Список парадоксов

Это список парадоксов, сгруппированных тематически. Группировка является приблизительной, поскольку парадоксы могут вписываться в несколько категорий. Этот список собирает только сценарии, которые были названы парадоксом по крайней мере одним источником и имеют свою собственную статью. Несмотря на то, что некоторые из них считаются парадоксами, некоторые из них просто основаны на ошибочных рассуждениях ( falsidical) или неинтуитивном решении ( veridical ). Неофициально, термин парадокс часто используется для описания контр-интуитивного результата.

Однако некоторые из этих парадоксов могут вписаться в общепринятое восприятие парадокса, что является самопротиворечивым результатом, полученным даже при правильном применении принятых способов рассуждения . Эти парадоксы, часто называемые антиномией, указывают на подлинные проблемы в нашем понимании идей истины и описания .

Логика

• Парадокс парикмахерской: предположение, что, "если одно из двух одновременных предположений приводит к противоречию, другое предположение также опровергается", приводит к парадоксальным последствиям. Не путать с парадоксом парикмахера .
• То, что черепаха сказала Ахиллу : "какая бы логика ни была достаточно хороша, чтобы сказать мне, стоит записать ..."Также известный как парадокс Кэрролла и не следует путать с парадоксом "Ахиллеса и черепахи" Зенона Элеи .
• Catch-22: ситуация, в которой кто-то нуждается в чем-то, что можно получить только не нуждаясь в этом. Солдат, который хочет быть объявленным безумным, чтобы избежать боя, считается не безумным по этой самой причине и поэтому не будет объявлен безумным.
• Парадокс пьющего: в любом пабе есть клиент, о котором верно сказать: если этот клиент пьет, все в пабе пьют.
• Парадокс вовлечения: непоследовательные предпосылки всегда делают аргумент обоснованным.
• Парадокс лотереи: если в Большой лотерее есть один выигрышный билет, разумно полагать, что какой-либо конкретный лотерейный билет не является выигрышным билетом, но не разумно полагать, что лотерейный билет не выиграет.
• Парадокс ворона: (или вороны Гемпеля): наблюдение за зеленым яблоком увеличивает вероятность того, что все вороны будут черными.
• Парадокс Росса: введение дизъюнкции создает проблему для императивного вывода, по-видимому, позволяя выводить произвольные императивы.
• Неожиданный висячий парадокс: день повешения будет сюрпризом, поэтому он не может произойти вообще, поэтому это будет сюрприз. Неожиданный экзамен и бутылочный парадокс Imp используют подобную логику.

Самостоятельная ссылка

Эти парадоксы имеют общее противоречие, возникающее либо из самореференции , либо из циклической ссылки, в которой несколько утверждений ссылаются друг на друга таким образом, что после некоторых ссылок возвращается к исходной точке.

• Парикмахерский парадокс: мужчина-парикмахер бреет всех и только тех мужчин, которые не бреются сами. Бреется ли он сам? (Популяризация Расселом его теоретико-множественного парадокса .)
• Парадокс бхартрхари: тезис о том, что есть некоторые вещи, которые являются безымянными, противоречит понятию, что что-то называется, называя его безымянным.
• Парадокс Берри: фраза "первое число, которое нельзя назвать менее чем в десяти словах", кажется, называет его в девяти словах.
• Крокодил дилемма: если крокодил крадет ребенка и обещает его возвращение, если отец может правильно угадать, что именно крокодил будет делать, как крокодил должен реагировать в случае, если отец догадывается, что ребенок не будет возвращен?
• Парадокс суда: студент-юрист соглашается заплатить учителю после (и только после) победы в первом деле. Затем учитель подает в суд на студента (который еще не выиграл дело) за оплату.
• Парадокс Карри: "если это предложение верно, то Санта Клаус существует."
• Эпименид парадокс: критянин говорит:"все критяне-лжецы". Этот парадокс работает в основном так же, как парадокс лжеца .
• Парадокс греллинга–Нельсона: является ли слово" гетерологический", означающее" неприменимый к себе", гетерологическим словом? (Близкий родственник парадокса Рассела .)
• Парадокс Гильберта-Бернейса: если бы было имя натурального числа, идентичное имени преемника этого числа, было бы натуральное число, равное его преемнику.
• Парадокс клина-Россера: формулируя эквивалент парадокса Ричарда, нетипизированное лямбда-исчисление оказывается непоследовательным.
• Парадокс знающего: "это предложение неизвестно."
• Парадокс лжеца: "это предложение ложно."Это канонический самореферентный парадокс. Также "является ли ответ на этот вопрос "нет"?"и" я лгу."
• Парадокс карты: "следующее утверждение верно. Предыдущее утверждение ложно."Вариант парадокса лжеца, в котором ни одно из предложений не использует (прямую) самореализацию, вместо этого это случай круговой ссылки.
• Нет-нет парадокса: два предложения, каждое из которых говорит, что другое неверно.
• Парадокс Пиноккио: что произойдет, если Пиноккио скажет: "мой нос растет сейчас"?
• Парадокс Куайна: "дает ложь, когда добавляется к его собственной цитате" дает ложь, когда добавляется к его собственной цитате."Показывает, что предложение может быть парадоксальным, даже если оно не относится к себе и не использует демонстративные или индексные знаки.
• Парадокс ябло: упорядоченная бесконечная последовательность предложений, каждое из которых говорит, что все следующие предложения ложны. Несмотря на то, что он построен таким образом, чтобы избежать ссылки на себя, нет консенсуса в отношении того, полагается ли он на ссылку на себя или нет.
• Противоположный день: "сегодня противоположный день."Таким образом, это не противоположный день, но если вы говорите, что это нормальный день, это будет считаться нормальным днем, что противоречит тому факту, что ранее было заявлено, что это противоположный день.
• Парадокс Ричарда: мы, кажется,можем использовать простой английский язык для определения десятичного разложения таким образом, что это противоречиво.
• Парадокс Рассела: содержит ли себя множество всех тех множеств, которые сами себя не содержат?
• Сократический парадокс: "все, что я знаю, это то, что я ничего не знаю."

