Кривая обучения

Для других целей см. раздел кривая обучения (неоднозначность) .

Кривая обучения-это графическое представление того, как увеличение обучения (измеренное по вертикальной оси) происходит от большего опыта (горизонтальная ось); или как чем больше кто-то (или что-то) выполняет задачу, тем лучше они ее получают

Термин кривая обучения используется в двух основных случаях: когда одна и та же задача повторяется в серии испытаний или когда совокупность знаний изучается с течением времени. Герман Эббингауз впервые описал кривую обучения в 1885 году в области психологии обучения, хотя название не вошло в употребление до 1903 года. В 1936 году Теодор пол Райт описал влияние обучения на производственные затраты в авиационной промышленности . Эта форма, в которой удельные затраты строятся против общего объема производства , иногда называется кривая опыта .

Знакомое выражение "крутая кривая обучения" означает, что деятельность трудно выучить, хотя кривая обучения с крутым началом фактически представляет собой быстрый прогресс.

Рис. 1: кривая обучения для одного предмета, показывающая, как обучение улучшается с опытом

Рис. 2: кривая обучения, усредненная по многим испытаниям, является гладкой и может быть выражена в виде математической функции

В психологии

Первым человеком, описавшим кривую обучения, был Герман Эббингауз в 1885 году. Его тесты включали в себя запоминание ряда бессмысленных слогов и запись успеха в течение ряда испытаний. В переводе не используется термин кривая обучения —но он представляет диаграммы обучения против пробного номера. Он также отмечает, что счет может уменьшаться или даже колебаться.

Первое известное использование термина "кривая обучения" относится к 1903 году: "Брайан и Хартер (6) обнаружили в своем исследовании овладения телеграфным языком кривую обучения, которая имела быстрый подъем в начале, за которым следовал период замедления, и была, таким образом, выпуклой к вертикальной оси."

Психолог Артур Биллс дал более подробное описание кривых обучения в 1934 году. Он также обсудил свойства различных типов кривых обучения, таких как отрицательное ускорение, положительное ускорение, плато и оживляющие кривые. (Рис. 1)

В экономике

В 1936 году Теодор пол Райт описал влияние обучения на производственные затраты в авиационной промышленности и предложил математическую модель кривой обучения .

В 1968 году Брюс Хендерсон из Бостонской консалтинговой группы (BCG) обобщил модель удельных затрат, впервые предложенную Райтом , и специально использовал закон мощности, который иногда называют законом Хендерсона . Он назвал эту конкретную версию кривой опыта . Исследования BCG в 1970-х годах наблюдали эффекты кривой опыта для различных отраслей промышленности, которые варьировались от 10 до 25 процентов.

Экономическое изучение производительности и эффективности обычно следует тем же самым видам кривых опыта и имеют интересные вторичные эффекты. Повышение эффективности и производительности труда можно рассматривать как целостные процессы обучения организации или отрасли или экономики, так и для отдельных людей. Общая картина заключается в том, что сначала ускоряется, а затем замедляется, поскольку достигается практически достижимый уровень совершенствования методологии. Эффект сокращения местных усилий и использования ресурсов путем изучения усовершенствованных методов парадоксально часто имеет противоположный скрытый эффект на следующую более крупномасштабную систему, способствуя ее расширению или экономическому росту , как описано в парадоксе Джевонса в 1880-е годы и обновленные в 1980-е годы постулаты Хазан-Брукса.

Примеры и математическое моделирование

Кривая обучения-это график косвенных показателей для подразумеваемого обучения (уровня квалификации или прогрессии до предела) с опытом .

