Пространственный анализ

"Пространственная статистика" перенаправляет сюда. Академический журнал см. в разделе Пространственная статистика.

Пространственный анализ или пространственная статистика включает в себя любые формальные методы, которые изучают объекты с использованием их топологических, геометрических или географических свойств. Пространственный анализ включает в себя множество методов, многие из которых все еще находятся на ранней стадии разработки, используют различные аналитические подходы и применяются в таких разнообразных областях, как астрономия с ее исследованиями размещения галактик в космосе, технология изготовления микросхем с использованием алгоритмов "место и маршрут" для построения сложных структур проводки. В более узком смысле пространственный анализ - это метод, применяемый к структурам человеческого масштаба, в первую очередь при анализе географических данных или данных транскриптомики.

В пространственном анализе возникают сложные проблемы, многие из которых не определены и не решены полностью, но составляют основу для текущих исследований. Наиболее фундаментальной из них является проблема определения пространственного расположения изучаемых объектов.

Классификация методов пространственного анализа сложна из-за большого количества различных областей исследований, различных фундаментальных подходов, которые могут быть выбраны, и множества форм, которые могут принимать данные.

Технология пространственного анализа

История

Пространственный анализ начался с ранних попыток картографии и геодезии. Землеустройство восходит по крайней мере к 1400 году до н.э. в Египте: размеры облагаемых налогом земельных участков измерялись с помощью измерительных веревок и отвесов. б. Многие области способствовали его появлению в современной форме. Биология способствовала ботаническим исследованиям глобального распространения растений и местного расположения растений, этологическим исследованиям передвижения животных, ландшафтно-экологическим исследованиям растительных блоков, экологическим исследованиям пространственной динамики населения и изучению биогеографии. Эпидемиология участвовал в ранних работах по составлению карт заболеваний, в частности, в работе Джона Сноу по составлению карт вспышки холеры, в исследованиях по составлению карт распространения болезней и в исследованиях местоположения для оказания медицинской помощи. Статистика внесла большой вклад благодаря работе в области пространственной статистики. Значительный вклад в экономику внесла пространственная эконометрика. Географическая информационная система в настоящее время вносит значительный вклад в связи с важностью географического программного обеспечения в современном аналитическом инструментарии. Дистанционное зондирование внесло значительный вклад в морфометрический и кластерный анализ. Информатика внесла значительный вклад в изучение алгоритмов, особенно в вычислительной геометрии. Математика продолжает предоставлять фундаментальные инструменты для анализа и раскрывать сложность пространственной области, например, с недавними работами по фракталам и масштабной инвариантности. Научное моделирование обеспечивает полезную основу для новых подходов.

Фундаментальные вопросы

Пространственный анализ сталкивается со многими фундаментальными проблемами в определении объектов его изучения, в построении используемых аналитических операций, в использовании компьютеров для анализа, в ограничениях и особенностях анализа, которые известны, и в представлении аналитических результатов. Многие из этих вопросов являются активными объектами современных исследований.

В пространственном анализе часто возникают распространенные ошибки, некоторые из-за математики пространства, некоторые из-за особенностей пространственного представления данных, некоторые из-за доступных инструментов. Данные переписи, поскольку они защищают частную жизнь человека путем объединения данных в местные единицы, поднимают ряд статистических вопросов. Фрактальная природа береговой линии делает точные измерения ее длины трудными, если не невозможными. Компьютерная программа, сопоставляющая прямые линии с кривой береговой линии, может легко рассчитать длины линий, которые она определяет. Однако эти прямые линии могут не иметь внутреннего значения в реальном мире, как было показано для береговой линии Великобритании.

Эти проблемы представляют собой проблему в пространственном анализе из-за возможностей карт как средств представления. Когда результаты представлены в виде карт, представление объединяет пространственные данные, которые, как правило, точны, с результатами анализа, которые могут быть неточными, что создает впечатление, что результаты анализа более точны, чем указывают данные.

Пространственная характеристика

Определение пространственного присутствия объекта ограничивает возможный анализ, который может быть применен к этому объекту, и влияет на окончательные выводы, которые могут быть сделаны. Хотя это свойство в основном верно для любого анализа, оно особенно важно в пространственном анализе, потому что инструменты для определения и изучения объектов способствуют специфическим характеристикам изучаемых объектов. Статистические методы благоприятствуют пространственному определению объектов как точек, потому что существует очень мало статистических методов, которые работают непосредственно с линейными, площадными или объемными элементами. Компьютерные инструменты способствуют пространственному определению объектов как однородных и отдельных элементов из-за ограниченного числа доступных элементов базы данных и вычислительных структур, а также легкости, с которой эти примитивные структуры могут быть созданы.

Пространственная зависимость

Пространственная зависимость - это пространственная взаимосвязь значений переменных (для тем, определенных в пространстве, таких как количество осадков) или местоположений (для тем, определенных как объекты, такие как города). Пространственная зависимость измеряется как существование статистической зависимости в совокупности случайных величин, каждая из которых связана с различным географическим местоположением. Пространственная зависимость важна в приложениях, где разумно постулировать существование соответствующего набора случайных величин в местоположениях, которые не были включены в выборку. Таким образомосадки могут быть измерены в нескольких местах расположения дождемеров, и такие измерения можно рассматривать как результат случайных величин, но осадки явно выпадают в других местах и снова будут случайными. Поскольку осадки обладают свойствами автокорреляции, методы пространственной интерполяции могут быть использованы для оценки количества осадков в местах, близких к измеренным точкам.

