Категория:Комплексный анализ

Комплексный анализ - раздел математики, изучающий голоморфные функции, то есть функции, которые определены в некоторой области комплексной плоскости, принимают комплексные значения и дифференцируются как комплексные функции. Сложная дифференцируемость имеет гораздо более сильные последствия, чем обычная (реальная) дифференцируемость. Например, каждая голоморфная функция может быть представлена в виде степенных рядов на каждом открытом диске в своей области определения и, следовательно, является аналитической. В частности, голоморфные функции бесконечно дифференцируемы, что далеко не верно для вещественных дифференцируемых функций. Большинство элементарных функций, таких как все многочлены, экспоненциальная функция и тригонометрические функции, голоморфны.

См. Также : Голоморфные пучки и Векторные расслоения.

125 ctr