Неопределенность

• Корабль Тесея: кажется, что вы можете заменить любой компонент корабля, и это все тот же корабль. Таким образом, вы можете заменить их все, по одному, и это все тот же корабль. Тем не менее, вы можете взять все оригинальные части, и собрать их в корабль. Это тоже тот самый корабль, с которого вы начали.

• См. также список примеров Корабля Тесея

• Парадокс Sorites (также известный как парадокс кучи): если вы удалите одну песчинку из кучи, у вас все еще есть куча. Продолжайте удалять отдельные зерна, и куча исчезнет. Может ли одна песчинка сделать разницу между кучей и не кучей?

Математика

См. также: категория: математические парадоксы и парадоксы теории множеств

• Все лошади одного цвета: ошибочный аргумент индукции, который, по-видимому, доказывает, что все лошади одного цвета.
• Муравей на резиновой веревке : муравей, ползущий на резиновой веревке, может дойти до конца, даже когда веревка тянется намного быстрее, чем муравей может ползти.
• Парадокс Крамера: число точек пересечения двух кривых более высокого порядка может быть больше, чем число произвольных точек, необходимых для определения одной такой кривой.
• Парадокс лифта: лифты могут, кажется, в основном идут в одном направлении, как будто они производятся в середине здания и разбираются на крыше и подвале.
• Интересный парадокс числа: первое число, которое можно считать "скучным", а не "интересным", становится интересным из-за этого факта.
• Парадокс картофеля: Если вы позволите картофелю, состоящему на 99% из воды, высохнуть так, что он на 98% состоит из воды, он потеряет 50% своего веса.
• Парадокс Рассела: содержит ли себя множество всех тех множеств, которые сами себя не содержат?

Статистика

См. также:

• Парадокс Абельсона: размер эффекта может не указывать на практический смысл.
• Парадокс точности: прогностические модели с заданным уровнем точности могут иметь большую прогностическую силу, чем модели с более высокой точностью.
• Парадокс берксона: усложняющий фактор, возникающий в статистических тестах пропорций.
• Парадокс Фридмана: описывает проблему в выборе модели, где переменные предиктора без объяснительной власти могут казаться искусственно важными.
• Парадокс дружбы: почти у всех друзей больше друзей, чем у них самих.
• Парадокс инспекции: почему вы будете ждать автобуса дольше, чем нужно.
• Парадокс Линдли: крошечные ошибки в нулевой гипотезе увеличиваются при анализе больших наборов данных, что приводит к ложным, но статистически значимым результатам.
• Парадокс низкого веса при рождении: низкий вес при рождении и курящие матери способствуют более высокому уровню смертности. Дети курильщиков имеют более низкую среднюю массу тела при рождении, но дети с низкой массой тела при рождении, рожденные курильщиками, имеют более низкую смертность, чем другие дети с низкой массой тела при рождении. Это особый случай парадокса Симпсона.
• Парадокс Симпсона, или эффект Юла-Симпсона: тенденция, возникающая в различных группах данных, исчезает при объединении этих групп, и для агрегированных данных появляется обратная тенденция.
• Феномен Уилла Роджерса: математическая концепция среднего, определяемая как среднее или медиана, приводит к парадоксальным результатам-например, возможно, что перемещение записи из энциклопедии в словарь увеличит среднюю длину записи в обеих книгах.

Вероятность

См. также: категория: парадоксы теории вероятностей

• Парадокс коробки Бертрана: парадокс условной вероятности, тесно связанный с парадоксом мальчика или девочки.
• Парадокс Бертрана: различные здравые определения случайности дают совершенно разные результаты.
• Проблема дня рождения: какова вероятность того, что два человека в комнате имеют один и тот же день рождения?
• Парадокс Бореля: условные функции плотности вероятности не инвариантны относительно преобразований координат.
• Парадокс мальчика или девочки : в семье с двумя детьми есть по крайней мере один мальчик. Какова вероятность того, что у нее есть девушка?
• Dartboard Puzzle: если дротик гарантированно попадет в мишень и вероятность попадания в определенную точку положительна, добавление бесконечно много положительных шансов дает бесконечность, но шанс удара мишени один. Если вероятность попадания в каждую точку равна нулю, вероятность попадания в любую точку мишени равна нулю.
• Ложноположительный парадокс: тест, который точен подавляющее большинство времени, может показать, что у вас есть болезнь, но вероятность того, что у вас на самом деле она все еще может быть крошечной.
• Парадокс Грайса: показывает, что точное значение утверждений, включающих условности и вероятности, сложнее, чем может быть очевидно при случайном рассмотрении.
• Проблема Монти Холла: неинтуитивное следствие условной вероятности.
• Парадокс галстука: пари между двумя людьми, кажется, одобряет их обоих. Очень похоже по сути на парадокс двух оболочек .
• Нетранзитивные кости : у вас может быть три кости, называемые A, B и C, так что A, вероятно, выиграет в броске против B, b, вероятно, выиграет в броске против C, а C, вероятно, выиграет в броске против A.
• Парадокс Proebsting: критерий Келли часто является оптимальной стратегией для максимизации прибыли в долгосрочной перспективе. Парадокс пробстинга, по-видимому, показывает, что критерий Келли может привести к разорению.
• Проблема спящей красоты: вероятностная проблема, на которую можно правильно ответить как на половину, так и на треть в зависимости от того, как подходить к вопросу.
• Три карты проблема: при вытягивании случайной карты, как вы определяете цвет нижней стороны?
• Проблема трех заключенных: разновидность проблемы Монти Холла .
• Парадокс двух конвертов: вам дают два неразличимых конверта, каждый из которых содержит положительную сумму денег. В одном конверте содержится вдвое больше, чем в другом. Вы можете выбрать один конверт и сохранить любую сумму, которую он содержит. Вы выбираете один конверт наугад, но прежде чем открыть его вам дают шанс взять другой конверт вместо этого.

