Компьютерное моделирование

Эта статья посвящена компьютерной модели в научном контексте. Для моделирования компьютера на компьютере см. раздел Эмулятор .

"Компьютерная модель" перенаправляет сюда. Компьютерные модели трехмерных объектов см. В разделе 3D-моделирование .

Процесс построения компьютерной модели, а также взаимодействие между экспериментом, моделированием и теорией.

Компьютерное моделирование - это воспроизведение поведения системы с помощью компьютера для моделирования результатов математической модели, связанной с указанной системой. Поскольку они позволяют проверить достоверность выбранных математических моделей, компьютерное моделирование стало полезным инструментом для математического моделирования многих природных систем в физике (вычислительной физике ), астрофизике, климатологии, химии, биологии и производстве , а также человеческих систем в экономике, психологии, социальных науках, здравоохранении и инженерии. Моделирование системы представляется как выполнение модели системы. Он может быть использован для изучения и получения новых знаний о новых технологиях и для оценки производительности систем, слишком сложных для аналитических решений .

Компьютерное моделирование реализуется путем запуска компьютерных программ, которые могут быть либо малыми, работающими почти мгновенно на небольших устройствах, либо крупномасштабными программами, которые работают в течение нескольких часов или дней на сетевых группах компьютеров. Масштабы событий, моделируемых с помощью компьютерного моделирования, намного превзошли все возможное (или, возможно, даже вообразимое) с использованием традиционного математического моделирования бумаги и карандаша. Более 10 лет назад моделирование пустынного сражения одной силы, вторгающейся в другую, включало моделирование 66 239 танков, грузовиков и других транспортных средств на имитируемой местности вокруг Кувейта, используя множественные суперкомпьютеры в программе модернизации компьютера высокой эффективности МО. Другие примеры включают в себя 1-миллиардную атомную модель деформации материала; 2,64-миллионную атомную модель сложной белковой производящей органеллы всех живых организмов, рибосомы , в 2005 году; полная симуляция жизненного цикла Mycoplasma genitalium в 2012 году; и проект Blue Brain в EPFL (Швейцария), начатый в мае 2005 года, чтобы создать первую компьютерную симуляцию всего человеческого мозга, вплоть до молекулярного уровня.

Из-за вычислительных затрат на моделирование компьютерные эксперименты используются для выполнения вывода, такого как количественное определение неопределенности .

Моделирование и модель

Компьютерная модель-это алгоритмы и уравнения, используемые для захвата поведения моделируемой системы. Напротив, компьютерное моделирование-это фактический запуск программы, содержащей эти уравнения или алгоритмы. Таким образом, моделирование-это процесс запуска модели. Таким образом, никто не будет "строить симуляцию"; вместо этого он будет "строить модель", а затем либо "запускать модель", либо, что эквивалентно, "запускать симуляцию".

История

Компьютерное моделирование развивалось параллельно с быстрым ростом компьютера, после его первого крупномасштабного развертывания во время Манхэттенского проекта во Второй мировой войне для моделирования процесса ядерной детонации . Это было моделирование 12 жестких сфер с использованием алгоритма Монте-Карло . Компьютерное моделирование часто используется в качестве дополнения или замены для систем моделирования, для которых простые замкнутые формы аналитических решений оказаться невозможным. Существует много типов компьютерного моделирования; их общей чертой является попытка создать образец репрезентативных сценариев для модели, в которой полное перечисление всех возможных состояний модели было бы запретительным или невозможным.

Подготовка данных

Требования к внешним данным для моделирования и моделей широко варьируются. Для некоторых входных данных может быть всего несколько чисел (например, моделирование формы волны переменного тока на проводе), в то время как для других может потребоваться терабайт информации (например, погодные и климатические модели).

Источники входного сигнала также меняют широко:

• Датчики и другие физические устройства, подключенные к модели;
• Управляющие поверхности используемые для того чтобы сразу прогресс имитации в некотором роде;
• Текущие или исторические данные, введенные вручную;
• Значения, извлеченные в качестве побочного продукта из других процессов;
• Значения, выводимые для этой цели другими моделями, моделями или процессами.

