Современная космология

Традиционно это вопросы для философии, но философия мертва. Философия не поспевает за современными достижениями науки, особенно физики.

Стивен Хокинг и Леонард Млодинов, Великий замысел [Книга Бантама,

Современная космология начинается с наследия древней и средневековой космологии. Проблемы можно разделить на по существу метафизические вопросы о пространстве и времени, а затем наблюдательные вопросы о содержании и структуре Вселенной. Что касается пространства и времени, то всегда возникали вопросы о том, конечны они или бесконечны, и что это за вещь, если вообще что-либо, пространство. Особенности времени, его направленность и то, можно ли сказать, что прошлое и будущее существуют, иногда отмечались, но оставались предметом в основном современных исследований. В то время как атомисты верили в бесконечное пространство (и вакуум), консенсус основывался на мнении Платона и Аристотеля о том, что пространство конечно (а не вакуум). Аргументом в пользу этого было, по сути, то, что бесконечное пространство невообразимо и, следовательно, на основе принципа, что наиболее познаваемое является наиболее реальным, невозможно. Аристотель отрицал, что могут существовать реальные бесконечности. С другой стороны, Аристотель считал время бесконечным, поскольку на самом деле существует только настоящее время. АргументПарменид то, что не могло быть начала Бытия, потому что не было бы причин для того, чтобы время начиналось в один момент, а не в другой, нарушение Принципа достаточного основания, исключало начало - или конец.

Впоследствии теологические соображения модифицировали эти теории. С Богом произвольной свободной воли и Откровением, утверждающим реальность Творения, возражение против начала времени (или конца) может быть преодолено. Вселенная возникает, когда она возникает только потому, что Бог решает, что так будет. С другой стороны, поскольку Бог бесконечен, Он может представить бесконечное количество, поэтому возражение против бесконечного пространства снимается. Были и другие возражения против конечного пространства. Конечная вселенная заканчивается на границе, и скептики поняли, что это также нарушает принцип достаточного основания, поскольку всегда можно представить большее или меньшее пространство, что делает любую данную границу произвольной. Таким образом, мы видим, что Ньютон рассматривает пространство как бесконечное, действительно, "безграничный единый сенсориум Бога". Конечно, воля Бога могла определить любой произвольный размер Вселенной, но, похоже, преобладали другие проблемы.

Структура Вселенной

Что касается содержания и структуры Вселенной, то все, что было видно невооруженным глазом в астрономии, - это планеты и звезды (с метеорами и случайными кометами). Хотя сейчас принято говорить, что вселенная Птолемея с неподвижной землей в центре стала общепринятой точкой зрения только из-за человеческого эго и высокомерия, это упускает из виду роль древней физики в дебатах. Движущаяся Земля не могла быть общепринятой, пока покой считался абсолютным, а концепция инерции отсутствовала. Греческая физика считала, что объект не может двигаться без толчка. Это было изменено в 6 веке Джоном Филопоном с идеей, что нажатие может придать нематериальную силу, импульс, который продлит движение вне контакта с его источником. Но импульс все еще иссякает, как и наш опыт движения в повседневной жизни. Все замедляется и останавливается, если вы не продолжаете настаивать.

Вводя понятие инерции, Галилей роковым образом также ввел принцип относительности движения. Движение с постоянной скоростью создает все характеристики покоя в терминах любых внутренних измерений для этой движущейся системы отсчета. Это очень нелогично и, действительно, довольно странно, когда вы останавливаетесь, чтобы рассмотреть это. Парадокс движения и покоя, кажущийся одним и тем же, должен напоминать нам о разумности, а не высокомерии средневекового геоцентризма. Благодаря своей физике и новым телескопическим наблюдениям Галилей смог подтвердить гелиоцентризм Коперника. До тех пор ничто другое не могло.