Бесконечность и бесконечно малые

• Парадокс бурали-Форти : если порядковые числа образуют множество , это будет порядковое число, которое меньше самого себя.
• Парадокс Кантора: множество всех множеств будет иметь свой собственный набор мощности как подмножество, поэтому его мощность будет по крайней мере такой же большой, как и у его набора мощности. Но теорема Кантора доказывает, что степенные множества строго больше множеств, из которых они построены. Следовательно, множество всех множеств будет содержать подмножество, большее самого себя.
• Парадокс Галилея: хотя большинство чисел не являются квадратами, их не больше, чем квадратов. (См. также диагональный аргумент Кантора)
• Парадокс Гранд-отеля Гильберта : если отель с бесконечно большим количеством номеров заполнен, он все равно может принять больше гостей.
• Парадокс сколема: счетно бесконечные модели теории множеств содержат бесчисленно бесконечные множества.
• Парадоксы Зенона: "вы никогда не достигнете точки Б из точки А, поскольку вы всегда должны пройти половину пути туда, и половину половины, и половину этой половины, и так далее.(Это тоже физический парадокс.)

   Сверхзадачи могут привести к парадоксам, таким как

• Парадокс бенардете: по-видимому, человек может быть"вынужден оставаться там, где он есть, из-за несбывшихся намерений богов".
• Серия Гранди: сумма 1-1+1-1+1-1..... может быть один, ноль или половина.
• Парадокс Росса-Литтлвуда: после поочередного добавления и удаления шаров в вазу бесконечно часто, сколько шаров остается?
• Лампа Томсона: после включения и выключения лампы бесконечно часто, она включена или выключена?

Геометрия и топология

• Парадокс Банаха-Тарского: разрежьте шар на конечное число частей и повторно соберите части, чтобы получить два шара, каждый из которых одинакового размера с первым. Парадокс фон Неймана является двумерным аналогом.
• Парадоксальный набор: набор, который может быть разделен на два набора, каждый из которых эквивалентен оригиналу.
• Парадокс береговой линии: периметр суши в целом плохо определен.
• Парадокс вращения монеты: МОНЕТА, вращающаяся вдоль края идентичной монеты, сделает полный оборот после прохождения только половины окружности неподвижной монеты.
• Рог Габриэля : или труба Торричелли: простой объект с конечным объемом, но бесконечной площадью поверхности. Кроме того, множество Мандельброта и различные другие фракталы покрыты конечной области, но бесконечный периметр (на самом деле, существует две различные точки На границе множества Мандельброта, который может быть достигнут от друга путем перемещения конечное расстояние вдоль этой границы, которое также подразумевает, что в некотором смысле вы идти дальше, если вы идете "не туда" всего достигнет ближайшей точке). Это может быть представлено бутылкой Клейна .
• Парадокс Хаусдорфа: существует счетное подмножество c сферы s такое, что S\C равнозначно двум копиям себя.
• Nikodym set: множество, содержащееся в и с той же мерой Лебега, что и единичный квадрат, но для каждой из его точек существует прямая, пересекающая множество Никодима только в этой точке.
• Выворот сферы: сферу можно, топологически, вывернуть наизнанку.

Теория решений

• Парадокс Абилина: люди могут принимать решения, основанные не на том, что они на самом деле хотят делать, а на том, что они думают, что другие люди хотят делать, в результате чего каждый решает сделать то, что никто не хочет делать, но только то, что они думали, что все остальные хотели сделать.
• Парадокс распределения: некоторые системы представления распределения могут иметь неинтуитивные результаты из-за округления
• Алабама парадокс: увеличение общего количества мест может привести к сокращению одного блока мест.
• Парадокс новых государств: добавление нового государства или избирательного блока может увеличить число голосов другого государства.
• Парадокс населения: быстро растущее государство может потерять голоса медленно растущему государству.
• Парадокс стрелки: при наличии более чем двух вариантов ни одна система не может иметь все атрибуты идеальной системы голосования сразу.
• Как можно сделать рациональный выбор между двумя равноценными исходами?
• Парадокс сетевого магазина: даже те, кто знает лучше, играют в так называемую игру сетевого магазина иррациональным образом.
• Парадокс принятия решений: выбор наилучшего метода принятия решений сам по себе является проблемой принятия решений.
• Парадокс Эллсберга: люди показывают отвращение двусмысленности (в отличие от от отвращения к риску ), в противоречии с ожидаемой теорией полезности.
• Парадокс Фенно: вера в то, что люди обычно не одобряют Конгресс Соединенных Штатов в целом, но поддерживают конгрессмена из своего собственного округа Конгресса.
• Парадокс Фредкина: чем более похожи два варианта, тем больше времени агент, принимающий решения, тратит на принятие решений.
• Зеленый парадокс: политика, направленная на сокращение выбросов CO2 в будущем, может привести к увеличению выбросов в настоящее время.
• Дилемма ежа: или парадокс любовника несмотря на доброжелательность, человеческая близость не может произойти без существенного взаимного вреда.
• Парадокс изобретателя: легче решить более общую задачу, которая охватывает специфику искомого решения.
• Загадка токсина Кавки: можно ли намереваться выпить несмертельный токсин, если намерение-единственное, что нужно, чтобы получить награду?
• Теория скученности мотивации: добавление стимулов к некоторому поведению может иногда иметь неприятные последствия и фактически приводить к меньшему количеству этого поведения.
• Форк Мортона: тип ложной дилеммы, в которой противоречивые наблюдения приводят к тому же выводу.
• Навигационный парадокс: повышение навигационной точности может привести к увеличению риска столкновения.
• Парадокс Ньюкомба: как вы играете против всеведущего противника?
• Парадокс толерантности: следует ли терпеть нетерпимость, если нетерпимость разрушает возможность толерантности?
• Парадокс голосования: также известный как парадокс Даунса. Для рационального, эгоистичного избирателя затраты на голосование обычно превышают ожидаемые выгоды, так почему же люди продолжают голосовать?
• Парадокс Parrondo : можно играть в две проигрышные игры поочередно, чтобы в конечном итоге выиграть.
• Парадокс профилактики: чтобы один человек мог извлечь выгоду, многие люди должны изменить свое поведение — даже если они не получают никакой пользы или даже страдают от изменений.
• Дилемма заключенного: два человека могут не сотрудничать, даже если это в их интересах.
• Парадокс голосования: также известный как парадокс Кондорсе и парадокс голосования. Группа отдельно рациональных индивидов может иметь иррациональные в совокупности предпочтения.
• Парадокс силы воли: те, кто держал свой разум открытым, были более целеустремленными и мотивированными, чем те, кто заявлял о своей цели самим себе.