Наконец, время, в которое доступны данные, варьируется:

• "инвариантные" данные часто встроены в код модели, либо потому, что значение действительно инвариантно (например, значение π), либо потому, что проектировщики считают значение инвариантным для всех интересующих случаев;
• данные могут быть введены в моделирование при его запуске, например, при чтении одного или нескольких файлов или при чтении данных из препроцессора;
• данные могут быть предоставлены во время выполнения моделирования, например, сенсорной сетью.

Из-за этого разнообразия, а также из-за того, что различные системы моделирования имеют много общих элементов, существует большое количество специализированных языков моделирования . Наиболее известным из них может быть Simula (иногда называемый Simula-67, после 1967 года, когда он был предложен). Теперь есть много других.

Системы, принимающие данные из внешних источников, должны быть очень осторожны в понимании того, что они получают. В то время как компьютеры легко считывают значения из текстовых или двоичных файлов, гораздо сложнее узнать, какова точность (по сравнению с разрешением и точностью измерения ) значений. Часто они выражаются как "бары ошибок", минимальное и максимальное отклонение от диапазона значений, в котором должно находиться истинное значение (ожидается). Поскольку цифровая компьютерная математика не совершенна, ошибки округления и усечения умножают эту ошибку, поэтому полезно выполнить "анализ ошибок" [8] чтобы подтвердить, что значения, выводимые симуляцией, по-прежнему будут с пользой точными.

Даже небольшие ошибки в исходных данных могут накапливаться в значительной степени позже в процессе моделирования. Хотя весь компьютерный анализ подвержен ограничению" GIGO " (мусор в, мусор из), это особенно верно для цифрового моделирования. Действительно, наблюдение этой врожденной, кумулятивной ошибки в цифровых системах было главным катализатором для развития теории хаоса .

Типы

Компьютерные модели могут быть классифицированы по нескольким независимым парам признаков, в том числе:

• Стохастический или детерминированный (и как частный случай детерминированного, хаотического) – смотрите внешние ссылки ниже для примеров стохастического и детерминированного моделирования
• Стационарный или динамический режим
• Непрерывный или дискретный (и как важный частный случай дискретных, дискретных событий или моделей DE)
• Моделирование динамических систем, например электрических систем, гидравлических систем или многотельных механических систем (описанных главным образом DAE:s) или моделирование динамики полевых задач, например CFD моделирования FEM (описанных PDE:s).
• Локальный или распределенный .

Другой способ классификации моделей заключается в рассмотрении лежащих в их основе структур данных. Для пошагового моделирования существуют два основных класса:

• Имитационные модели, которые хранят свои данные в обычных сетках и требуют только соседнего доступа, называются трафаретными кодами . Многие CFD приложения относятся к этой категории.
• Если базовый граф не является регулярной сеткой, модель может принадлежать классу метода meshfree.

Уравнения определяют отношения между элементами моделируемой системы и пытаются найти состояние, в котором система находится в равновесии. Такие модели часто используются при моделировании физических систем, так как более простой случай моделирования перед попыткой динамического моделирования.