• Горизонтальная ось представляет опыт либо непосредственно как время (время часов или время, затраченное на деятельность), либо может быть связана со временем (количество испытаний или общее количество произведенных единиц).
• Вертикальная ось представляет собой меру, представляющую собой обучение или уровень квалификации или другой показатель "эффективности"или " продуктивности". Это может быть как увеличение (например, оценка в тесте), так и уменьшение (время для завершения теста). (Рис. 5)

Для производительности одного человека в серии испытаний кривая может быть неустойчивой, с повышением квалификации, уменьшением или выравниванием в плато . (Рис. 1)

При усреднении результатов большого числа отдельных исследований получается гладкая кривая, которую часто можно описать с помощью математической функции . (Рис. 2)

о

Было использовано несколько основных функций:

• S-образная кривая или сигмовидная функция является идеализированной общей формой всех кривых обучения, с медленно накапливающимися небольшими шагами сначала следуют большие шаги, а затем последовательно меньшие позже, когда учебная деятельность достигает своего предела. Это идеализирует нормальную прогрессию от открытия чего-то, чтобы узнать о последовавшем до предела, что изучение об этом. Другие формы кривых обучения (4, 5 и 6) показывают сегменты S-образных кривых без их полных экстентов.

• В этом случае повышение квалификации начинается медленно, затем быстро увеличивается и, наконец, выравнивается. (Рис. 3)

• Экспоненциальный рост

• Уровень владения языком может увеличиваться неограниченно, как и при экспоненциальном росте (Рис. 4)

• Экспоненциальный рост или падение до предела

• Мастерство может экспоненциально приближаться к пределу способом, аналогичным тому, в котором конденсатор заряжается или разряжается ( экспоненциальный спад ) через резистор. (Рис. 5)

• Увеличение навыка или удержания информации может быстро увеличиваться до максимальной скорости в течение первых попыток, а затем постепенно выравниваться, что означает, что навык субъекта не улучшается значительно с каждым последующим повторением, с меньшим количеством новых знаний, полученных с течением времени.

• Степенной

• Это похоже по внешнему виду на экспоненциальную функцию затухания и почти всегда используется для уменьшения метрики производительности, такой как стоимость. (Рис. 6) это также имеет свойство, что если вы строите логарифм мастерства против логарифма опыта, результат является прямой линией, и он часто представлен таким образом.

• Частный случай графика удельных затрат по отношению к общему объему производства с степенным законом был назван Кривой опыта : математическая функция иногда называется законом Хендерсона .

• Эта форма кривой обучения широко используется в промышленности для прогнозирования затрат.

На странице "эффекты кривой опыта" предлагается более подробное обсуждение математической теории представления их в виде детерминированных процессов и приводится хорошая группа эмпирических примеров того, как этот метод был применен.

В машинном обучении

Дополнительная информация: Кривая обучения (машинное обучение)

Графики, относящиеся к производительности и опыту, широко используются в машинном обучении . Производительность - это частота ошибок или точность системы обучения, в то время как опыт может быть количество учебных примеров, используемых для обучения или количество итераций, используемых для оптимизации параметров модели системы. кривая машинного обучения полезна для многих целей, включая сравнение различных алгоритмов, [18] выбор параметров модели во время проектирования, корректировку оптимизации для улучшения сходимости и определение объема данных, используемых для обучения.

Более широкие интерпретации

Впервые введена в образовательной и поведенческой психологии, этот термин приобрел более широкое толкование с течением времени, и такие выражения, как "кривой опыта", "совершенствование кривой", "стоимость благоустройства кривая", "кривая прогресса", "прогресс функция", "стартап кривая" и "кривая эффективности" часто используются как синонимы. В экономике предметом изучения являются темпы "развития", так как развитие относится к целостному системному процессу обучения с различными темпами прогрессии. Вообще говоря, все обучение отображает постепенное изменение с течением времени, но описывает кривую " S который имеет различные проявления в зависимости от временной шкалы наблюдения. В настоящее время он также стал ассоциироваться с эволюционной теорией прерывистого равновесия и другими видами революционных изменений в сложных системах в целом, связанных с инновациями , организационным поведением и управлением групповым обучением, среди других областей.[21] эти процессы быстро возникающей новой формы, по-видимому, происходят в результате сложного обучения внутри самих систем, которые, будучи наблюдаемыми, отображают кривые изменяющихся скоростей, которые ускоряются и замедляются.