Как и в случае с другими типами статистической зависимости, наличие пространственной зависимости обычно приводит к тому, что оценки среднего значения по выборке оказываются менее точными, чем если бы выборки были независимыми, хотя, если существует отрицательная зависимость, среднее значение по выборке может быть лучше, чем в независимом случае. Проблема, отличная от проблемы оценки общего среднего, заключается впространственная интерполяция: здесь проблема заключается в оценке ненаблюдаемых случайных результатов переменных в местоположениях, промежуточных по отношению к местам, где производятся измерения, при этом существует пространственная зависимость между наблюдаемыми и ненаблюдаемыми случайными величинами.

Инструменты для изучения пространственной зависимости включают: пространственную корреляцию, пространственные ковариационные функции и вариограммы. Методы пространственной интерполяции включают Кригинг, который является одним из видов наилучшего линейного непредвзятого прогнозирования. Тема пространственной зависимости имеет важное значение для геостатистики и пространственного анализа.

Пространственная автокорреляция

Пространственная зависимость - это совместное изменение свойств в пределах географического пространства: характеристики в ближайших местоположениях, по-видимому, коррелируют либо положительно, либо отрицательно. Пространственная зависимость приводит к проблеме пространственной автокорреляции в статистике, поскольку, как и временная автокорреляция, это нарушает стандартные статистические методы, которые предполагают независимость наблюдений. Например, регрессионный анализ, который не компенсирует пространственную зависимость, может иметь нестабильные оценки параметров и давать ненадежные тесты значимости. Модели пространственной регрессии (см. Ниже) фиксируют эти взаимосвязи и не страдают от этих недостатков. Также уместно рассматривать пространственную зависимость как источник информации, а не как нечто, подлежащее исправлению.

Эффекты местоположения также проявляются как пространственная неоднородность или кажущееся изменение процесса в отношении местоположения в географическом пространстве. Если пространство не является однородным и безграничным, каждое местоположение будет иметь некоторую степень уникальности по сравнению с другими местоположениями. Это влияет на отношения пространственной зависимости и, следовательно, на пространственный процесс. Пространственная неоднородность означает, что общие параметры, оцененные для всей системы, могут неадекватно описывать процесс в любом заданном местоположении.

Пространственная ассоциация

Дополнительная информация: Индикаторы пространственной ассоциации Пространственная ассоциация - это степень, в которой вещи одинаково расположены в пространстве. Анализ закономерностей распределения двух явлений выполняется путем наложения карты. Если распределения похожи, то пространственная связь сильна, и наоборот.[5] В географической информационной системе анализ может быть выполнен количественно. Например, набор наблюдений (в виде точек или извлеченных из ячеек растра) в соответствующих местоположениях может пересекаться и проверяться с помощью регрессионного анализа.

Подобно пространственной автокорреляции, это может быть полезным инструментом для пространственного прогнозирования. В пространственном моделировании концепция пространственной ассоциации позволяет использовать ковариаты в уравнении регрессии для прогнозирования географического поля и, таким образом, создания карты.

Второе измерение пространственной ассоциации

Второе измерение пространственной ассоциации (SDA) выявляет связь между пространственными переменными посредством извлечения географической информации в местоположениях за пределами выборок. SDA эффективно использует недостающую географическую информацию за пределами мест выборки в методах первого измерения пространственной ассоциации (FDA), которые исследуют пространственную ассоциацию, используя наблюдения в местах выборки.

Масштабирование

Масштаб пространственных измерений является постоянной проблемой в пространственном анализе; более подробная информация доступна в разделе "Проблема изменяемой единицы площади" (MAUP). Ландшафтные экологи разработали серию масштабно-инвариантных метрик для аспектов экологии, которые являются фрактальными по своей природе. В более общих чертах, ни один независимый от масштаба метод анализа не является общепринятым для пространственной статистики.[требуется цитирование]

Выборка

Пространственная выборка включает в себя определение ограниченного числа местоположений в географическом пространстве для точного измерения явлений, которые подвержены зависимости и неоднородности.Зависимость предполагает, что, поскольку одно местоположение может предсказать значение другого местоположения, нам не нужны наблюдения в обоих местах. Но неоднородность предполагает, что это соотношение может меняться в пространстве, и поэтому мы не можем доверять наблюдаемой степени зависимости за пределами области, которая может быть небольшой. Основные схемы пространственной выборки включают случайную, кластеризованную и систематическую. Эти базовые схемы могут применяться на нескольких уровнях в определенной пространственной иерархии (например, городской район, город, район). Также возможно использовать вспомогательные данные, например, используя значения свойств в качестве ориентира в схеме пространственной выборки для измерения уровня образования и дохода. Пространственные модели, такие как статистика автокорреляции, регрессия и интерполяция (см. Ниже), также могут определять дизайн выборки.

Распространенные ошибки в пространственном анализе Фундаментальные проблемы пространственного анализа приводят к многочисленным проблемам в анализе, включая предвзятость, искажения и прямые ошибки в сделанных выводах. Эти проблемы часто взаимосвязаны, но были предприняты различные попытки отделить отдельные проблемы друг от друга.[8]

Длина

Обсуждая береговую линию Великобритании, Бенуа Мандельброт показал, что некоторые пространственные концепции по своей сути бессмысленны, несмотря на презумпцию их обоснованности. Длины в экологии напрямую зависят от масштаба, в котором они измеряются и воспринимаются. Таким образом, хотя геодезисты обычно измеряют длину реки, эта длина имеет значение только в контексте соответствия метода измерения исследуемому вопросу.

Ошибка определения местоположения

Ошибка определения местоположения относится к ошибке из-за конкретной пространственной характеристики, выбранной для изучаемых элементов, в частности, выбора места размещения для пространственного присутствия элемента.