Этот момент имеет решающее значение для философии и истории науки. Томас Кун, понимая, что Коперник не предоставил решающих доказательств гелиоцентризма, пришел к выводу, что триумф этой теории был скорее вопросом общественного согласия, чем логики. Затем это было воспринято многими теоретиками, "деконструктивистами" и тому подобными, которые мало интересовались наукой или вообще не интересовались ею, как доказательство того, что наука была полностью "социально сконструирована", без какого-либо объективного основания в истине. Кун, однако, упустил из виду то обстоятельство, что Галилей, спустя столетие после Коперника, действительно предоставил доказательства, опровергающие геоцентризм. Логическая определенность была там, просто изначально не с Коперником.

Ньютон

В то время как Галилей и Ньютон продолжали верить, что само пространство определяет абсолютную систему отсчета, они осознавали трудности, которые их собственные теории накладывали на определение того, что такое система отсчета. Мы видим проблемы, возникающие в дебатах Сэмюэля Кларка, представляющего идеи Ньютона, с Лейбницем, который вообще не верил в существование пространства и поэтому вообще не мог предоставить никакой системы отсчета. Любопытно, что лучшие аргументы Лейбница - метафизические. Предполагается, что пространство, если оно существовало, но которое, тем не менее, является ничем (как утверждали атомисты), лежит в основе и поддерживает все вещества. Это сделало бы то, что ничем не является, более реальным, чем вещи, которые чем-то являются. Лейбниц нашел это непоследовательным. И идея Ньютона о том, что пространство было "сенсориумом" Бога, ставит под угрозу всеведение Бога с требованием органа чувств. Немногие теологи были бы довольны этим.

От карикатур на Ньютона мы могли бы ожидать, что Кларк предложит какой-то аргумент о том, как можно обнаружить абсолютную систему отсчета для линейного движения. Это не то, что мы получаем. Для того, чтобы в 19 веке появилась надежда на обнаружение абсолютного линейного движения, потребовалось бы содержимое пространства, эфир. Вместо этого Кларк предлагает вращение как демонстрацию независимого существования пространства. Вращение - это ускорение, и в инерциальной системе отсчета мы можем определить, вращаемся мы или нет. Лейбниц последовательно утверждал, что вращение может быть обнаружено только по отношению к внешним объектам. Но это не так.

обратите внимание, что это достаточно хороший момент, что с тех пор были предприняты некоторые усилия с теми, кто симпатизирует Лейбницу, классически с Эрнстом Махом, чтобы обойти его. Мах утверждал, что вращение может быть обнаружено только из-за гравитации всех других объектов во Вселенной. Это предположение имело тот недостаток, что оно существовало только для того, чтобы избежать метафизического затруднения, что пространство существует, и поэтому заменило ad hoc неясным объяснением более простого, что пространство существует, нарушая Бритву Оккама []. С другой стороны, аргумент Лейбница, оставленный без ответа Кларком, о том, что между зеркальными изображениями не может быть физических различий, был опровергнут Кантом замечанием, что правая и левая руки не могут быть преобразованы друг в друга никакими вращениями в пространстве, как мы его знаем. Они физически различны. Аргумент Витгенштейна о том, что зеркальные изображения могут быть повернуты друг в друга через четвертое измерение, служит скорее подтверждением, чем опровержением точки зрения Канта. Четвертое измерение явно недоступно для физических процессов, поскольку управляемость создает отличительные взаимодействия как в физике, где Слабая сила наблюдает управляемость, так и в биологии, где не встречаются зеркальные отражения аминокислот и белков, используемых организмами. Во времена Витгенштейна эта особенность физики еще не была известна. Тем не менее, как и в случае с вращением, существует своего рода враждебность к аргументу Канта, мотивация которого кажется почти личной и может быть только по существу метафизической.

Между тем, произошли новые изменения в вопросе о содержании и структуре Вселенной. Коперник, отрицая, что звезды движутся вокруг Земли каждый день, понимал, что они могут находиться на очень разных расстояниях от Земли. Доказательством этого может служить параллакс, видимое движение ближайших звезд относительно более отдаленных, когда Земля движется по своей орбите. К сожалению, нет параллакса, очевидного невооруженным глазом, что было очевидно для древней астрономии (и отмечено как доказательство геоцентризма!), И даже использование телескопа Галилеем не выявило его. Наблюдение не было бы достаточно точным, чтобы выявить звездный параллакс до 19-го века. Кроме того, если Вселенная бесконечна и содержит бесконечное количество звезд, возникает другая проблема. Теперь это называется "парадокс Ольберса", поскольку он был описан Генрихом Ольберсом в 1823 году. Но Кеплер уже знал о трудностях. Бесконечное число звезд означает, что будетбудьте звездой в каждой точке небесной сферы. Это не оставляет пустого места. Ночное небо не будет темным. Такой вывод неизбежен, учитывая ньютоновскую картину бесконечной и статичной вселенной.