Физика

Дополнительная информация: физический парадокс

• Парадокс холодных тропиков: противоречие между моделируемыми оценками тропических температур в теплые, незамерзающие периоды мелового и эоценового периодов и более низкими температурами, которые предполагают прокси.
• Парадокс непреодолимой силы : что произойдет, если непреодолимая сила ударит неподвижный объект?
• Парадокс места: если все, что существует, имеет место, то это место должно иметь место, и так до бесконечности.
• Парадокс зерна проса: когда зерно проса падает, оно не издает ни звука, но когда падает тысяча зерен, они падают, и многие из ничего не становятся чем-то.
• Движущиеся строки [ определение необходимо]

Астрофизика

• Парадокс Алгола: в некоторых двойных звездных системах партнеры, кажется, имеют разный возраст, хотя считается, что они сформировались одновременно.
• Парадокс слабого молодого Солнца: противоречие между существованием жидкой воды в начале истории Земли и ожиданием того, что выход молодого Солнца был бы недостаточным, чтобы растопить лед на Земле.
• Парадокс GZK: наблюдались космические лучи экстремальной энергии, которые, по-видимому, нарушают предел Грейсена-Зацепина-Кузьмина, который является следствием специальной теории относительности .
• Парадокс молодости: по сравнению с теорией, существует переизбыток молодых звезд вблизи сверхмассивной черной дыры в центре Галактики .
• Парадокс Ольберса: см. § космология

Классическая механика

• Ахилл и черепаха: если черепаха опережает Ахилла, то к тому времени, когда Ахилл достигнет текущего положения черепахи, черепаха продвинется немного дальше вперед, что продолжается бесконечно.
• Парадокс лучника: лучник должен, чтобы попасть в цель, целиться не прямо в нее, а чуть в сторону. Не путать с парадоксом стрелы.
• Парадокс стрелки если разделить время на дискретные 0-кратные срезы, то в каждом из них не происходит движения, поэтому, принимая их все в целом, движение невозможно.
• Гидростатический парадокс: массивный линкор может плавать в нескольких литрах воды.
• Парадокс колеса Аристотеля: вращающиеся Соединенные концентрические колеса, кажется, прослеживают то же самое расстояние с их окружностями, хотя окружности различны.
• Парадокс Кэрролла: угловой момент палки должен быть равен нулю, но это не так.
• Парадокс Д'Аламбера: поток невязкой жидкости не создает чистой силы на твердом теле.
• Парадокс Кнудсена: основываясь на уравнениях Навье–Стокса, можно было бы ожидать, что массовый поток в канале уменьшится с увеличением числа Кнудсена, но существует явный минимум вокруг числа Кнудсена 0.8.
• Парадокс Денни: живущие на поверхности членистоногие (такие как Страйдер воды ) не должны быть в состоянии продвинуть себя горизонтально.
• Парадокс дихотомии: чтобы достичь своей цели, воздушная стрела должна сначала достичь бесконечного числа средних точек между ее текущим положением и целью.
• Парадокс лифта: несмотря на то, что гидрометры используются для измерения плотности жидкости, гидрометр не будет показывать изменения плотности жидкости, вызванные изменением атмосферного давления.
• Feynman sprinkler: в какую сторону вращается спринклер при погружении в резервуар и всасывании окружающей жидкости?
• Купол Нортона: существуют ли недетерминированные системы в ньютоновской механике?
• Парадокс Пенлеве: динамика твердого тела с контактом и трением несовместима.
• Парадокс сигнала к шуму: климатические модели могут предсказывать реальный мир, но не могут предсказать себя
• Парадокс чайного листа: когда чашка чая пошевелена, листья собирают в центре, даже если маховая сила нажимает их наружу.
• Загрязнение вверх по потоку: когда жидкость льется из более высокого контейнера на более низкий, частицы могут подниматься вверх по падающей воде.

Космология

• Парадокс Бентли: в ньютоновской Вселенной гравитация должна притягивать всю материю в одну точку.
• Мозг Больцмана: если бы вселенная, которую мы наблюдаем, возникла в результате случайной термодинамической флуктуации, она была бы гораздо более простой, чем сложная, которую мы наблюдаем. Самый простой случай - это просто мозг, плавающий в вакууме, имеющий мысли и ощущения, которые у вас есть.
• Парадокс Ферми: если во Вселенной, как показывают различные аргументы, есть много других разумных видов, то где они? Разве их присутствие не должно быть очевидным?
• Парадокс тепловой смерти: если бы Вселенная была бесконечно стара, она находилась бы в термодинамическом равновесии, что противоречит тому, что мы наблюдаем.
• Парадокс Ольберса: почему ночное небо темное, если существует бесконечность звезд, покрывающих каждую часть небесной сферы?

Электромагнетизм

• Парадокс Фарадея: очевидное нарушение закона электромагнитной индукции Фарадея.