Пространственные характеристики могут быть упрощенными или даже неправильными. Исследования людей часто сводят пространственное существование людей к одной точке, например, к их домашнему адресу. Это может легко привести к неправильному анализу, например, при рассмотрении передачи заболевания, которое может произойти на работе или в школе и, следовательно, вдали от дома.

Пространственная характеристика может неявно ограничивать предмет исследования. Например, пространственный анализ данных о преступности в последнее время стал популярным, но эти исследования могут описывать только конкретные виды преступлений, которые могут быть описаны пространственно. Это приводит ко многим картам нападений, но не к каким-либо картам хищений с политическими последствиями для концептуализации преступности и разработки политики для решения проблемы.

Атомарная ошибка

Здесь описываются ошибки, связанные с обработкой элементов как отдельных "атомов" вне их пространственного контекста.[9] Ошибка заключается в переносе отдельных выводов на пространственные единицы.

Экологическая ошибка

Экологическая ошибка описывает ошибки, связанные с выполнением анализа совокупных данных при попытке сделать выводы по отдельным единицам. Ошибки частично возникают из-за пространственной агрегации. Например, пиксель представляет среднюю температуру поверхности в пределах области. Экологическая ошибка заключалась бы в предположении, что все точки в пределах области имеют одинаковую температуру.

Решения фундаментальных проблем

Географическое пространство

Расстояние Манхэттена в сравнении с евклидовым расстоянием: красная, синяя и желтая линии имеют одинаковую длину (12) как в евклидовой геометрии, так и в геометрии такси. В евклидовой геометрии зеленая линия имеет длину 6×√2 ≈ 8,48 и является единственным кратчайшим путем. В геометрии такси длина зеленой линии по-прежнему равна 12, что делает ее не короче любого другого показанного пути.

Математическое пространство существует всякий раз, когда у нас есть набор наблюдений и количественных показателей их атрибутов. Например, мы можем представить доходы или годы обучения отдельных лиц в системе координат, где местоположение каждого человека может быть указано относительно обоих измерений. Расстояние между людьми в пределах этого пространства является количественной мерой их различий в отношении дохода и образования. Однако в пространственном анализе мы имеем дело с конкретными типами математических пространств, а именно с географическим пространством. В географическом пространстве наблюдения соответствуют местоположениям в системе пространственных измерений, которые фиксируют их близость в реальном мире. Местоположения в системе пространственных измерений часто представляют местоположения на поверхности Земли, но это не является строго необходимым. Система пространственных измерений может также фиксировать близость, скажем, в межзвездном пространстве или внутри биологического объекта, такого как печень. Фундаментальный принципПервый закон географии Тоблера: если взаимосвязь между объектами увеличивается с приближением в реальном мире, тогда уместно представление в географическом пространстве и оценка с использованием методов пространственного анализа.

Евклидово расстояние между местоположениями часто отражает их близость, хотя это только одна из возможностей. Существует бесконечное количество расстояний в дополнение к евклидову, которые могут поддерживать количественный анализ. Например, расстояния "Манхэттен" (или "Такси"), на которых движение ограничено путями, параллельными осям, могут быть более значимыми, чем евклидовы расстояния в городских условиях. В дополнение к расстояниям, другие географические отношения, такие как связность (например, наличие или степень общих границ) и направление, также могут влиять на отношения между объектами. Также возможно вычислить пути с минимальными затратами по поверхности затрат; например, это может представлять близость между местоположениями, когда путешествие должно происходить по пересеченной местности.

Типы

Пространственные данные бывают разных видов, и нелегко прийти к системе классификации, которая была бы одновременно исключительной, исчерпывающей, образной и удовлетворяющей. -- Г. Аптон и Б. Фингелтон

Анализ пространственных данных

Городские и региональные исследования имеют дело с большими таблицами пространственных данных, полученных в результате переписей и обследований. Необходимо упростить огромное количество подробной информации, чтобы выделить основные тенденции. Многомерный анализ (или факторный анализ, FA) позволяет изменять переменные, преобразуя множество переменных переписи, обычно коррелирующих между собой, в меньшее количество независимых "факторов" или "Главных компонентов", которые на самом деле являются собственными векторами корреляционной матрицы данных, взвешенной на величину, обратную их собственным значениям. Такое изменение переменных имеет два основных преимущества:

Поскольку информация сосредоточена на первых новых факторах, можно сохранить только некоторые из них, потеряв при этом лишь небольшое количество информации; их отображение дает меньше и более значимых карт Факторы, фактически собственные векторы, ортогональны по конструкции, то есть не коррелированы. В большинстве случаев доминирующим фактором (с наибольшим собственным значением) является социальная составляющая, разделяющая богатых и бедных в городе. Поскольку факторы не коррелируют, другие более мелкие процессы, чем социальный статус, которые в противном случае остались бы скрытыми, появляются на втором, третьем, ... факторах. Факторный анализ зависит от измерения расстояний между наблюдениями: выбор значимой метрики имеет решающее значение. Евклидова метрика (анализ главных компонент), расстояние Хи-квадрат (анализ соответствия) или обобщенное расстояние Махаланобиса (дискриминантный анализ) являются одними из наиболее широко используемых.[13] Были предложены более сложные модели, использующие общности или вращения.