С этим мало что можно было поделать, пока Томас Райт в 1750 году не предположил, что физическая вселенная конечна, что Млечный Путь, Галактика, представляет собой огромный вращающийся диск, состоящий из звезд и всего остального, и что Земля является частью этой системы. Наблюдательное подтверждение структуры Млечного Пути было получено от великого астронома Уильяма Гершеля в 1785 году. В конечной вселенной, особенно с ньютоновской динамикой звезд, вращающихся вокруг Галактики, проблема, подобная парадоксу Олберса, не возникает. Как динамическая теория это было более разумно, чем статическая вселенная бесконечных неподвижных звезд (разве они не чувствуют бесконечный диапазон силы тяжести?), Но это также оставило довольно неловкую ситуацию конечной структуры в бесконечном пространстве. Это, по-видимому, нарушает Бритву Оккама, занимая гораздо больше места, чем необходимо, и Принцип достаточного основания, поскольку местоположение Галактики было бы совершенно произвольным. Для решения этой проблемы можно было бы призвать волю Бога или какое-то представление о том, что каждое местоположение в любом случае эквивалентно; но в науке становилось все менее привлекательным прибегать к Богу там, где, по-видимому, есть некоторый пробел в физической теории, и чрезмерное количество бесконечного пространства для конечного тела ощутимо.

Парадокс Ольберса

Угроза ньютоновскому решению парадокса Ольберса возникла со стороны Канта. В своей "Общей естественной истории и теории небес" 1755 года Кант предположил, что спиральные туманности, которые только что были обнаружены, вообще не были частью Млечного пути, а были внешними галактиками. Вселенная была заполнена не бесконечными звездами как таковыми, а бесконечными галактиками. Таким образом, в каждой точке небесной сферы мы смотрели бы на галактику - если только не существует просто конечного числа галактик, что поднимает предыдущие неудобные вопросы динамики и достаточных оснований. На самом деле у Канта не былодоказательства его предположения, поэтому у астрономов не было особых причин создавать проблемы, принимая его. Так, великий математик Лаплас (1749-1827), принявший предложение Канта о туманном происхождении Солнечной системы, отверг тезис о внешних галактиках и считал, что спиральные туманности сами были первичными солнечными системами. 19-й век не улучшил ситуацию, поскольку она осталась с Кантом и Лапласом.

С другой стороны, волновая теория света, доказательства которой были обнаружены Томасом Янгом, требовала, чтобы у света была среда, с помощью которой волны могли распространяться. Это стало называться эфиром, в честь пятого элемента Аристотеля. В 1887 году это вдохновило Альберта Майкельсона и Эдварда Морли на разработку эксперимента по измерению абсолютной скорости Земли путем измерения скорости света вдоль направления движения Земли и перпендикулярно ему. Движение Земли через эфир, в то время как фиксированная скорость света по отношению к эфиру должна давать разные скорости света вдоль и перпендикулярно движению Земли. Любопытно, что этого не произошло. Свет имеет разные скорости в разных средах (например, в стекле, воде и т. Д.), Но его скорость в пространстве оказалась одинаковой, как бы ее ни измеряли.