• Динамическое моделирование модель изменяется в системе в ответ на (обычно меняющиеся) входные сигналы.
• Стохастические модели используют генераторы случайных чисел для моделирования случайных событий;
• Дискретное моделирование событий (DES) управляет событиями во времени. Большинство компьютерных, логических тестов и моделирования дерева неисправностей относятся к этому типу. В этом типе моделирования имитатор поддерживает очередь событий, отсортированных по моделируемому времени, когда они должны произойти. Имитатор считывает очередь и запускает новые события по мере обработки каждого события. Это не важно, чтобы выполнить моделирование в режиме реального времени. Зачастую более важно иметь возможность доступа к данным, полученным в результате моделирования, и обнаруживать логические дефекты в конструкции или последовательности событий.
• Непрерывное динамическое моделирование выполняет численное решение дифференциально-алгебраических уравнений или дифференциальных уравнений (частичных или обычных ). Периодически программа моделирования решает все уравнения и использует числа для изменения состояния и вывода результатов моделирования. Применения включают имитаторы полета , игры имитации конструкции и управления , моделирование химического процесса, и имитации электрических цепей . Первоначально эти виды моделирования были фактически реализованы на аналоговых компьютерах, где дифференциальные уравнения могут быть представлены непосредственно различными электрическими компонентами, такими как op-amps . Однако к концу 1980-х годов большинство "аналоговых" моделей было запущено на обычных цифровых компьютерах, которые имитируют поведение аналогового компьютера.
• Специальный тип дискретного моделирования, который не опирается на модель с базовым уравнением, но тем не менее может быть представлен формально,-это моделирование на основе агентов . В моделировании на основе агентов отдельные сущности (такие как молекулы, клетки, деревья или потребители) в модели представлены непосредственно (а не по их плотности или концентрации) и обладают внутренним состоянием и набором поведений или правил, которые определяют, как состояние агента обновляется от одного временного шага к следующему.
• Распределенные модели выполняются в сети взаимосвязанных компьютеров, возможно, через Интернет . Моделирование, рассредоточенное по нескольким хост-компьютерам, часто называют "распределенным моделированием". Существует несколько стандартов для распределенного моделирования, включая протокол моделирования совокупного уровня (ALSP), распределенное Интерактивное моделирование (DIS), высокоуровневую архитектуру (симуляцию) (HLA) и архитектуру тестирования и обучения, обеспечивающую возможность (TENA).

Визуализация

Ранее выходные данные от компьютерного моделирования иногда представлялись в виде таблицы или матрицы, показывающей, как данные были затронуты многочисленными изменениями параметров моделирования . Использование матричного формата было связано с традиционным использованием матричного понятия в математических моделях . Однако психологи и другие специалисты отметили, что люди могут быстро воспринимать тенденции, глядя на графики или даже движущиеся изображения или изображения движения, полученные из данных, отображаемых компьютерными изображениями (CGI) анимация. Хотя наблюдатели не обязательно могли читать числа или цитировать математические формулы, наблюдая за движущейся диаграммой погоды, они могли бы предсказывать события (и "видеть, что дождь направлялся в их сторону") гораздо быстрее, чем при сканировании таблиц координат дождевых облаков . Такие интенсивные графические дисплеи, которые выходили за пределы мира чисел и формул, иногда также приводили к выходу, в котором отсутствовала координатная сетка или отсутствовали временные метки, как будто слишком далеко уходили от числовых дисплеев данных. Сегодня прогноз погоды модели, как правило, уравновешивают вид движущихся дождевых/снежных облаков с картой, которая использует числовые координаты и числовые метки времени событий.

Аналогичным образом, компьютерное моделирование CGI с помощью кат-сканеров может моделировать, как опухоль может уменьшаться или изменяться в течение длительного периода медицинского лечения, представляя ход времени как вращающийся вид видимой человеческой головы, поскольку опухоль изменяется.

Другие приложения компьютерного моделирования CGI разрабатываются для графического отображения больших объемов данных в движении, поскольку изменения происходят во время выполнения моделирования.

Компьютерное моделирование в науке

Общие примеры типов компьютерного моделирования в науке, которые выводятся из базового математического описания:

Компьютерное моделирование процесса осмоса

• численное моделирование дифференциальных уравнений, которые не могут быть решены аналитически, теории , которые включают непрерывные системы, такие как явления в физической космологии , динамике жидкости (например, климатические модели, модели шума проезжей части, модели дисперсии воздуха на проезжей части), механике сплошных сред и химической кинетике попадают в эту категорию.
• стохастическое моделирование, обычно используемое для дискретных систем, где события происходят вероятностно и которые не могут быть описаны непосредственно с помощью дифференциальных уравнений (это дискретное моделирование в указанном выше смысле). К явлениям этой категории относятся генетический дрейф, биохимические или генные регуляторные сети с малым числом молекул. (Смотрите также: метод Монте-Карло).
• многочастичное моделирование отклика наноматериалов в различных масштабах на приложенную силу с целью моделирования их термоупругих и термодинамических свойств. Методами, используемыми для такого моделирования , являются молекулярная динамика , молекулярная механика , метод Монте-Карло и Многомасштабная функция Грина .