Общие ограничения по обучению

Кривые обучения , также называемые кривыми опыта, относятся к гораздо более широкому предмету-естественным предельным значениям ресурсов и технологий в целом. Такие ограничения обычно представляют собой растущие сложности, которые замедляют обучение тому, как делать вещи более эффективно, как хорошо известные пределы совершенствования любого процесса или продукта или совершенствования измерений.[22] эти практические опыты соответствуют предсказаниям второго закона термодинамики для пределов уменьшения отходов в целом. Приближение к пределам совершенствования вещей для устранения отходов отвечает геометрически возрастающим усилиям по достижению прогресса и обеспечивает экологическую меру всех факторов, видимых и невидимых, изменяющих опыт обучения. Совершенствование вещей становится все более трудным, несмотря на возрастающие усилия, несмотря на продолжающиеся положительные, если вообще уменьшающиеся, результаты. Такое же замедление прогресса из-за усложнений в обучении проявляется и в рамках полезных технологий и прибыльных рынков, применяемых для управления жизненным циклом продукции и ее реализации. циклы разработки программного обеспечения ). Остальные сегменты рынка или остающиеся потенциальные возможности повышения эффективности или эффективности находятся в последовательно менее удобных формах.

Кривые эффективности и развития, как правило, следуют за двухфазным процессом первых больших шагов, соответствующих поиску вещей проще, а затем меньшие шаги поиска вещей сложнее. Он отражает всплески обучения, следующие за прорывами, которые облегчают обучение, а затем отвечают ограничениям, которые делают обучение еще более трудным, возможно, к точке прекращения.

• Естественные ограничения одно из ключевых исследований в этой области касается снижения отдачи от инвестиций в целом, будь то физические или финансовые, указывая на всю систему ограничений для развития ресурсов или других усилий. Наиболее изученными из них могут быть энергетическая отдача от вложенной энергии или EROEI, подробно обсуждаемые в статье "энциклопедия Земли" и в статье OilDrum и серии, также называемой кривыми Хьюберта. Энергия, необходимая для производства энергии, является мерой нашей трудности в изучении того, как сделать оставшиеся энергетические ресурсы полезными по отношению к затраченным усилиям. Энергетическая отдача от вложенной энергии в течение некоторого времени постоянно снижалась, что было вызвано ограниченностью природных ресурсов и увеличением инвестиций. Энергия - это как природный, так и наш собственный главный ресурс для осуществления происходящего. Смысл снижения отдачи заключается в том, что увеличение инвестиций делает ресурс более дорогим. По мере приближения к естественным пределам, легко Используемые источники исчерпываются, и вместо них необходимо использовать те, которые имеют больше осложнений. Как сигнал окружающей среды, постоянно уменьшающийся EROI указывает на приближение целых системных ограничений в нашей способности заставлять вещи происходить.
• Полезные естественные пределы EROEI измеряет отдачу от вложенных усилий как отношение R / I или прогресса обучения . Обратный I / R измеряет сложность обучения . Простая разница заключается в том, что если R приближается к нулю, то R/I тоже будет, но I/R будет приближаться к бесконечности. Когда возникают осложнения, ограничивающие прогресс обучения, приближается предел полезной отдачи, uR, и R-uR приближается к нулю. Трудность полезного обучения I / (R-uR) приближается к бесконечности, поскольку все более сложные задачи делают усилие непродуктивным. Эта точка приближается к вертикальной асимптоте в определенный момент времени, который может быть отложен только за счет неустойчивых усилий. Он определяет точку , в которой было сделано достаточно инвестиций и выполнена задача, обычно планируемая быть такой же, как и при завершении задачи . Для незапланированных задач он может быть либо предвиден, либо обнаружен неожиданно. Показатель полезности, uR, зависит от сложности экологических реакций, которые могут быть измерены только тогда, когда они происходят, если они не предвидятся.