Обычно это означает, что эфира не существует, и что свету не нужна среда для распространения в виде волны. Однако эфир был постулирован как метафизическое суждение, учитывая значение того, что такое волна. Волны - это деформации сред. Они не существуют независимо. Серферы, даже дзен-серферы, на пляже без воды будут разочарованы. Однако, на что именно будет похожа среда света, не было продумано очень тщательно. Свет - это поперечная или поперечная волна (S или "вторичная" в геологии), то есть он колеблется перпендикулярно направлению своего движения. Среда, которая может содержать поперечную волну, должна быть твердой, потому что волна требует упругости, чтобы деформация выровнялась. Газы или жидкости могут содержать только продольные волны или волны давления (P или "первичные" в геологии), где колебания происходят вдоль направления движения. Частным случаем поперечной волны в жидкости являются волны, которые мы видим на поверхности воды в океане.В этом случае вода не обязательно должна быть эластичной, потому чтогравитация выравнивает деформацию. Без гравитации вода просто рассеивалась бы поперечной волной.

Таким образом, эфир должен был бы быть твердым, и Земля не могла бы двигаться сквозь него. Не было бы никакого "эфирного ветра". Это редко ценится, поскольку эфир обычно характеризуется как газ, жидкость или, что ближе к истине, что-то вроде желе. Желе - это, по крайней мере, упругое твердое тело, но оно не будет соответствовать требованиям случая. Скорость поперечной волны пропорциональна жесткости твердого тела. Желе не очень жесткое. Поперечные волны не будут проходить через него очень быстро. Поскольку свет, как это бывает, будет иметь максимально возможную скорость, эфир должен быть самым твердым твердым веществом в природе. Это чрезвычайное требование для чего-то, что должно заполнить все пространство.

Однако эти концептуальные или онтологические проблемы с эфиром стали спорными в 1905 году, когда Эйнштейн представил (1) Специальную теорию относительности, согласно которой эфир, даже если бы он существовал, не мог использоваться в качестве эталона для абсолютного движения, и (2) Ответ Эйнштейна на фотоэлектрический эффект, согласносогласно которому свет состоял из частиц, а не волн, и, следовательно, мог существовать независимо от какой-либо среды. С тех пор для большинства физиков и философов это решило проблему, и, таким образом, Специальная теория относительности была воспринята как решающее подтверждение теории пространства Лейбница.

Однако в оценке теорий Эйнштейна было много путаницы. Специальная теория относительности Эйнштейна зависит не от относительности движения, которая уже была характерной чертой физики Галилея и Ньютона, а от требования абсолюта, а именно, что скорость света в вакууме должна быть постоянной, как бы она ни измерялась. Релятивистские эффекты, такие как замедление времени и изменения в длине, являются просто функцией сохранения скорости света как постоянной. Действительно, формулы для этих эффектов, "Преобразования Лоренца", уже были предложены голландским физиком Х.А. Лоренцем. Эйнштейн указал причину и контекст для эффектов.

В то же время философы, которые праздновали триумф Лейбница над Ньютоном, похоже, не всегда осознают, что тезис Лейбница состоял в том, что пространства не существует. Вероятно, это не то, что имело бы в виду большинство физиков - кроме позитивистов, которые не думают, что наука все равно ничего не говорит нам о природе вещей (и в этом случае им было бы все равно, доказано ли существование пространства или нет). Что еще более важно, вопросы о линейном движении света полностьюне имеет отношения к аргументам, предложенным Кларком и Кантом, относительно вращения и зеркальных изображений, против Лейбница. Таким образом, теория относительности не оправдала Лейбница; и единственным реальным аргументом против существования среды для распространения света является неудобная природа этой среды, эфира, и света как частицы, а не волны.

Однако после всего этого современная космология на самом деле не начиналась до появления общей теории относительности Эйнштейна в 1915 году. Теория Эйнштейна произвела революцию в космологии, не похожую ни на что с тех пор, как досократики впервые предложили натуралистические теории мира. Критической особенностью теории Эйнштейна было его использование пространства, что означало использование геометрии в качестве замены традиционной физики. Что имело значение в этом отношении, так это природа геометрии, которая теперь впервые в физической теории должна была стать неевклидовой геометрией.