Использование многомерных методов в пространственном анализе началось действительно в 1950-х годах (хотя некоторые примеры восходят к началу века) и достигло кульминации в 1970-х годах, с увеличением мощности и доступности компьютеров. Уже в 1948 году в основополагающей публикации два социолога, Уэнделл Белл и Эшреф Шевки, показал, что большинство городского населения в США и в мире может быть представлено тремя независимыми факторами :

• 1 - «социально-экономический статус», противоположный богатым и бедным районам и распределенный по секторам, проходящим вдоль автомагистралей из центра города,
• 2- « жизненный цикл», т. Е.возрастная структура домохозяйств, распределенных концентрическими кругами, и
• 3- «раса и этническая принадлежность», определяющие участки мигрантов, расположенных в пределах города.

В 1961 году в новаторском исследовании британские географы использовали FA для классификации британских городов. Брайан Дж. Берри из Чикагского университета и его ученики широко использовали этот метод, применив его к наиболее важным городам мира и демонстрируя общие социальные структуры.Использование факторного анализа в географии, ставшее таким простым благодаря современным компьютерам, было очень широким, но не всегда разумным.

Поскольку извлеченные векторы определяются матрицей данных, невозможно сравнить коэффициенты, полученные из разных переписей. Решение состоит в объединении нескольких переписных матриц в единую таблицу, которая затем может быть проанализирована. Это, однако, предполагает, что определение переменных не менялось с течением времени и создает очень большие таблицы, которыми трудно управлять. Лучшее решение, предложенное психометристами, группирует данные в «кубическую матрицу» с тремя записями (например, местоположения, переменные, периоды времени). Трехсторонний факторный анализ производит затем три группы факторов, связанных небольшой кубической « основной матрицей ». Этот метод, который показывает эволюцию данных с течением времени, не получил широкого распространения в географии. В Лос-Анджелесе, однако, он продемонстрировал рольтрадиционно игнорируемый, центра города как организующего центра для всего города в течение нескольких десятилетий.

Пространственная автокорреляция

Дополнительная информация: Первый закон географии Тоблера

Статистика пространственной автокорреляции измеряет и анализирует степень зависимости между наблюдениями в географическом пространстве. Классическая статистика пространственной автокорреляции включает статистику Морана{\displaystyle I}Я, Гири{\displaystyle C}C, Гетиса { G}G и стандартный отклоняющий эллипс. Эти статистические данные требуют измерения матрицы пространственных весов, которая отражает интенсивность географической взаимосвязи между наблюдениями в окрестности, например, расстояния между соседями, длину общей границы или то, попадают ли они в определенный класс направлений, такой как "запад". Классическая статистика пространственной автокорреляции сравнивает пространственные веса с ковариационными отношениями в парах местоположений. Пространственная автокорреляция, которая является более положительной, чем ожидалось от random, указывает на кластеризацию сходных значений в географическом пространстве, в то время как значительная отрицательная пространственная автокорреляция указывает на то, что соседние значения более непохожи, чем ожидалось случайно, предполагая пространственный шаблон, подобный шахматной доске.

Статистика пространственной автокорреляции, такая как Морана {\displaystyle I}Яи Гири{\displaystyle C}C, является глобальной в том смысле, что они оценивают общую степень пространственной автокорреляции для набора данных. Возможность пространственной неоднородности предполагает, что оцененная степень автокорреляции может значительно варьироваться в зависимости от географического пространства. Локальная статистика пространственной автокорреляции предоставляет оценки, дезагрегированные до уровня единиц пространственного анализа, что позволяет оценить взаимосвязи зависимостей в пространстве. {\displaystyle G}G статистические данные сравнивают районы со средним глобальным показателем и определяют локальные регионы с сильной автокорреляцией. {\displaystyle I}ЯТакже доступны локальные версии { C}Cстатистики и.

Пространственная неоднородность

Этот раздел представляет собой выдержку из книги "Пространственная неоднородность".

Пространственная неоднородность - это свойство, обычно приписываемое ландшафту или населению. Это относится к неравномерному распределению различных концентраций каждого вида в пределах области. Ландшафт с пространственной неоднородностью представляет собой сочетание концентраций нескольких видов растений или животных (биологических), или рельефных образований (геологических), или характеристик окружающей среды (например.г. осадки, температура, ветер), заполняющие его площадь. Популяция, демонстрирующая пространственную неоднородность, - это популяция, в которой различные концентрации особей этого вида неравномерно распределены по территории; почти синоним "неравномерно распределены".

Пространственная интерполяция

Методы пространственной интерполяции оценивают переменные в ненаблюдаемых местоположениях в географическом пространстве на основе значений в наблюдаемых местоположениях. Основные методы включают взвешивание обратного расстояния: это уменьшает переменную с уменьшением близости от наблюдаемого местоположения. Кригинг - это более сложный метод, который интерполирует по пространству в соответствии с пространственным лагом, который имеет как систематические, так и случайные компоненты. Это может учитывать широкий диапазон пространственных соотношений для скрытых значений между наблюдаемыми местоположениями. Кригинг предоставляет оптимальные оценки с учетом гипотетической зависимости запаздывания, а оценки ошибок могут быть сопоставлены, чтобы определить, существуют ли пространственные закономерности.

Пространственная регрессия

См. также: Локальная регрессия и регрессия-Кригинг

Методы пространственной регрессии фиксируют пространственную зависимость в регрессионном анализе, избегая статистических проблем, таких как нестабильные параметры и ненадежные тесты значимости, а также предоставляя информацию о пространственных взаимосвязях между задействованными переменными. В зависимости от конкретной методики, пространственная зависимость может входить в регрессионную модель как отношения между независимыми переменными и зависимыми, между зависимыми переменными и самим пространственным запаздыванием или в терминах ошибок. Географически взвешенная регрессия (GWR) - это локальная версия пространственной регрессии, которая генерирует параметры, дезагрегированные по пространственным единицам анализа.[24] Это позволяет оценить пространственную неоднородность в оцененных соотношениях между независимыми и зависимыми переменными. Использование байесовского иерархического моделирования в сочетании с методами Монте-Карло с цепью Маркова (MCMC) недавно показало свою эффективность при моделировании сложных взаимосвязей с использованием моделей Пуассона-гамма-CAR, Пуассона-логнормального-SAR или сверхдисперсных логитов. Статистические пакеты для реализации таких байесовских моделей с использованием MCMC включаютWinBUGS, CrimeStat и многие другие пакеты, доступные через язык программирования R.

