Ведическая Математика
Сведения о развитии математики в Ведический период см. В разделе Индийская математика § Ведический период .
Ведическая математика-это книга, написанная индийским монахом Бхарати Кришна Тиртха и впервые опубликованная в 1965 году. Он содержит список математических методов, которые, как утверждал автор, были взяты из Вед и предположительно содержали все математические знания.
С тех пор эти претензии были полностью отклонены.[1] Кришна Тиртха не смог создать заявленные источники, и ученые единодушно отмечают, что это всего лишь сборник приемов для увеличения скорости элементарных математических вычислений без перекрытия с историческими математическими разработками в Ведический период . Однако в этой области появилось много публикаций, и некоторые правительства неоднократно предпринимали попытки интегрировать этот предмет в основное образование.
Содержание[править]
Книга содержит метафорические афоризмы в форме шестнадцати сутр и тринадцати подсутр, которые Кришна Тиртха утверждал, ссылаясь на значительные математические инструменты. диапазон их заявленных применений простирается от темы столь же разнообразной, как статика и пневматика, до астрономии и финансовых областей. Тирта утверждала, что никакая часть продвинутой математики не выходит за рамки его книги, и утверждала, что изучение ее в течение двух часов каждый день в течение года приравнивалось к трате около двух десятилетий в любой стандартизированной системе образования, чтобы стать профессионально подготовленным в дисциплине математики.
Вопреки гиперболическим утверждениям автора и издателя, книга в первую очередь представляет собой сборник трюков, которые могут быть применены в начальной, средней и старшей школе арифметики и алгебры, чтобы получить более быстрые результаты. сутры и субсутры-это абстрактные литературные выражения ("на столько же меньше", "на один меньше, чем предыдущий" и т. д.).) склонный к творческим интерпретациям; Кришна Тиртха использовал это до такой степени, что манипулировал одной и той же шлок, чтобы генерировать широко различные математические эквивалентности во множестве контекстов.
Источник и связь с Ведами[править]
По словам Кришны Тиртхи, сутры и другие вспомогательные материалы были найдены после нескольких лет одиночного изучения Вед-набора священных древних индуистских писаний-в лесу. Они предположительно содержались в паришите —дополнительном тексте/приложении—к Атхарваведе .он больше не дает никаких библиографических разъяснений относительно источника. Агравала утверждает, что, поскольку Веды определяются как традиционные хранилища всех знаний, любое знание может быть де-факто принято за Веды, независимо от того, может ли оно быть физически расположено в них; он даже пошел на то, чтобы считать работу Кришны Тирты париштиштой в себе.
Однако многие математики и ученые STS (Дани, Ким Плофкер , К. С. Шукла, Ян Хогендейк и др.) отмечают, что Веды не содержат ни одной из этих сутр и подсутр. , Когда оспаривается Шукла, математика и историка древней индийской математики, чтобы найти сутры в Parishishta стандартного издания Атхарваведа, Кришна Тиртха утверждали, что они не входят в стандартные версии, но только в доселе неоткрытых версия, случайно наткнулся на него; предисловие и введение в книгу также занимает аналогичную позицию. Исследователи санскрита также подтвердили, что языковой стиль не соответствовал заявленным временным промежуткам, а скорее отражал современный санскрит.
Дани указывает, что содержание книги не имеет "практически ничего общего" с математикой ведического периода или даже с последующими разработками в индийской математике .Шукла повторяет свои замечания по каждой главе.например, несколько методов в книге включают использование высокоточных десятичных знаков. Они были неизвестны в ведические времена и были введены в Индии только в шестнадцатом веке; работы многочисленных древних математиков , таких как Арьябхата, Брахмагупта и Бхаскара были полностью основаны на дробях. Некоторые сутры даже утверждали, что они идут параллельно общему правилу Лейбница и теореме Тейлора (которые, согласно Кришне Тиртхе, должны были еще изучаться западным миром во время его написания), но в конечном счете сводились к субэлементарным операциям базового дифференцирования на многочлены. С историографической точки зрения Индия не имела минимальных знаний о концептуальных понятиях дифференциации и интеграции. Сутры были дополнительно использованы для утверждения, что аналитическая геометрия коник занимал важный уровень в Ведической математике, Что противоречит всем имеющимся свидетельствам.