Ниже приведены конкретные примеры компьютерного моделирования:

• статистическое моделирование, основанное на агломерации большого числа входных профилей, таких как прогнозирование равновесной температуры приемных вод , позволяет получать широкий спектр метеорологических данных для конкретной местности. Данная методика была разработана для прогнозирования теплового загрязнения окружающей среды.
• агентное моделирование эффективно используется в экологии, где оно часто называется "индивидуальным моделированием" и используется в ситуациях, для которых нельзя пренебрегать индивидуальной изменчивостью агентов, таких как динамика численности лосося и форели (большинство чисто математических моделей предполагают, что все форели ведут себя одинаково).
• динамическая модель с временным шагом. В гидрологии существует несколько таких гидрологических транспортных моделей, таких как модели SWMM и DSSAM, разработанные Агентством по охране окружающей среды США для прогнозирования качества речных вод.
• компьютерное моделирование также использовалось для формального моделирования теорий человеческого познания и производительности, например, ACT-R.
• компьютерное моделирование с использованием молекулярного моделирования для обнаружения лекарственных средств .
• компьютерное моделирование для моделирования вирусной инфекции в клетках млекопитающих.[9]
• компьютерное моделирование для изучения селективной чувствительности связей методом механохимии при измельчении органических молекул.
• Для моделирования поведения потока воздуха, воды и других жидкостей используются вычислительные методы моделирования динамики жидкости. Используются одно -, двух-и трехмерные модели. Одномерная модель может имитировать эффекты водяного молотка в трубе. Двумерная модель может быть использована для моделирования сил сопротивления на поперечном сечении крыла самолета. Трехмерное моделирование может оценить потребности в отоплении и охлаждении большого здания.
• Понимание статистической термодинамической молекулярной теории является фундаментальным для оценки молекулярных решений. Развитие теоремы о распределении потенциала (PDT) позволяет этот сложный предмет упростить до приземленных представлений молекулярной теории.

Известные, а иногда и противоречивые, компьютерные модели, используемые в науке, включают: мир Донеллы Медоуз 3, используемый в рамках роста, мир Джеймса Лавлока Daisyworld и Thomas Ray Tierra .

В социальных науках компьютерное моделирование является неотъемлемым компонентом Пяти углов анализа, стимулируемых методологией перколяции данных [12], которая также включает качественные и количественные методы, обзоры литературы (в том числе научной) и интервью с экспертами и которая образует расширение триангуляции данных.

Имитационные среды для физико-технических исследований

Разработаны графические среды для моделирования процесса проектирования. Особое внимание было уделено обработке событий (ситуаций, в которых уравнения моделирования не являются действительными и должны быть изменены). Open project Open Source Physics был начат для разработки многоразовых библиотек для моделирования на Java, а также простых симуляций Java, полной графической среды, которая генерирует код на основе этих библиотек.

Имитационные среды для лингвистики

Taiwanese Tone Group Parser - Это симулятор получения тайваньского тона sandhi. На практике метод, использующий лингвистическую теорию для реализации тайваньского тонального группового парсера, является способом применения техники инженерии знаний для построения экспериментальной среды компьютерного моделирования для овладения языком. Рабочая версия синтаксического анализатора группы искусственного тона, которая включает базу знаний и исполняемый файл программы для системы Microsoft Windows (XP / Win7), может быть загружена для оценки.

Компьютерное моделирование в практических контекстах

Компьютерное моделирование используется в самых различных практических контекстах, таких как:

• анализ дисперсии загрязнителей воздуха с использованием моделирования атмосферной дисперсии
• проектирование сложных систем, таких как самолеты, а также логистических систем.
• конструкция шумозащитных барьеров для снижения шума на проезжей части
• моделирование производительности приложения [14]
• летные тренажеры для обучения пилотов
• прогноз погоды
• прогнозирование рисков
• моделирование электрических цепей
• Моделирование энергосистемы
• имитация других компьютеров - это эмуляция .
• прогнозирование цен на финансовых рынках (например адаптивный модельер)
• поведение конструкций (таких как здания и промышленные детали) при напряжении и других условиях
• проектирование промышленных процессов, таких как заводы химической переработки
• стратегическое управление и организационные исследования
• моделирование резервуара для нефтяной техники для моделирования подземного резервуара
• инструменты моделирования технологических процессов.
• робототехнические тренажеры для проектирования роботов и алгоритмов управления ими
• городские имитационные модели, которые имитируют динамические модели городского развития и реакции на городскую политику землепользования и транспорта. Смотрите более подробную статью о моделировании городской среды .
• проектирование дорожного движения для планирования или реконструкции частей уличной сети от отдельных узлов над городами до национальной сети автомобильных дорог для планирования, проектирования и эксплуатации транспортных систем. Смотрите более подробную статью о моделировании в транспорте .
• моделирование автомобильных аварий для тестирования механизмов безопасности в новых моделях транспортных средств.
• системы растениеводства-почвы в сельском хозяйстве, с помощью специализированных программных платформ (например, BioMA, OMS3, APSIM)

Надежность и доверие людей к компьютерному моделированию зависят от достоверности имитационной модели , поэтому верификация и валидация имеют решающее значение при разработке компьютерного моделирования. Другим важным аспектом компьютерного моделирования является воспроизводимость результатов, что означает, что имитационная модель не должна давать разные ответы для каждого выполнения. Хотя это может показаться очевидным, это особая точка внимания в стохастическом моделировании, где случайные числа на самом деле должны быть полуслучайными числами. Исключением из воспроизводимости являются такие виды моделирования человека в цикле, как моделирование полета и компьютерные игры . Здесь человек является частью симуляции и, таким образом, влияет на результат таким образом, что трудно, если не невозможно, точно воспроизвести.

Производители транспортных средств используют компьютерное моделирование для проверки характеристик безопасности в новых конструкциях. Построив копию автомобиля в среде физического моделирования, они могут сэкономить сотни тысяч долларов, которые в противном случае потребовались бы для создания и тестирования уникального прототипа. Инженеры могут шагать через миллисекунды моделирования за один раз, чтобы определить точные напряжения, которые ставятся на каждую секцию прототипа.

Компьютерная графика может быть использована для отображения результатов компьютерного моделирования. Анимацию можно использовать для моделирования в реальном времени, например, при обучающем моделировании . В некоторых случаях анимации также могут быть полезны в более быстром, чем в режиме реального времени, или даже медленнее, чем в режиме реального времени. Например, быстрее, чем анимация в реальном времени, может быть полезно визуализировать наращивание очередей при моделировании людей, эвакуирующих здание. Кроме того, результаты моделирования часто агрегируются в статические изображения с использованием различных способов научной визуализации .

При отладке имитация выполнения тестируемой программы (а не ее собственное выполнение) может обнаруживать гораздо больше ошибок, чем само оборудование, и в то же время регистрировать полезную отладочную информацию, такую как трассировка команд, изменения памяти и количество команд. Этот метод также может обнаруживать переполнение буфера и подобные" трудно обнаруживаемые " ошибки, а также создавать информацию о производительности и данные настройки.

Подводные камни

Несмотря на то, что иногда компьютерное моделирование игнорируется, очень важно выполнить анализ чувствительности, чтобы гарантировать, что точность результатов правильно понята. Например, вероятностный анализ риска факторов, определяющих успешность программы разведки нефтяных месторождений, включает в себя объединение выборок из различных статистических распределений с использованием метода Монте-Карло. Если, например, один из ключевых параметров (например, чистое соотношение нефтеносных пластов) известен только одной значимой фигурой, то результат моделирования может быть не более точным, чем одна значимая фигура, хотя он может (ошибочно) быть представлен как имеющий четыре значимые фигуры.