Пространственные случайные процессы, такие как гауссовские процессы, также все чаще используются в пространственном регрессионном анализе. Основанные на моделях версии GWR, известные как модели с пространственно изменяющимися коэффициентами, были применены для проведения байесовского вывода. Пространственный случайный процесс может стать вычислительно эффективной и масштабируемой моделью гауссовского процесса, такой как гауссовские процессы прогнозирования и гауссовские процессы ближайшего соседа (NNGP).

Пространственное взаимодействие

Пространственное взаимодействие или "гравитационные модели" оценивают потоки людей, материалов или информации между точками в географическом пространстве. Факторы могут включать исходные движущие переменные, такие как количество пассажиров в жилых районах, переменные привлекательности назначения, такие как количество офисных площадей в зонах занятости, и отношения близости между местоположениями, измеряемые в таких терминах, как расстояние или время в пути. Кроме того, топологический, илисоединительные, взаимосвязи между областями должны быть определены, особенно с учетом часто противоречивых отношений между расстоянием и топологией; например, два пространственно близких района могут не проявлять какого-либо существенного взаимодействия, если они разделены шоссе. После определения функциональных форм этих взаимосвязей аналитик может оценить параметры модели, используя наблюдаемые данные потока и стандартные методы оценки, такие как обычные методы наименьших квадратов или максимального правдоподобия. Конкурирующие варианты моделей пространственного взаимодействия с пунктами назначения включают близость между пунктами назначения (или источниками) в дополнение к близости пункта назначения к пункту назначения; это отражает влияние кластеризации пункта назначения (источника) на потоки. Вычислительные методы, такие как искусственные нейронные сети, также могут оценивать пространственные взаимосвязи между местоположениями и могут обрабатывать зашумленные и качественные данные.

Моделирование и моделисты

Модели пространственного взаимодействия являются агрегированными и нисходящими: они определяют общую управляющую взаимосвязь для потоков между местоположениями. Эту характеристику также разделяют городские модели, такие как модели, основанные на математическом программировании, потоках между секторами экономики или теории спроса и ренты. Альтернативная перспектива моделирования состоит в том, чтобы представить систему на максимально возможном уровне дезагрегации и изучить восходящее возникновение сложных моделей и взаимосвязей из поведения и взаимодействий на индивидуальном уровне.

Теория сложных адаптивных систем применительно к пространственному анализу предполагает, что простые взаимодействия между ближайшими объектами могут привести к сложным, устойчивым и функциональным пространственным объектам на совокупных уровнях. Двумя фундаментальными методами пространственного моделирования являются клеточные автоматы и агентное моделирование. Моделирование клеточных автоматов накладывает фиксированную пространственную структуру, такую как ячейки сетки, и определяет правила, которые определяют состояние ячейки на основе состояний соседних ячеек. С течением времени возникают пространственные закономерности, поскольку ячейки меняют состояния в зависимости от своих соседей; это изменяет условия для будущих периодов времени. Например, ячейки могут представлять местоположения в городской местности, и их состояния могут быть различными типами землепользования. Модели, которые могут возникнуть в результате простого взаимодействия местных видов землепользования, включают офисные районы и разрастание городов. Моделирование на основе агентов использует программные объекты (агенты), которые имеют целенаправленное поведение (цели) и могут реагировать, взаимодействовать и изменять свое окружение, добиваясь своих целей. В отличие от ячеек в клеточных автоматах, симуляторы могут позволять агентам быть мобильными по отношению к пространству. Например, можно моделировать транспортный поток и динамику с использованием агентов, представляющих отдельные транспортные средства, которые пытаются минимизировать время в пути между заданными пунктами отправления и назначения. Добиваясь минимального времени в пути, агенты должны избегать столкновений с другими транспортными средствами, также стремящимися сократить время в пути. Клеточные автоматы и агентное моделирование являются взаимодополняющими стратегиями моделирования. Они могут быть интегрированы в общую систему географических автоматов, где некоторые агенты фиксированы, а другие мобильны.

Калибровка играет ключевую роль как в CA, так и в подходах к моделированию и моделированию ABM. Первоначальные подходы к CA предложили надежные подходы к калибровке, основанные на стохастических методах Монте-Карло. Подходы ABM основаны на правилах принятия решений агентами (во многих случаях извлеченных из качественных методов исследования, таких как анкеты). Последние алгоритмы машинного обучения калибруются с использованием обучающих наборов, например, для понимания свойств встроенной среды.

Многоточечная геостатистика (MPS)

Пространственный анализ концептуальной геологической модели является основной целью любого алгоритма MPS. Метод анализирует пространственную статистику геологической модели, называемую обучающим изображением, и генерирует реализации явлений, которые соответствуют этим входным многоточечным статистическим данным.

Недавним алгоритмом MPS, используемым для решения этой задачи, является основанный на шаблонах метод Хонарха. В этом методе для анализа шаблонов в обучающем изображении используется подход, основанный на расстоянии. Это позволяет воспроизводить статистику по нескольким точкам и сложные геометрические особенности обучающего изображения. Каждый результат алгоритма MPS представляет собой реализацию, представляющую случайное поле. В совокупности несколько реализаций могут быть использованы для количественной оценки пространственной неопределенности.