В культуре

"Крутая кривая обучения"

Выражение крутая кривая обучения используется с противоположными значениями. Большинство источников, включая Оксфордский словарь английского языка , словарь американского наследия английского языка и коллегиальный словарь Merriam-Webster , определяют кривую обучения как скорость приобретения навыка, поэтому резкое увеличение будет означать быстрое увеличение навыка. Однако этот термин часто используется в обычном английском языке со значением сложного начального процесса обучения.

Возможно, общее использование английского языка связано с метафорической интерпретацией кривой как холма для подъема. (Более крутой холм изначально труден, в то время как пологий склон менее напряжен, хотя иногда довольно утомителен. Соответственно, форма кривой (холма) может не указывать на общий объем требуемых работ. Вместо этого он может быть понят как вопрос предпочтения, связанного с амбициями, личностью и стилем обучения.)

Рис. 9: короткие и длинные кривые обучения

Рис. 10: продукт а имеет более низкую функциональность и короткую кривую обучения. Продукт B имеет большую функциональность, но занимает больше времени, чтобы узнать

Термин кривая обучения со значениями легкий и трудный может быть описан с помощью прилагательных, таких как короткий и длинный, а не крутой и мелкий .[5] Если два продукта имеют схожую функциональность, то один с "крутой" кривой, вероятно, лучше, потому что он может быть изучен за более короткое время. (Рис. 9) с другой стороны, если два продукта имеют разную функциональность, то один с короткой кривой (короткое время для обучения) и ограниченной функциональностью может быть не так хорош, как один с длинной кривой (долгое время для обучения) и большей функциональностью. (Рис. 10)

Например, программа для Windows Notepad чрезвычайно проста в освоении, но предлагает мало после этого. Другой крайностью является Unix terminal editor vi или Vim, который трудно изучить, но предлагает широкий спектр функций после того, как пользователь узнал, как его использовать.[24] "На крутой кривой обучения"

Бен Циммер обсуждает использование термина " на крутой кривой обучения "в статье" крутая кривая обучения " для Аббатства Даунтон , концентрируясь главным образом на том, является ли это анахронизмом . - Мэтью Кроули, предполагаемый наследник Аббатства Даунтон, а ныне совладелец поместья, говорит: "с тех пор как я приехал в Даунтон, я был на крутом пути обучения.- Он имеет в виду, что ему было очень трудно усвоить обычаи Даунтона. К сожалению, люди не начинали так говорить до 1970-х годов."

Циммер также отмечает, что популярное использование крутого как трудного-это разворот технического смысла. Он определяет первое использование крутой кривой обучения как 1973 год, а трудную интерпретацию как 1978 год.

Кривые сложности в видеоиграх

Идея кривых обучения часто переводится в игровой процесс видеоигр как "кривая сложности", которая описывает, насколько трудно игра может получить по мере прохождения игры и требует от игрока либо стать более опытным с игрой, получить лучшее понимание механики игры, и/или тратить время на "шлифовку", чтобы улучшить своих персонажей. Установление правильной кривой сложности является частью достижения игрового баланса внутри названия. Как и в случае кривых обучения в образовательных учреждениях, кривые сложности могут иметь множество форм, и игры часто могут предоставлять различные уровни сложности, которые изменяют форму этой кривой относительно ее значения по умолчанию, чтобы сделать игру сложнее или проще.

Смотрите также

• Эффекты кривой опыта
• Обучение
• Скорость обучения
• Производительность труда
• Обучение
• Рост населения
• Методом проб и ошибок

Пруф

https://www.psywww.com/intropsych/ch07-cognition/motor-activity.html#learningcurve

• //vim.fandom.com/