Неевклидова геометрия ранее была не более чем теоретическим курьезом в математике. Это началось с попыток доказать Пятый постулат Евклида, Параллельный постулат. Никто на самом деле не сомневался в истинности этого постулата; но он был сложным, и для многих (таких как неоплатоник Прокл) он больше походил на теорему геометрии, чем на одну из аксиом или постулатов. Столетия попыток вывести Пятый постулат из других аксиом и постулатов потерпели неудачу. Затем Джероламо Саккери (1667-1733) попытался доказать это с помощью доказательства reductio ad absurdum. Для этого требуется предположить противоречие того, что должно быть доказано, а затем вывести явное противоречие. Саккери понял, что есть два способа противоречить Евклиду. Сам параллельный постулат в современных формулировках гласит, что при наличии линии и точки, не расположенной на линии, только одна линия может быть проведена в одной плоскости через точку, параллельную линии, то есть обе линии могут быть продолжены бесконечно, никогда не пересекаясь. Таким образом, это противоречило бы, если бы либо не было параллельных линий, которые можно было бы провести, либо их было много. Результат, который получил Саккери, который будет иметь более позднее значение (поскольку в противном случае он не смог вывести никаких противоречий), заключался в том, что в геометрии без каких-либо параллелей линии не были бесконечными. Саккери считал, что это достаточно хорошо как противоречие, но тогда теперь похоже, что требование о том, чтобы (прямые) линии были бесконечными, вытекает из самого параллельного постулата. Этот единственный результат, однако, содержал бы все, что было бы необходимо для теории гравитации и космологии Эйнштейна.

Неевклидовая геометрия

Сегодня обсуждение неевклидовой геометрии безнадежно осложнено путаницей в теории геометрии Канта. Часто говорят, что само существование неевклидовой геометрии противоречит и опровергает теорию Канта. Только кто-то с плохим пониманием Канта (слишком много) мог когда-либо сказать такое. Вместо этого теория Канта подразумевает предсказание существования неевклидовой геометрии. Это потому, что Кант говорит, что аксиомы и постулаты геометрии являются синтетическими утверждениями, что означает, что их можно отрицать без противоречия. Таким образом, попытки Саккери вывести противоречия из его псевдоевклидовых предпосылок потерпели неудачу. Когда Уильям Данэм говорит: "К большому удивлению практически всех, оказалось, что параллельный постулат не был предписан логикой" [Путешествие через гениальность, Великие теоремы математики, Пингвин, 1990, стр.60], мы не знаем, кого он имеет в виду под "практически всех",но это определенно не включало бы Канта, который подтвердил внелогический характер геометрии. "Но, - возражают ученые, - Кант говорит, что аксиомы и постулаты являются синтетическимиаприорные утверждения, что означает, что невозможно представить их ложными! " Нет, априори просто означает, что они известны как истинные, независимые от опыта, а не то, что они непостижимы. То, что они являются синтетическими, означает, что они мыслимы. Но тогда справедливо спросить, что, независимо от опыта, Кант считал обоснованной геометрией? Это то, что Кант называл "чистой интуицией". Наше собственное воображение пространства обосновало евклидову геометрию. Это не было эмпирическим исследованием. Кант сказал бы не то, что неевклидовы пространства немыслимы или логически невозможны, а то, что они невообразимы.

Здесь мы сталкиваемся с очень любопытной проблемой. Является ли что-то невообразимым, может быть полностью субъективным вопросом. Нередко можно встретить людей, которые, кажется, считают само собой разумеющимся, что они на самом деле представляют неевклидовы или даже многомерные пространства. Однако, когда мы переходим к примерам, все выглядит немного иначе. То, что люди часто называют подлинными неевклидовыми (или многомерными) пространствами, которые они воображают, обычно не более чем модели или проекции этих пространств, сопровождаемые аналитическим пониманием, i.e. алгебраические уравнения, согласованность и возможность которых не оспариваются. Таким образом, первая неевклидова геометрия, построенная Гауссом (1777-1855), Лобачевским (1792-1856) и Больяи (1802-1860), фактически основывалась на версии Саккери Параллельного постулата о том, что существует бесконечное число прямых, проходящих через точку, параллельную данной прямой. Пространство Лобачевского (названное в честь Лобачевского, который впервые опубликовал свою работу) имеет в себе меньше места, чем объем евклидова пространства с одинаковыми размерами.Мы можем увидеть, что это значит, взяв поверхность, а затем сжав он поднимается и опускается на холмы и долины. Если мы проведем на поверхности перпендикулярные линии, они будут изгибаться друг от друга в противоположных направлениях, один вверх, другой вниз. Это особенно очевидно там, где мы имеем форму седловины или горного перевала. Одна линия может подниматься по сторонам перевала (в горы), другая спускается через перевал (в долины). Это называется "отрицательной кривизной", которая характеризует пространство Лобачевского. Точно так же, если мы нарисуем квадрат, а затем уменьшим его площадь, мы можем представить это в терминах втягивания сторон. Они принимают форму гипербол, почему геометрию Лобачевского также можно назвать "гиперболической". По мере втягивания сторон мы также наблюдаем, что углы в углах квадрата становятся более острыми. Это также характерно для геометрии Лобачевского, где сумма внутренних углов квадрата будет меньше четырех прямых углов.