Один из недавних методов представлен Тахмасеби и др. использует функцию взаимной корреляции для улучшения воспроизведения пространственного рисунка. Они называют свой метод моделирования MPS алгоритмом CCSIM. Этот метод позволяет количественно оценить пространственную связность, изменчивость и неопределенность. Кроме того, метод не чувствителен к данным любого типа и способен моделировать как категориальные, так и непрерывные сценарии. Алгоритм CCSIM может использоваться для любых стационарных, нестационарных и многомерных систем и может обеспечить высококачественную модель визуальной привлекательности.,

Геопространственный и гидропространственный анализ

Геопространственный и гидропространственный анализ, или просто пространственный анализ, - это подход к применению статистического анализа и других аналитических методов к данным, которые имеют географический или пространственный аспект. Для такого анализа обычно используется программное обеспечение, способное отображать карты, обрабатывать пространственные данные и применять аналитические методы к наземным или географическим наборам данных, включая использование географических информационных систем и геоматики.

Использование географических информационных систем

Географические информационные системы (ГИС) — обширная область, предоставляющая разнообразные возможности, предназначенные для сбора, хранения, обработки, анализа, управления и представления всех типов географических данных — используют геопространственный и гидропространственный анализ в различных контекстах, операциях и приложениях.

Основные приложения

Геопространственный и гидропространственный анализ с использованием ГИС был разработан для решения проблем в области наук об окружающей среде и жизни, в частности экологии, геологии и эпидемиологии. Он распространился почти на все отрасли, включая оборону, разведку, коммунальные услуги, природные ресурсы (например, нефть и газ, лесное хозяйство ... и т.д.), социальные науки, медицину и общественную безопасность (например, управление в чрезвычайных ситуациях и криминология), снижение риска бедствий и управление ими (DRRM), а также адаптацию к изменению климата (CCA). Пространственная статистика обычно является результатом наблюдений, а не экспериментов. Термин "Гидропространственный" особенно часто используется для водной части и элементов, связанных с водной поверхностью, толщей, дном, подводным дном и прибрежными зонами.

Основные операции

Векторная ГИС обычно связана с такими операциями, как наложение карты (объединение двух или более карт или слоев карты в соответствии с предопределенными правилами), простая буферизация (определение областей карты на заданном расстоянии от одного или нескольких объектов, таких как города, дороги или реки) и аналогичные базовые операции. Это отражает (и отражается в) использование термина пространственный анализ в рамках Открытого геопространственного консорциума (OGC) “простые спецификации объектов”. Для растровых ГИС, широко используемых в науках об окружающей среде и дистанционном зондировании, это обычно означает ряд действий, применяемых к ячейкам сетки одной или нескольких карт (или изображений), часто включающих фильтрацию и / или алгебраические операции (алгебра карт). Эти методы включают обработку одного или нескольких растровых слоев в соответствии с простыми правилами, в результате чего получается новый слой карты, например, замена значения каждой ячейки некоторой комбинацией значений соседних элементов или вычисление суммы или разницы значений определенных атрибутов для каждой ячейки сетки в двух совпадающих наборах данных растров. Описательные статистические данные, такие как количество ячеек, средние значения, отклонения, максимумы, минимумы, кумулятивные значения, частоты и ряд других мер и вычислений расстояний, также часто включаются в этот общий термин пространственный анализ. Пространственный анализ включает в себя большое разнообразие статистических методов (описательная, исследовательская и пояснительная статистика), которые применяются к данным, изменяющимся в пространстве и которые могут меняться с течением времени. Некоторые более продвинутые статистические методы включают Getis-ord Gi * или Anselin Local Moran's I, которые используются для определения шаблонов кластеризации пространственно привязанных данных.

Расширенные операции

Геопространственный и гидропространственный анализ выходит за рамки операций 2D и 3D картографирования и пространственной статистики. Он многомерный, а также временной и включает:

Анализ поверхности — в частности, анализ свойств физических поверхностей, таких как градиент, аспект и видимость, а также анализ “полей” данных, подобных поверхности;

• Сетевой анализ — изучение свойств природных и искусственных сетей с целью понимания поведения потоков внутри и вокруг таких сетей; и анализ местоположения. Сетевой анализ на основе ГИС может быть использован для решения широкого круга практических проблем, таких как выбор маршрута и местоположения объекта (ключевые темы в области исследований операций), а также проблем, связанных с потоками, например, в исследованиях гидропространства, гидрологии и транспорта. Во многих случаях проблемы определения местоположения связаны с сетями и, как таковые, решаются с помощью инструментов, предназначенных для этой цели, но в других случаях существующие сети могут иметь мало или вообще не иметь отношения к делу или могут быть непрактичными для включения в процесс моделирования. Проблемы, которые не связаны конкретно с сетевыми ограничениями, такие как прокладка новой дороги или трубопровода, расположение регионального склада, расположение мачты мобильной связи или выбор объектов здравоохранения в сельской местности, могут быть эффективно проанализированы (по крайней мере, на начальном этапе) без привязки к существующим физическим сетям. Анализ местоположения "в плоскости" также применим, когда подходящие сетевые наборы данных недоступны или слишком велики или дороги для использования, или когда алгоритм определения местоположения очень сложен или включает в себя изучение или моделирование очень большого количества альтернативных конфигураций.