Квантовая механика

• Эффект ахаронова-Бома: заряженная частица подвергается воздействию электромагнитного поля, даже если она не имеет локального контакта с этим полем
• Теорема Белла: почему измеряемые квантовые частицы не удовлетворяют математической теории вероятностей?
• Эксперимент с двойной щелью: материя и энергия могут действовать как волна или как частица в зависимости от эксперимента.
• Парадокс Эйнштейна–Подольского-Розена : могут ли далекие события влиять друг на друга в квантовой механике ?
• Парадокс экстинкции: в малом пределе длины волны полное поперечное сечение рассеяния непроницаемой сферы в два раза превышает ее геометрическую площадь поперечного сечения (что является значением, полученным в классической механике).
• Парадокс Харди: как мы можем сделать выводы о прошлых событиях, которые мы не наблюдали, и в то же время признать, что акт наблюдения влияет на реальность, к которой мы приходим?
• Парадокс Клейна: когда потенциал потенциального барьера становится похожим на массу падающей частицы, он становится прозрачным.
• Задача Мотта: сферически симметричные волновые функции при наблюдении создают линейные следы частиц.
• Парадокс квантовой цепи LC: энергии, хранящиеся на емкости и индуктивности, не равны энергии основного состояния квантового генератора.
• Квантовая псевдо-телепатия: два игрока, которые не могут общаться, выполняют задачи, которые, по-видимому, требуют прямого контакта.
• Квантовый эффект Зенона: (парадокс Тьюринга ) повторяя парадокс Зенона, квантовая частица, которая непрерывно наблюдается, не может изменить свое состояние
• Парадокс кота Шредингера: согласно Копенгагенской интерпретации квантовой механики, кот может быть одновременно живым и мертвым, пока он остается незамеченным.
• Принцип неопределенности: существует фундаментальный предел точности, с которой могут быть известны определенные пары физических свойств частицы, известные как дополнительные переменные, такие как положение и импульс. Это часто путают с аналогичным эффектом в физике, называемым эффектом наблюдателя

Относительность

• Парадокс космического корабля Белла : о напряжении на канате под действием сокращения длины.
• Парадокс информации о черных дырах: черные дыры нарушают общепринятый принцип науки о том, что информация не может быть уничтожена.
• Парадокс Эренфеста: о кинематике жесткого вращающегося диска.
• Парадокс лестницы: вводная проблема относительности о лестнице, сарае и одновременности.
• Парадокс скоростного состава Мокану: какую формулу следует использовать для преобразования скоростей между неколлинеарными системами отсчета в специальной теории относительности?
• Парадокс излучения заряженных частиц в гравитационном поле: ускоренный заряд должен излучать, но такого излучения не наблюдается для стационарных частиц на гравитационных полях.
• Парадокс суппли: плавучесть релятивистского объекта (такого как пуля), кажется, изменяется, когда система отсчета изменяется с той, в которой пуля находится в состоянии покоя, на ту, в которой жидкость находится в состоянии покоя.
• Тахионный противотелефон: мысленный эксперимент Эйнштейна о том, как связь быстрее света может вызвать парадокс причинности.
• Trouton-благородный или прямоугольный парадокс рычага: возникает ли крутящий момент в статических системах при смене кадров?
• Twin paradox: теория относительности предсказывает, что человек, совершающий поездку туда и обратно, вернется моложе своего идентичного близнеца, который остался дома.

Термодинамика

• Парадокс Гиббса :в идеальном газе энтропия является обширной переменной?
• Парадокс лошмидта: почему существует неизбежное увеличение энтропии, когда законы физики инвариантны относительно обращения времени ? Симметрия обращения времени физических законов, по-видимому, противоречит второму закону термодинамики.
• Демон Максвелла: второй закон термодинамики, кажется, нарушается ловко управляемым люком.
• Эффект Mpemba: горячая вода может при определенных условиях замерзать быстрее, чем холодная вода, даже если она должна проходить более низкую температуру на пути к замораживанию.

Биология

• Антарктический парадокс: в некоторых районах Мирового океана концентрации фитопланктона низки, несмотря на то, что в них, по-видимому, достаточно питательных веществ.
• Загадка C-значения: размер генома не коррелирует с организмальной сложностью. Например, у некоторых одноклеточных организмов геномы намного больше, чем у человека.
• Парадокс Коула: даже крошечное преимущество плодовитости одного дополнительного потомства будет благоприятствовать эволюции полусотни .
• Парадокс Грея: Несмотря на относительно небольшую мышечную массу, дельфины могут плавать на высоких скоростях и получать большие ускорения.
• Гормезис: подвержение к малым дозам токсинов может иметь благотворные влияния.
• Парадокс Лека: настойчивый женский выбор для определенных мужских ценностей черты должен подорвать генетическую дисперсию в мужских чертах и таким образом удалить преимущества выбора, все же выбор сохраняется.
• Парадокс ломбарда : когда вы встаете из положения сидя или на корточках, подколенные сухожилия и квадрицепсы сокращаются одновременно, несмотря на то, что они являются антагонистами друг другу.
• Парадокс обогащения: увеличение количества пищи, доступной экосистеме, может привести к нестабильности и даже к вымиранию.
• Парадокс пестицидов: применение пестицидов к вредителю может увеличить его численность.
• Парадокс планктона: почему существует так много различных видов фитопланктона, хотя конкуренция за одни и те же ресурсы имеет тенденцию к сокращению числа видов?
• Парадокс Шермана: аномальная картина наследования при синдроме хрупкого X.
• Временной парадокс (палеонтология): когда жили предки птиц?