История публикаций и перепечатки[править]
Хотя книга была впервые опубликована в 1965 году, Кришна Тиртха распространял эти методы намного раньше посредством лекций и занятий. он написал эту книгу в 1957 году. она была опубликована в 1965 году, через пять лет после его смерти, и включала сорок глав на 367 страницах. Предисловие ученика Тирты Манджулы Триведи утверждает, что он первоначально написал 16 томов—по одному на каждую сутру—но рукописи были потеряны до публикации.
Перепечатки были опубликованы в 1975 и 1978 годах с учетом типографских исправлений. С 1990-х годов было опубликовано несколько переизданий.
Прием[править]
S. G. Dani из Индийского технологического института Бомбея (IIT Bombay) отмечает, что книга имеет сомнительное качество. Он считает, что это оказало медвежью услугу как педагогике математического образования, представив предмет как кучу трюков без какой-либо концептуальной строгости, так и научно-техническим исследованиям в Индии (STS), придерживаясь сомнительных стандартов историографии.[a] Он также указывает, что, хотя система Тирты может быть использована в качестве учебного пособия, существует необходимость предотвратить использование "государственных денег и энергии для ее распространения", за исключением ограниченного круга случаев, и что подлинные ведические исследования игнорируются в Индии, даже когда система Тирты получает поддержку от нескольких правительственных и частных учреждений. Джаянт Нарликар высказал аналогичную озабоченность.
Hartosh бал Сингх отмечает, что, хотя Кришна Тиртха попыток может быть несколько приемлемыми в свете его националистические наклонности во время колониального господства (Кришна Тиртха оставил его духовные старания, чтобы быть назначен директором колледжа, во время британского владычества в борьбе Macaulayism), она заложила основы для дальнейшего этно-националистические оскорбления историографии индуистских националистических партий; Томас Траутманна видом развития Ведической математики в подобной манере.Другие рассматривали эти труды как попытку гармонизации религии с наукой.
Однако некоторые из них высоко оценили эти методы и отметили их потенциал для привлечения школьников к математике и расширения участия населения в изучении этого предмета.
Оригинальность методов[править]
Дани считает, что методы Кришны Тиртхи являются продуктом его академического обучения математике [b] и давно записанной привычки экспериментировать с числами; тем не менее, он считает эту работу впечатляющим подвигом. подобные системы включают систему Трахтенберга или методы, упомянутые в книге Лестера Мейерса 1947 года "высокоскоростная математика". Алекс Беллос указывает, что некоторые из расчетных трюков также можно найти в некоторых европейских трактатах по расчету с раннего Нового времени.
Алгоритмы вычисления[править]
Некоторые из алгоритмов были протестированы на эффективность, с положительными результатами. Тем не менее, большинство алгоритмов имеют более высокую временную сложность, чем обычные, что объясняет отсутствие принятия Ведической математики в реальной жизни.
Интеграция в основное образование[править]
Эта книга была включена в школьную программу Мадхья-Прадеша и Уттар-Прадеша в 2017 году.
Динанатх Батра провел длительную кампанию по включению Ведической математики в учебные программы Национального совета образовательных исследований и подготовки кадров (НСИПП). Впоследствии было выдвинуто предложение NCERT ввести ведическую математику, а также ряд дополнительных псевдонаучных предметов (ведическая астрология и др.), в типовые учебные программы. Это было отложено только после того, как ряд ученых и математиков, возглавляемых Дэни и иногда поддерживаемых политическими партиями, выступили против этих попыток, основанных на ранее обсуждавшихся обоснованиях, и раскритиковали этот шаг как политически направленную попытку шафранизации. параллельно с официальными докладами выступали также за его включение в систему образования медресе с целью ее модернизации.
После возвращения БДП к власти в 2014 году три университета начали предлагать курсы по этой теме, а также был запущен телевизионный канал, обслуживающий эту тему; щедрые образовательные и исследовательские гранты также были выделены на эту тему. Меера Нанда отмечала агиографические описания индийских систем знания различными правыми культурными движениями (включая БДП), которые считали, что Кришна Тиртха находится в той же лиге, что и Шриниваса Рамануджан .