Геовизуализация — создание и обработка изображений, карт, диаграмм, диаграмм, 3D-представлений и связанных с ними табличных наборов данных.Пакеты ГИС все чаще предоставляют ряд таких инструментов, предоставляя статические или вращающиеся виды, отображая изображения поверх представлений поверхности 2.5D, обеспечивая анимацию и пролеты, динамическое связывание и чистку, а также пространственно-временную визуализацию. Этот последний класс инструментов является наименее развитым, что частично отражает ограниченный диапазон подходящих совместимых наборов данных и ограниченный набор доступных аналитических методов, хотя эта картина быстро меняется. Все эти средства дополняют основные инструменты, используемые в пространственном анализе на протяжении всего аналитического процесса (исследование данных, выявление закономерностей и взаимосвязей, построение моделей и передача результатов)

Мобильные геопространственные и гидропространственные вычисления

Традиционно геопространственные и гидропространственные вычисления выполнялись в основном на персональных компьютерах (ПК) или серверах. Однако в связи с расширением возможностей мобильных устройств геопространственные вычисления в мобильных устройствах являются быстрорастущей тенденцией.[41] Портативность этих устройств, а также наличие полезных датчиков, таких как приемники Глобальной навигационной спутниковой системы (GNSS) и датчики атмосферного давления, делают их полезными для сбора и обработки геопространственной и гидропространственной информации в полевых условиях. В дополнение к локальной обработке геопространственной информации на мобильных устройствах, другой растущей тенденцией являются облачные геопространственные вычисления. В этой архитектуре данные могут собираться в полевых условиях с помощью мобильных устройств, а затем передаваться на облачные серверы для дальнейшей обработки и окончательного хранения. Аналогичным образом геопространственная и гидропространственная информация может быть доступна подключенным мобильным устройствам через облако, обеспечивая доступ к обширным базам данных геопространственной и гидропространственной информации в любом месте, где доступно беспроводное соединение для передачи данных.

Географическая информатика и пространственный анализ

Дополнительная информация: Географические информационные системы § Пространственный анализ

Эта карта злополучного похода Наполеона на Москву является ранним и знаменитым примером геовизуализации. Он показывает направление движения армии, места, через которые проходили войска, численность армии, погибшей от голода и ран, а также низкие температуры, которые они испытали.

Географические информационные системы (ГИС) и лежащая в их основе наука о географической информации, которая развивает эти технологии, оказывают сильное влияние на пространственный анализ.Растущая способность собирать и обрабатывать географические данные означает, что пространственный анализ выполняется во все более насыщенных данными средах. Системы сбора географических данных включают в себя изображения, полученные с помощью дистанционного зондирования, системы мониторинга окружающей среды, такие как интеллектуальные транспортные системы, и технологии, учитывающие местоположение, такие как мобильные устройства, которые могут сообщать о местоположении почти в реальном времени. ГИС предоставляют платформы для управления этими данными, вычисления пространственных соотношений, таких как расстояние, связь и направленность между пространственными единицами, а также визуализации как исходных данных, так и результатов пространственного анализа в картографическом контексте. Подтипы включают:

Геовизуализация (GVis) объединяет научную визуализацию с цифровой картографией для поддержки исследования и анализа географических данных и информации, включая результаты пространственного анализа или моделирования. GVis использует ориентацию человека на визуальную обработку информации при исследовании, анализе и передаче географических данных и информации. В отличие от традиционной картографии, GVis обычно является трехмерным или четырехмерным (последнее включает время) и интерактивным для пользователя.

Поиск географических знаний (GKD) - ориентированный на человека процесс применения эффективных вычислительных инструментов для изучения массивных пространственных баз данных. GKD включает в себя анализ географических данных, но также включает в себя смежные действия, такие как отбор данных, очистка и предварительная обработка данных, а также интерпретация результатов. GVis также может играть центральную роль в процессе GKD. GKD основан на предпосылке, что массивные базы данных содержат интересные (достоверные, новые, полезные и понятные) шаблоны, которые не могут найти стандартные аналитические методы. GKD может служить процессом генерации гипотез для пространственного анализа, создавая предварительные модели и взаимосвязи, которые должны быть подтверждены с использованием методов пространственного анализа.

Пространственные системы поддержки принятия решений (SDSS) берут существующие пространственные данные и используют различные математические модели для прогнозирования будущего. Это позволяет городским и региональным планировщикам проверять решения о вмешательствах до их реализации.

Смотрите также

Общие темы

Анализ буфера * Картография * Полная пространственная случайность * Концепции и методы в современной географии

• Анализ затрат и расстояний *

ГеоКомпьютация * Геопространственный интеллект * Геопространственное прогнозное моделирование

• Пространственно расширенная модель с девятью пересечениями (DE-9IM) *

Географическая информатика * Математическая статистика * Проблема модифицируемой единицы площади

• Точечный процесс *

Анализ близости * Пространственная автокорреляция * Пространственная описательная статистика * Пространственное отношение

• Техническая география *

Анализ местности Первый закон географии Тоблера * Второй закон географии Тоблера * Список программ для пространственного анализа *

• Конкретные приложения

Граничная задача (в пространственном анализе) * Анализ экстраполяционной области * Нечеткий архитектурный пространственный анализ * Геодемографическая сегментация

• Географические информационные системы *

Геоинформатика * Геостатистика * Проницаемость (пространственное и транспортное планирование)

• Пространственная эконометрика *

Пространственная эпидемиология * Анализ пригодности * Анализ видового пространства

Читать

Аблер, Р., Дж. Адамс и П. Гулд (1971) Пространственная организация – взгляд географа на мир, Энглвуд-Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл.