Пространство Лобачевского

Пространство Лобачевского на самом деле является одной из наименее интуитивных неевклидовых геометрий. Наша растянутая поверхность не имеет одинаковой формы везде на плоскости. Свойства поверхности должны иметь седловидную форму в каждой точке, но, конечно, седловидная форма - это седло только в одном месте. Седловина или горный перевал, или, если уж на то пошло, растянутая поверхность - это просто модель, и не очень хорошая, хотя людям свойственно думать, что существования любой модели, какой бы несовершенной она ни была, достаточно, чтобы доказать не только возможность, но и реальностьобъект, который он моделирует. Действительно, не существует моделей пространства Лобачевского, которые не искажали бы формы и размеры или которые могли бы представлять соответствующие свойства пространства везде одинаково. Известная модель пространства Лобачевского - это модель, нарисованная М.К. Эшером справа. В этом случае, в отличие от седловой модели, центр фигуры с пересекающимися прямыми перпендикулярными линиями не отображает неевклидовых особенностей. Именно к краям диаграммы мы получаем искажающие эффекты, и там, где предполагаемые прямые линии начинают казаться изогнутыми. Все странные маленькие рыбки на самом деле одного размера, но модель заставляет их выглядеть так, будто они исчезают вдали. Это особенно обманчиво, когда мы понимаем, что пространство Лобачевского бесконечно, как в евклидовой геометрии. Модель не может показать это - что касается глаза, бесконечность - это просто конечная "точка схода" в перспективе. Что касается нашей темы здесь, так получилось, что геометрия Лобачевского в ее бесконечности не достигла бы никакой полезной цели для Эйнштейна ни в физике, ни в космологии.

Теперь, если Кант прав в том, что неевклидова геометрия была бы невообразимой, означает ли это, что неевклидова геометрия не может существовать в реальности? Только если условия нашего опыта идентичны условиям реальности, условиям, как говорит Кант, "вещей вообще". Но это, конечно, не относится к философии Канта. Феноменальный мир будет Евклидовым, потому что именно так мы настроены видеть вещи, но это не налагает никаких обязательств на вещи сами по себе. Итак, сам Кант не верил, что пространство или время применимывообще к вещам самим по себе, но ничего не теряется, если допустить, что он может ошибаться в этом, особенно в отношении самой вселенной, которая является как феноменальным объектом, так и, рассматриваемым как единое целое с пределами, выходящими за рамки любого возможного опыта, трансцендентным объектом (например, "Идеи" Канта о Боге, свобода и бессмертие). Конечно, это критический вопрос для космологии, где сам Кант считал, что на извечный вопрос о конечности или бесконечности пространства и времени невозможно ответить - аргументы образуют антиномию, одинаково хорошую в любом случае.