Здоровье и питание

• Французский парадокс: наблюдение, что французы страдают относительно низкой частотой ишемической болезни сердца, несмотря на наличие диеты, относительно богатой насыщенными жирами, которые, как предполагается, являются ведущей диетической причиной такого заболевания.
• Парадокс глюкозы: большое количество гликогена в печени не может быть объяснено его небольшим поглощением глюкозы.
• Латиноамериканский парадокс: вывод о том, что латиноамериканцы в Соединенных Штатах, как правило, имеют значительно лучшее здоровье, чем среднее население, несмотря на то, что прогнозируют их совокупные социально-экономические показатели.
• Израильский парадокс: наблюдение, что израильтяне страдают относительно высокой частотой ишемической болезни сердца, несмотря на диету с очень низким содержанием насыщенных жиров, которые считаются ведущей диетической причиной такого заболевания.
• Парадокс медитации: амплитуда колебаний сердечного ритма во время медитации была значительно больше, чем в состоянии управления до медитации, а также в трех группах управления без медитации
• Мексиканский парадокс: мексиканские дети, как правило, имеют более высокий вес при рождении, чем можно ожидать от их социально-экономического статуса.
• Парадокс выживания ожирения: хотя негативные последствия ожирения для здоровья населения в целом хорошо подтверждаются имеющимися доказательствами, результаты здоровья в определенных подгруппах, по-видимому, улучшаются при увеличении ИМТ.
• Парадокс Пето: люди и другие мелкие и средние млекопитающие заболевают раком с высокой частотой, в то время как более крупные млекопитающие, такие как киты, этого не делают. Если Рак по существу является лотереей отрицательного результата на клеточном уровне, и более крупные организмы имеют больше клеток, и, следовательно, более потенциально раковые клеточные деления, можно было бы ожидать, что более крупные организмы будут более предрасположены к раку.
• Pulsus paradoxus: pulsus paradoxus-это преувеличенное снижение систолического кровяного давления во время вдоха. Это может указывать на определенные заболевания, при которых происходит снижение сердечного выброса, такие как тампонада сердца или констриктивный перикардит . Также известный как парадокс пульса.
• Второе дыхание:" второе дыхание " - это внезапный период повышенного бодрствования у людей, лишенных сна, который, как правило, совпадает с циркадным ритмом человека . Хотя человек более бодр и осведомлен об их окружении, они продолжают накапливать долг сна и таким образом, фактически усугубляют их лишение сна.

Химия

• Парадокс Фарадея (электрохимия): разбавленная азотная кислота разъест сталь, а концентрированная азотная кислота-нет.
• Левинтальный парадокс: время, которое требуется белковой цепи, чтобы найти свое свернутое состояние, на много порядков меньше, чем было бы, если бы она свободно искала все возможные конфигурации.
• Парадокс SAR: исключения из принципа, что небольшое изменение в молекуле вызывает небольшое изменение в ее химическом поведении, часто являются глубокими.

Путешествие по времени

• Парадокс бутстрапа (также онтологический парадокс): вы посылаете информацию/объект своему прошлому "я", но у вас есть только эта информация/объект, потому что в прошлом вы получили ее от своего будущего "я". Это означает, что информация / объект никогда не был создан, но все еще существует.
• Парадокс предопределения: человек путешествует во времени, чтобы обнаружить причину знаменитого пожара. В то время как в здании, где начался пожар, он случайно сбивает керосиновый фонарь и вызывает огонь, тот же огонь, который вдохновит его, годы спустя, путешествовать во времени. Парадокс бутстрапа тесно связан с этим, в котором в результате путешествия во времени информация или объекты, по-видимому, не имеют начала.
• Временной парадокс: что происходит, когда путешественник во времени делает вещи в прошлом, которые мешают ему делать их в первую очередь?

• Парадокс дедушки: вы путешествуете во времени и убиваете своего дедушку до того, как он зачнет одного из ваших родителей, что исключает Ваше собственное зачатие, и, следовательно, вы не могли вернуться во времени и убить своего дедушку.
• Парадокс польчинского: бильярдный шар может быть брошен в червоточину таким образом, что он появится в прошлом и отбросит свое входящее прошлое " я " от входа в червоточину, создавая вариант парадокса дедушки .
• Парадокс убийства Гитлера: вы путешествуете во времени и убиваете известного человека в истории до того, как он стал знаменитым; но если бы этот человек никогда не был знаменитым, то он не мог бы стать мишенью как знаменитый человек.

Лингвистика и искусственный интеллект

• Парадокс брекетинга: является ли" исторический лингвист "историческим лингвистом или тем, кто изучает"историческую лингвистику"?
• Парадокс Кодо-говорящего: как язык может одновременно обеспечивать коммуникацию и блокировать коммуникацию?
• Парадокс Моравека: логическое мышление трудно для людей и легко для компьютеров, но выбор винта из коробки винтов-нерешенная проблема.
• Парадокс движения: в трансформационной лингвистике существуют пары предложений, в которых предложение без движения неграмматично, а предложение с движением-нет.
• Парадокс сэйра: в автоматизированном распознавании почерка слово, написанное курсивом, не может быть распознано без сегментации и не может быть сегментировано без распознавания.