Методы калибровки моделей

Для получения точных имитационных моделей необходимо использовать следующие три этапа: калибровка, проверка и валидация. Компьютерное моделирование хорошо описывает и сравнивает теоретические сценарии, но для того, чтобы точно моделировать фактические тематические исследования, они должны соответствовать тому, что действительно происходит сегодня. Базовая модель должна быть создана и откалибрована таким образом, чтобы она соответствовала исследуемой области. Затем калиброванная модель должна быть проверена, чтобы убедиться, что модель работает должным образом на основе входных данных. После того, как модель была проверена, последний шаг заключается в проверке модели путем сравнения выходных данных с историческими данными из области исследования. Это может быть сделано с помощью статистических методов и обеспечения адекватного значения R-квадрат. Если эти методы не используются, созданная имитационная модель будет давать неточные результаты и не будет полезным инструментом прогнозирования.

Калибровка модели достигается путем настройки всех доступных параметров, чтобы настроить, как модель работает и имитирует процесс. Например, в моделировании дорожного движения типичные параметры включают дальность обзора, чувствительность слежения за автомобилем,скорость разгрузки и потерянное время запуска. Эти параметры влияют на поведение водителя, например, когда и сколько времени требуется водителю для смены полосы движения, какое расстояние водитель оставляет между своим автомобилем и автомобилем перед ним, и как быстро водитель начинает ускоряться через перекресток. Настройка этих параметров оказывает прямое влияние на объем трафика, который может проходить через моделируемую сеть проезжей части, делая водителей более или менее агрессивными. Это примеры калибровочных параметров, которые могут быть точно настроены для соответствия характеристикам, наблюдаемым в полевых условиях в месте исследования. Большинство моделей трафика имеют типичные значения по умолчанию, но они могут нуждаться в корректировке, чтобы лучше соответствовать поведению водителя в конкретном изучаемом местоположении.

Верификация модели достигается путем получения выходных данных из модели и сравнения их с тем, что ожидается от входных данных. Например, при моделировании трафика можно проверить объем трафика, Чтобы убедиться, что фактическая пропускная способность объема в модели достаточно близка к объемам трафика, вводимым в модель. Десять процентов-это типичный порог, используемый в моделировании трафика для определения того, достаточно ли близко выходные объемы к входным. Имитационные модели обрабатывают входные данные модели различными способами, поэтому трафик, поступающий в сеть, например, может достигать или не достигать желаемого места назначения. Кроме того, трафик, который хочет войти в сеть, может быть не в состоянии, если существует перегрузка. Именно поэтому верификация модели является очень важной частью процесса моделирования.

Последний шаг заключается в проверке модели путем сравнения результатов с тем, что ожидается на основе исторических данных из области исследования. В идеале эта модель должна давать те же результаты, что и в прошлом. Это, как правило, проверяется не более чем цитированием r-квадрат статистики из fit. Эта статистика измеряет долю изменчивости, которая учитывается моделью. Высокое значение R-квадрат не обязательно означает, что модель хорошо соответствует данным. Другим инструментом, используемым для проверки моделей, является графический остаточный анализ. Если выходные значения модели резко отличаются от исторических значений, это, вероятно, означает, что в модели есть ошибка. Прежде чем использовать модель в качестве основы для создания дополнительных моделей, важно проверить ее для различных сценариев, чтобы убедиться, что каждый из них точен. Если в процессе валидации полученные результаты не вполне соответствуют историческим значениям, то модель следует пересмотреть и обновить, с тем чтобы она в большей степени соответствовала ожидаемым результатам. Это итерационный процесс, который помогает создавать более реалистичные модели.

Валидация имитационных моделей движения требует сравнения движения, оцениваемого моделью, с наблюдаемым движением на проезжей части и транзитных системах. Первоначальные сравнения предназначены для обмена данными о поездках между квадрантами, секторами или другими крупными областями интересов. Следующим шагом является сравнение трафика, оцениваемого моделями, с количеством трафика, включая транзитное движение, пересечение искусственных барьеров в исследуемой области. Они обычно называются экранными линиями, отрезными линиями и кордонными линиями и могут быть воображаемыми или реальными физическими барьерами. Линии оцепления окружают определенные районы, такие как центральный деловой район города или другие крупные центры активности. Оценки транзитного райдерства обычно проверяются путем сравнения их с фактическим покровительством пересечения кордонных линий вокруг центрального делового района.

