Статистический силлогизм
Статистический силлогизм (или пропорциональный силлогизм или прямой вывод) - это недедуктивный силлогизм . Он утверждает, используя индуктивные рассуждения, от обобщения, истинного по большей части к частному случаю.
Введение[править]
Статистические силлогизмы могут использовать такие квалифицирующие слова, как" чаще всего"," часто"," почти никогда"," редко " и т. д., или может иметь статистическое обобщение в качестве одной или обеих своих предпосылок.
Например:
- Почти все люди выше 26 дюймов
- Гарет - это человек
- Таким образом, Гарет выше, чем 26 дюймов
Предпосылка 1 (основная предпосылка) является обобщением , и аргумент пытается сделать вывод из этого обобщения. В отличие от дедуктивного силлогизма, посылки логически поддерживают или подтверждают вывод, а не строго подразумевают его: посылки могут быть истинными, а выводы ложными, но это маловероятно.
Общий вид:
- X пропорции F равны G
- I - это F
- Я - это Г
В приведенной выше абстрактной форме F называется "эталонным классом", G - "атрибутивным классом", А I-индивидуальным объектом. Так, в предыдущем примере "(вещи, которые) выше 26 дюймов "является атрибутивным классом, а" люди " - ссылочным классом.
В отличие от многих других форм силлогизма, статистический силлогизм является индуктивным , поэтому при оценке такого рода аргументации важно учитывать, насколько она сильна или слаба, наряду с другими правилами индукции (в отличие от дедукции ). В приведенном выше примере, если 99% людей выше 26 дюймов, то вероятность истинности вывода составляет 99%.
В статистических силлогизмах могут встречаться две ошибки дикто симплицитера. Это " несчастный случай "и" обратное происшествие". Ошибочные ошибки обобщения также могут повлиять на любую аргументационную посылку, использующую обобщение. Проблема применения статистического силлогизма в реальных случаях - это проблема референтного класса : учитывая, что частный случай I является членом очень многих референтных классов F, в которых доля атрибута G может сильно отличаться, как следует решить, какой класс использовать при применении статистического силлогизма?
Важность статистического силлогизма была подчеркнута Генри Э. Кибургом-младшим, который утверждал, что все утверждения о вероятности можно проследить до прямого вывода. Например, когда мы взлетаем на самолете, наша уверенность (но не уверенность) в том, что мы благополучно приземлимся, основана на том, что подавляющее большинство рейсов действительно приземляются безопасно.
Широкое использование доверительных интервалов в статистике часто оправдывается использованием статистического силлогизма , например: "если бы эта процедура была повторена на нескольких выборках, вычисленный доверительный интервал (который будет отличаться для каждой выборки) охватывал бы истинный популяционный параметр 90% времени." вывод из того, что в основном произойдет в нескольких выборках, к доверию, которое мы должны иметь в конкретной выборке, включает в себя статистический силлогизм.
История[править]
Древние писатели по логике и риторике утверждали аргументы из "того, что происходит по большей части". Например, Аристотель пишет: "то, что люди знают о случившемся или не случившемся, или о том, что было или не было, в основном определенным образом, вероятно, например, что завистники злобны или что те, кого любят, нежны."
Древнееврейский закон Талмуда использовал правило "следуй за большинством" для разрешения спорных случаев.
Начиная с изобретения страхования в XIV веке, страховые ставки были основаны на оценках (часто интуитивных) частот застрахованных событий, что предполагает неявное использование статистического силлогизма. Джон Венн указал в 1876 году, что это приводит к проблеме ссылочного класса о принятии решения, в каком классе, содержащем индивидуальный случай, взять частоты. Он пишет “ " Очевидно, что каждая отдельная вещь или событие имеет неопределенное число свойств или атрибутов, наблюдаемых в ней, и поэтому может рассматриваться как принадлежащая к неопределенному числу различных классов вещей”, что приводит к проблемам с тем, как назначить вероятности для одного случая, например вероятность того, что Джон Смит, чахоточный англичанин в возрасте пятидесяти лет, доживет до шестидесяти одного.
В XX веке клинические испытания были направлены на определение доли случаев заболевания, излеченных лекарственным препаратом, с тем чтобы препарат можно было уверенно применять к отдельному пациенту с этим заболеванием.
Проблема индукции[править]
Статистический силлогизм был использован Дональдом Кэри Уильямсом и Дэвидом Стоувом в их попытке дать логическое решение проблемы индукции . Они выдвигают аргумент, который имеет форму статистического силлогизма:
- Подавляющее большинство крупных выборок населения примерно соответствуют населению (пропорционально)
- Это большая выборка из популяции
- Таким образом, эта выборка примерно соответствует населению
Если популяция состоит, скажем, из большого числа шаров, которые являются черными или белыми, но в неизвестной пропорции, и вы берете большую выборку и находите, что они все белые, то вполне вероятно, используя этот статистический силлогизм, что популяция вся или почти вся белая. Это пример индуктивного рассуждения.
Юридические примеры[править]
Статистические силлогизмы могут использоваться в качестве юридических доказательств, но обычно считается, что юридическое решение не должно основываться только на них. Например, в фильме Л. Джонатана Коэна "парадокс привратника" было продано 499 билетов на родео и 1000 человек наблюдаются на трибунах. Оператор родео подает в суд на случайного участника за неуплату вступительного взноса. Статистический силлогизм:
- 501 из 1000 участников не заплатили
- Подсудимый является приглашенным лицом
- Поэтому на баланс вероятностей ответчик так и не заплатил
является сильным, но считается несправедливым обременять ответчика принадлежностью к классу, не имея доказательств, которые непосредственно касаются ответчика.
Смотрите также[править]
Дальнейшее чтение[править]
- "Четыре разновидности индуктивного аргумента". Факультет философии, Университет Северной Каролины в Гринсборо. 2006-12-12. Архивирован с оригинала на 2007-09-27 гг. Получено 2008-03-08 .
- Forrest, P. (1986). Динамика Веры: нормативная логика . Блэквелл.
Pollock, J. L. (1990). Номическая вероятность и основы индукции. Издательство Оксфордского Университета. С. 75-79.
- Stove, D. C. (1986). Рациональность индукции . Кларендон.
- Williams, D. C. (1947). Основание для индукции . Рассел И Рассел.