические последствия. Раутледж.