Философия

• Парадокс анализа: кажется, что ни один концептуальный анализ не может отвечать требованиям как корректности, так и информативности.
• Мост буридана: если Платон скажет: "если ты сделаешь ложное заявление, я брошу тебя в воду", а Сократ ответит: "ты бросишь меня в воду", Платон не сможет сдержать своего обещания.
• Парадокс фантастики: как люди могут испытывать сильные эмоции от чисто вымышленных вещей?
• Парадокс Фитча: если все истины познаваемы, то все истины должны быть на самом деле известны.
• Парадокс свободной воли: Если Бог заранее знает, как мы будем решать, как может быть свободная воля?
• Парадокс Гудмана: почему индукция может использоваться для подтверждения того, что вещи "зеленые", но не для подтверждения того, что вещи "grue"?
• Парадокс гедонизма: когда человек стремится к счастью, он несчастен; но когда он стремится к чему-то другому, он достигает счастья.
• Парадокс Хаттона: если спросить себя: "я сплю?"во сне доказывается, что это так, что это доказывает в бодрствующей жизни?
• Либеральный парадокс:" минимальная Свобода " несовместима с оптимальностью Парето .
• Парадокс Мено: (парадокс ученика) человек не может искать ни того, что он знает, ни того, чего он не знает.
• Просто парадокс добавления: (парадокс Парфита ) является ли большая популяция, живущая едва терпимой жизнью, лучше, чем небольшая, счастливая популяция?
• Парадокс Мура: "идет дождь, но я не верю, что это так."
• Парадокс Ньюкомба: парадоксальная игра между двумя игроками, один из которых может предсказать действия другого.
• Парадокс нигилизма: несколько различных парадоксов разделяют это название.
• Парадокс всемогущества: может ли всемогущее существо создать камень, слишком тяжелый для себя, чтобы поднять?
• Предисловие парадокс: автор книги может быть оправдан тем, что считает все свои утверждения в книге правильными, в то же время полагая, что хотя бы одно из них неверно.
• Проблема зла : ( эпикурейский парадокс) существование зла кажется несовместимым с существованием всемогущего, всеведущего и нравственно совершенного Бога.
• Парадокс, следующий за правилом: даже если правила предназначены для определения действий, "никакой курс действий не может быть определен правилом, потому что любой курс действий может быть сделан в соответствии с правилом".
• Когда белая лошадь не лошадь: Белые лошади не лошади, потому что белая и лошадь относятся к разным вещам.
• Парадоксы Зенона: "вы никогда не достигнете точки Б из точки А, поскольку вы всегда должны пройти половину пути туда, и половину половины, и половину этой половины, и так далее ...(Это тоже парадокс бесконечного)

Мистика

• Майя (иллюзия): наши иллюзии нереальны, но реально, что существует сама иллюзия.

• В Каббале, как примирить самосознание конечного творения с бесконечным Божественным Источником, как эманационная причинная цепь, казалось бы, сводит на нет существование. Первоначальный уход Лурии от Бога в хасидском панентеизме предполагает одновременный иллюзионизм творения (высшего единства) и самосознающего существования (низшего единства), Бог, охватывающий логические противоположности.

Экономика

См. также: категория: Парадоксы экономики

Один класс парадоксов в экономике-парадоксы конкуренции, в которых поведение, приносящее пользу одинокому актеру, оставляло бы всех в худшем положении, если бы все делали то же самое. Эти парадоксы подразделяются на контурные, классические и марксовы.

• Парадокс Allais: изменение в возможном результате, которое разделяется различными альтернативами, влияет на выбор людей среди этих альтернатив в противоречии с теорией ожидаемой полезности.
• Антимонопольный парадокс: [сомнительно – обсудить ] : книга, утверждающая, что антимонопольное принуждение искусственно подняло цены, защищая неэффективных конкурентов от конкуренции.
• Информационный парадокс: чтобы продать информацию, нужно отдать ее перед продажей.
• Парадокс Бертрана: два игрока, достигшие состояния равновесия Нэша, оказываются без прибыли, полученной в результате эксплуатации.
• Парадокс Брейса: добавление дополнительной емкости в сеть может снизить общую производительность.
• Парадокс Дитона: потребление меняется удивительно плавно, несмотря на резкие колебания доходов.
• Демографический и экономический парадокс: в странах или субпопуляциях с более высоким ВВП на душу населения наблюдается меньшее число детей, хотя более богатое население может содержать больше детей.
• Парадокс Даунса-Томсона: увеличение пропускной способности дорог за счет инвестиций в общественный транспорт может ухудшить общую загруженность дорог.
• Парадокс Истерлина: для стран с доходом, достаточным для удовлетворения основных потребностей, сообщаемый уровень счастья не коррелирует с национальным доходом на человека.
• Парадокс эджуорта: при ограничениях емкости равновесия может и не быть.
• Европейский парадокс: воспринимаемая неспособность европейских стран перевести научные достижения в рыночные инновации.
• Парадокс Гибсона: почему процентные ставки и цены коррелируют?
• Парадокс Гиффена:повышение цен на хлеб заставляет бедных людей есть больше.
• Парадокс Гроссмана-Стиглица: неспособность окупить затраты на получение рыночной информации означает, что эффективные рынки не могут существовать.
• Парадокс Икара: некоторые предприятия своими успехами приводят к собственному падению.
• Парадокс Джевонса: повышение эффективности приводит к еще большему увеличению спроса.
• Парадокс Леонтьева: некоторые страны экспортируют трудоемкие товары и импортируют капиталоемкие товары, что противоречит теореме Хекшера-Олина .
• Парадокс Лубутена: парадокс предметов роскоши. Чем дороже какой-то товар, тем меньше он используется после приобретения.
• Парадокс Лукаса: капитал не перетекает из развитых стран в развивающиеся страны, несмотря на то, что развивающиеся страны имеют более низкий уровень капитала на одного работника и, следовательно, более высокую отдачу на капитал.
• Парадокс Мандевилля: действия, которые могут быть порочными для людей, могут принести пользу обществу в целом.
• Парадокс Мэйфилда: держать всех вне информационной системы невозможно, но так же, как и всех.
• Парадокс Метцлера: введение тарифа на импорт может снизить относительную внутреннюю цену этого товара.
• Парадокс процветания: почему поколения, которые значительно улучшают экономический климат, как правило, воспитывают следующее поколение, которое потребляет, а не производит?
• Парадокс бережливости: если во времена рецессии каждый будет экономить больше денег, то совокупный спрос упадет и, в свою очередь, снизит общие сбережения населения.
• Парадокс труда: если каждый попытается работать во время рецессии, более низкая заработная плата снизит цены, что приведет к большему количеству дефляционных ожиданий, что приведет к дальнейшей бережливости, сокращению спроса и тем самым сокращению занятости.
• Парадокс ценности, также известный как парадокс Алмаз-вода: вода более полезна, чем алмазы, но намного дешевле.
• Парадокс производительности: (также известный как Solow computer paradox ): производительность труда работников может снизиться, несмотря на технологические улучшения.
• Парадокс сцитовского: используя критерий Калдора-Хикса, распределение A может быть более эффективным, чем распределение B, в то же время B более эффективно, чем A.
• Парадокс восстановления обслуживания: успешное устранение проблемы с дефектным продуктом может привести к более высокой удовлетворенности потребителя, чем в случае, когда никаких проблем не возникло вообще.
• Санкт-Петербургский парадокс: люди будут предлагать только скромную плату за вознаграждение бесконечной ожидаемой стоимости .
• Парадокс изобилия: парадокс изобилия (проклятие ресурсов) относится к парадоксу, что страны и регионы с обилием природных ресурсов, в частности точечных невозобновляемых ресурсов, таких как полезные ископаемые и топливо, как правило, имеют меньший экономический рост и худшие результаты развития, чем страны с меньшим количеством природных ресурсов.
• Отбросьте парадокс: трейдер может выиграть, отбросив часть своего первоначального дара.
• Парадокс таллока: подкуп политиков стоит меньше, чем можно было бы ожидать, учитывая, какую прибыль он может принести.