• Анселин Л. (1995) "Локальные индикаторы пространственной ассоциации – LISA". Географический анализ, 27, 93-115.
• Awange, Joseph; Paláncz, Béla (2016). Геопространственные алгебраические вычисления, теория и приложения, третье издание. Нью-Йорк: Спрингер. ISBN 978-3319254630.
• Банерджи, Судипто; Карлин, Брэдли П.; Гельфанд, Алан Э. (2014), Иерархическое моделирование и анализ пространственных данных, Второе издание, Монографии по статистике и прикладной вероятности (2-е изд.), Чепмен и Холл / CRC,
• Бененсон, И. и П. М. Торренс. (2004). Геосимуляция: моделирование городских явлений на основе автоматов.Уайли.
• Фотерингем, А. С., К. Брансдон и М. Чарльтон (2000) Количественная география: перспективы анализа пространственных данных, Sage.
• Фотерингем, А. С. и М. Е. О'Келли (1989) Модели пространственного взаимодействия: формулировки и приложения, Kluwer Academic
• Фотерингем, А. С.; Роджерсон, П. А. (1993). "ГИС и проблемы пространственного анализа". Международный журнал географических информационных систем. 7: 3–19. doi:10.1080/02693799308901936.
• Гудчайлд, М. Ф. (1987). "Пространственный аналитический взгляд на географические информационные системы". Международный журнал географических информационных систем. 1 .
• Макичрен, А. М. и Д. Р. Ф. Тейлор (ред.) (1994) Визуализация в современной картографии, Пергам.
• Левин, Н. (2010). CrimeStat: программа пространственной статистики для анализа мест совершения преступлений. Версия 3.3. Ned Levine & Associates, Хьюстон, Техас и *Национальный институт юстиции, Вашингтон, округ Колумбия. Главы 1-17 + 2 обновленные главы
• Миллер, Х. Дж. (2004). "Первый закон Тоблера и пространственный анализ". Анналы Ассоциации американских географов. 94 (2): 284-289. doi:10.1111/j.1467-8306.2004.09402005.x. S2CID 19172678.
• Миллер, Х. Дж. и Дж. Хан (ред.) (2001) Анализ географических данных и обнаружение знаний, Тейлор и Фрэнсис.
• О'Салливан, Д. и Д. Анвин (2002) Анализ географической информации, Wiley.
• Паркер, Д.К.; Мэнсон, С. М.; Janssen, M.A.; Хоффман, М. Дж.; Дедман, П. (2003). "Мультиагентные системы для моделирования землепользования и изменения растительного покрова: обзор". Анналы Ассоциации американских географов. 93 (2): 314–337. CiteSeerX 10.1
• Уайт Р.; Энгелен Г. (1997). "Клеточные автоматы как основа интегрированного динамического регионального моделирования". Окружающая среда и планирование B: планирование и проектирование. 2
• Шельдеман, Х. и ван Зонневельд, М. (2010). Учебное пособие по пространственному анализу разнообразия и распространения растений. Bioversity International.
• Фишер М.М., Леунг И (2001) Геокомпьютационное моделирование: методы и приложения. Springer Verlag, Berlin
• Фотерингем, С; Кларк, Г; Абрахарт, Б (1997). "Геокомпьютация и ГИС". Транзакции в ГИС. 2
• Опеншоу С. и Абрахарт Р.Дж. (2000) Геокомпьютеры. CRC Press
• Лидия Диаппи (2004) Развивающиеся города: геокомпьютация в территориальном планировании. Эшгейт, Англия
• Лонгли П.А., Брукс С.М., Макдоннелл Р., Макмиллан Б. (1998), Геокомпьютация, учебное пособие. John Wiley and Sons, Чичестер
• Элен, Дж.; Колдуэлл, д-р; Хардинг, С. (2002). "ГеоКомпьютация: что это такое?". Вычислительная среда и городская система. 26 (4): 257-265. doi: 10.1016 / s0198-9715(01)00047-3.
• Гэхеган, М. (1999). "Что такое геокомпьютация?". Операции в ГИС. 3
• Мурганте Б., Боррузо Г., Лапуччи А. (2009) "Геокомпьютация и городское планирование" Исследования в области вычислительного интеллекта, том 176. Springer-Verlag, Berlin.
• Reis, José P.; Silva, Elisabete A.; Pinho, Paulo (2016). "Пространственные метрики для изучения городских моделей в растущих и сокращающихся городах". Городская география. 3
• Пападимитриу, Ф. (2002). "Моделирование индикаторов и индексов сложности ландшафта: подход с использованием G.I.S". Экологические индикаторы. 2 (1-2): 17-25. doi: 10.1016/S1470-160X(02)00052-3.
• Фишер М., Люнг Ю. (2010) "Геокомпьютационное моделирование: методы и приложения" Достижения в области пространственной науки. Springer-Verlag, Berlin.
• Мурганте Б., Боррузо Г., Лапуччи А. (2011) "Геокомпьютация, устойчивое развитие и экологическое планирование" Исследования в области вычислительного интеллекта, том 348. Springer-Verlag, Berlin.
• Тахмасеби П.; Хезархани А.; Сахими М. (2012). "Многоточечное геостатистическое моделирование на основе функций взаимной корреляции". Вычислительные науки о земле.

Geza, Tóth; Áron, Kincses; Zoltán, Nagy (2014). Европейская пространственная структура. Академическое издательство ЛЭПА ЛАМБЕРТА.

Пруф

/sites.google.com/site/commissionofica/

• ai-geostats.org/
• /spatialanalysisonline.com/
• .ncgia.ucsb.edu/
• .sheffield.ac.uk/
• /icaci.org/