Редактирование: Позиционная система
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий ниже, чтобы убедиться, что это нужная вам правка, и запишите страницу ниже, чтобы отменить правку.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 342: | Строка 342: | ||
Сбалансированный троичный использует основание 3, но набор цифр равен {1,0,1} вместо {0,1,2}. "1" имеет эквивалентное значение -1. Отрицание числа легко формируется путем включения единиц. Эта система может быть использована для решения проблемы баланса, которая требует нахождения минимального набора известных противовесов для определения неизвестного веса. Веса в 1, 3, 9, ... 3 n известных единиц могут быть использованы для определения любого неизвестного веса с точностью до 1 + 3 + ... + 3 n единиц. Гиря может использоваться с любой стороны весов или не использоваться вообще. Гири, используемые на весах с неизвестным весом, обозначаются цифрой 1, цифрой 1, если используются на пустой сковороде, и цифрой 0, если не используются. Если неизвестный вес W сбалансирован с 3 (3 1) на его лотке и 1 и 27 (3 0 и 3 3) на другом, то его вес в десятичной системе счисления равен 25 или 10 1 1 в сбалансированном основании-3. | Сбалансированный троичный использует основание 3, но набор цифр равен {1,0,1} вместо {0,1,2}. "1" имеет эквивалентное значение -1. Отрицание числа легко формируется путем включения единиц. Эта система может быть использована для решения проблемы баланса, которая требует нахождения минимального набора известных противовесов для определения неизвестного веса. Веса в 1, 3, 9, ... 3 n известных единиц могут быть использованы для определения любого неизвестного веса с точностью до 1 + 3 + ... + 3 n единиц. Гиря может использоваться с любой стороны весов или не использоваться вообще. Гири, используемые на весах с неизвестным весом, обозначаются цифрой 1, цифрой 1, если используются на пустой сковороде, и цифрой 0, если не используются. Если неизвестный вес W сбалансирован с 3 (3 1) на его лотке и 1 и 27 (3 0 и 3 3) на другом, то его вес в десятичной системе счисления равен 25 или 10 1 1 в сбалансированном основании-3. | ||
1011<sub>3</sub> = 1 × 3<sup>3</sup> + 0 × 3<sup>2</sup> − 1 × 3<sup>1</sup> + 1 × 3<sup>0</sup> = 25. | 1011 <sub>3</sub> = 1 × 3 <sup>3</sup> + 0 × 3 <sup>2</sup> − 1 × 3 <sup>1</sup> + 1 × 3 <sup>0</sup> = 25. | ||
:Факториальная система счисления использует переменный радиус, давая факториалы в качестве значений места; они связаны с китайской теоремой об остатках и перечислениями в системе счисления остатков. Эта система эффективно перечисляет перестановки. Производная от этого использует конфигурацию головоломки Башни Ханоя в качестве системы подсчета. Конфигурация башен может быть приведена в соответствие 1 к 1 с десятичным счетом шага, на котором происходит конфигурация, и наоборот. | :Факториальная система счисления использует переменный радиус, давая факториалы в качестве значений места; они связаны с китайской теоремой об остатках и перечислениями в системе счисления остатков. Эта система эффективно перечисляет перестановки. Производная от этого использует конфигурацию головоломки Башни Ханоя в качестве системы подсчета. Конфигурация башен может быть приведена в соответствие 1 к 1 с десятичным счетом шага, на котором происходит конфигурация, и наоборот. | ||