Восприятие

Дополнительная информация: перцептивный парадокс

• Парадокс Тритона: слуховая иллюзия, в которой последовательно играемая пара тонов Шепарда слышится как восходящая некоторыми людьми и как нисходящая другими.
• Парадокс Blub: когнитивная блокировка некоторых опытных программистов, которая мешает им правильно оценивать качество языков программирования, которые они не знают.
• Оптическая иллюзия: визуальная иллюзия, которая предполагает несогласованность, например, невозможный куб или вертикально-горизонтальная иллюзия , где две линии имеют одинаковую длину, но кажутся разной длины.

Политика

• Парадокс стабильности и нестабильности: когда каждая из двух стран имеет ядерное оружие, вероятность прямой войны между ними значительно уменьшается, но вероятность незначительных или косвенных конфликтов между ними возрастает.
• Парадокс уоллхейма: человек может одновременно отстаивать два конфликтующих варианта политики, а и Б, при условии, что он считает, что следует следовать демократическим решениям.

Психология и социология

• Гендерный парадокс: женщины в большей степени, чем мужчины, соответствуют нормам социолингвистики, которые открыто предписаны, но в меньшей степени, чем мужчины, когда они ими не являются.
• Парадокс гендерного равенства: страны, которые поощряют гендерное равенство, как правило, имеют меньший гендерный баланс в некоторых областях.
• Парадокс идентичных близнецов: в то время как многие исследования предполагают, что IQ в значительной степени наследуется, эффект Флинна, по-видимому, указывает на большое влияние окружающей среды на IQ.
• Ироническая теория процесса: ироническая обработка-психологический процесс, посредством которого преднамеренные попытки человека подавить или избежать определенных мыслей (подавление мысли) делают те мысли более постоянными.
• Парадокс мяса: люди заботятся о животных, но принимают диеты, которые включают причинение им вреда.
• Моральный парадокс: ситуация, в которой моральные императивы сталкиваются без четкого разрешения.
• Парадокс результатов: пациенты с шизофренией в развивающихся странах, похоже, живут лучше, чем их западные коллеги.[9]
• Парадокс саспенса: иногда пересказ знакомых историй все же вызывает саспенс, несмотря на то, что зрители уже знают, как будет разворачиваться история.

   Регион-бета парадокс: люди иногда могут быстрее оправиться от более сильных эмоций или боли, чем от менее тревожных переживаний.
   Парадокс самопоглощения: противоречивая ассоциация, посредством которой более высокие уровни самосознания одновременно связаны с более высокими уровнями психологического бедствия и с психологическим благополучием.[10]

• Иронический парадокс стэппа: "универсальная склонность к неумелости делает любое человеческое достижение невероятным чудом."
• Парадокс статуса: несколько парадоксов включают понятие медицинского или социального статуса.
• Вы никогда не должны путать веру в то, что в конце концов вы одержите победу—которую вы никогда не можете себе позволить потерять—с дисциплиной противостоять самым жестоким фактам вашей нынешней реальности, какими бы они ни были ."
• Парадокс антисемитизма: книга, утверждающая, что отсутствие внешних преследований и антагонизмов приводит к распаду еврейской идентичности, теория, которая резонирует в работах Дершовица и Сартра.

Разное

• Парадокс Бонини: модели или симуляции, которые объясняют работу сложных систем, по-видимому, невозможно построить. По мере того как модель сложной системы становится более полной, она становится менее понятной, для того чтобы быть более понятной, она должна быть менее полной и, следовательно, менее точной. Когда модель становится точной, ее так же трудно понять, как и реальные процессы, которые она представляет.
• Парадокс намазанной маслом кошки: юмористический пример парадокса от противоречащих пословиц.
• Намеренно пустая страница: многие документы содержат страницы, на которых печатается текст "эта страница намеренно оставлена пустой", тем самым делая страницу не пустой.
• Парадокс наблюдателя: на результат события или эксперимента влияет присутствие наблюдателя.

См. также

• Авто-антоним: слово, которое кодируется с противоположными значениями.
• Абсурд
• Простительная небрежность: если поведение простительно, то это не небрежность.
• Теоремы неполноты Геделя и теорема неопределимости Тарского
• Игнорируйте все правила: чтобы подчиняться этому правилу, нужно его игнорировать.
• Невозможный объект: тип оптической иллюзии.
• Недопустимое доказательство: очевидно правильный математический вывод, который приводит к очевидному противоречию.
• Логическая ошибка: неправильное представление в результате неправильного рассуждения в аргументации.
• Парадокс пистолет: пистолет, который имеет характеристики обоих (гладкоствольных) дробовиков и винтовок.
• Парадоксальный смех: неуместный смех, часто признаваемый смеющимся человеком.
• Перформативное противоречие: некоторые заявления противоречат условиям, которые позволяют им быть заявленными.
• Доказательство, что 0.999... равняется 1
• Головоломка
• Самоотрицающая идея
• Теории юмора: теория несоответствия и смешное .