Три источника ошибок могут вызвать слабую корреляцию во время калибровки: ошибка ввода, ошибка модели и Ошибка параметров. Вообще, ошибка входного сигнала и ошибка параметра могут быть отрегулированы легко потребителем. Однако ошибка модели вызвана методологией, используемой в модели, и может быть не так легко исправить. Имитационные модели обычно строятся с использованием нескольких различных теорий моделирования, которые могут приводить к противоречивым результатам. Некоторые модели являются более обобщенными, а другие-более детальными. Если в результате возникает ошибка модели, то может потребоваться скорректировать методологию модели, чтобы сделать результаты более согласованными.

Для того чтобы создать хорошие модели, которые могут быть использованы для получения реалистичных результатов, это необходимые шаги, которые необходимо предпринять для обеспечения надлежащего функционирования имитационных моделей. Имитационные модели могут быть использованы в качестве инструмента для проверки инженерных теорий, но они действительны только при правильной калибровке. После получения удовлетворительных оценок параметров для всех моделей их необходимо проверить, чтобы убедиться в том, что они адекватно выполняют намеченные функции. Процесс валидации устанавливает достоверность модели, демонстрируя ее способность воспроизводить реальность. Важность валидации модели подчеркивает необходимость тщательного планирования, тщательности и точности программы сбора входных данных, которая имеет эту цель. Необходимо приложить усилия для обеспечения того, чтобы собранные данные соответствовали ожидаемым значениям. Например, в анализе трафика обычно для инженера по трафику выполняется посещение сайта для проверки количества трафика и ознакомления с шаблонами трафика в этом районе. Полученные модели и прогнозы будут не лучше данных, используемых для оценки и валидации моделей.

Смотрите также

48-часовое компьютерное моделирование тайфуна Mawar с использованием модели исследования и прогнозирования погоды

• Вычислительная модель
• Эмулятор
• Энергетическое моделирование
• Проект Illustris
• Список программного обеспечения для компьютерного моделирования
• Трафаретный код
• Универсальная машина
• Виртуальное прототипирование
• Веб-моделирование

Дальнейшее чтение

• Kafashan, J.; Wiącek, J.; Abd Rahman, N.; Gan, J. (2019). "Моделирование двумерных форм частиц для моделирования DEM в технике: обзор ". Зернистая Материя.
• "Моделирование и моделирование", G. Dubois, Taylor & Francis, CRC Press, 2018.
• "Структура распределения ресурсов для экспериментальной проверки правильности численных моделей", журнал механики передовых материалов и конструкций (Taylor & Francis).
• Янг, Джозеф и Финдли, Майкл. 2014. "Компьютерное моделирование для изучения конфликтов и терроризма."Routledge Handbook of Research Methods in Military Studies edited by Soeters, Joseph; Shields, Patricia and Rietjens, Sebastiaan. С. 249-260. Нью-Йорк: Routledge,
• Р. Фригг и С. Хартманн, модели в науке . Запись в Стэнфордской энциклопедии философии .

E. моделирование Винсберга в науке . Запись в Стэнфордской энциклопедии философии .

• А. К. Хартманн, практическое руководство по компьютерному моделированию, Сингапур: World Scientific, 2009
• S. Гартман, мир как процесс: моделирование в естественных и социальных науках , в: R. Hegselmann et al. (ЭЦП.), Моделирование и имитационное моделирование в социальных науках с точки зрения философии науки, теории и библиотеки решений. Dordrecht: Kluwer 1996,
• E. Винсберг, Наука в эпоху компьютерного моделирования . Чикаго: University of Chicago Press, 2010.
• П. Хамфрис, расширяя себя: вычислительная наука, эмпиризм и научный метод . Oxford: Oxford University Press, 2004.
• James J. Nutaro (2011). Построение программного обеспечения для моделирования: теория и алгоритмы, с приложениями на языке C++ . Джон Уайли И Сыновья.
• Desa, W. L. H. M., Kamaruddin, S., & Nawawi, M. K. M. (2012). Моделирование авиационных композитных деталей с помощью имитационного моделирования. Advanced Material Research,