Неевклидова геометрия с потенциалом для полезной цели была описана Бернхардом Риманом (1826-1866). Риман обобщил проблему неевклидовой геометрии, но затем, в частности, создал геометрию, основанную на постулате Саккери о том, что параллельных линий не существует. Это риманово пространство содержит больше пространства для тех же измерений, чем объем евклидова пространства. Если мы возьмем поверхность и растянем ее, это изогнет перпендикулярные линии в том же направлении, придав поверхности "положительную" кривизну. Вот почему нет параллелей. В пространстве Лобачевского линии, которые в конечном итоге пересеклись бы на евклидовой плоскости, продолжают распространяться. На положительно изогнутой плоскости линии, которые были бы параллельны на "плоской" (евклидовой) плоскости, объединяются расширяющейся поверхностью. Лучшей моделью этого, действительно лучшей моделью любой неевклидовой геометрии, является поверхность сферы как двумерное неевклидово пространство. Если бы мы были двумерными существами на поверхности сферы, все, что мы знали бы, это то, что если мы отправимся по прямой линии ("геодезической") в любом направлении, мы в конечном итоге вернемся туда, откуда начали. Это то, что требуется для положительно искривленного пространства. Вы идете по прямой линии, и она не длится вечно. Вместо этого все возвращается к тому, с чего вы начали.

Мы можем представить это только в терминах круга, вот почему этот вид геометрии также называется "эллиптическим", то есть в том смысле, что круг является разновидностью эллипса - класса конических сечений, которые являются замкнутыми кривыми. Опять же, если мы представим квадрат и расширим его площадь, стороны изогнутся, а граничные линии изогнутся так, что, если их расширить, они пересекутся, что означает, что они больше не параллельны. Кроме того, углы в углу квадрата станут более тупыми и составят более четырех прямых углов. На поверхности сферы нетрудно нарисовать треугольник, где каждый угол сам по себе равен 90o, что при сумме 270o опровергает теорему Евклида о том, что внутренние углы треугольника равны 180o. Результат Саккери о том, что без параллелей линии конечны, был настолько странным, что он счел оправданным отклонение геометрии. Так получилось, что даже Гаусс и Боляй думали об одном и том же, вот почему первые неевклидовы геометрии не использовали постулат отсутствия параллелей.

Орбиты планеты

Но это именно то, что делает работу для Эйнштейна. Орбита планеты представляет собой замкнутую кривую. В ньютоновской физике нам нужна "сила", гравитация, чтобы вращать планету и замыкать кривую. Эйнштейн понял, что если траектория планеты является геодезической в пространстве-времени, то никакая сила не нужна. Это потрясающее понимание. Мы можем заменить геометрию механикой. В космологическом масштабе это еще более впечатляюще. Положительно искривленное пространство имеет конечный объем, но если мы начнем искать край, границу, мы просто вернемся к тому, с чего начали. Это наводит на мысль о замечательном разрешении кантовской антиномии пространства и времени. Конечные вселенные были обеспокоены произвольной границей, которую они требовали, в то время как бесконечные вселенные были, ну, в общем, бесконечными. Теперь теория Эйнштейна предлагает другую возможность: конечная вселенная без границ, избегая возражений как против конечного, так и бесконечного.

Все это привело в замешательство не одно поколение философов, астрономов и физиков от открывшейся новой перспективы. Это все еще единственная теория, когда-либо предложенная, которая так точно разрешает антиномию Канта. Жаль, что это не совсем сработало. Были бы трудности.

Прежде всего, давайте рассмотрим основное требование такого рода неевклидовой геометрии, чтобы прямая линия замыкалась на себе. Существенной особенностью современного подхода к неевклидовой геометрии является то, что кривизна может быть "внутренней" для пространства, что означает, что нам не нужно дополнительное измерение, чтобы оно существовало. Интуитивно, если мы возьмем одномерную прямую линию и изогнем ее, нам понадобятся два измерения для существования изогнутой линии.

Если мы возьмем плоскую двумерную плоскость и искривляем ее, нам понадобятся три измерения, чтобы эта изогнутая поверхность существовала. И, по аналогии, если мы возьмем трехмерное пространство и каким-то образом изогнем его таким же образом, оно деформируется в четвертое измерение. Тем не менее, кривизна поверхности или трехмерный объем могут быть аналитически охарактеризованы с помощью уравнений без необходимости в члене, представляющем четвертое измерение. Это "внутренняя" кривизна, в то время как деформация нашей плоской плоскости в чашу влечет за собой "внешнюю" кривизну.

Теперь, только потому, что мы можем охарактеризовать внутреннюю кривизну, означает ли это, что такая кривизна может существовать без необходимости более высокого измерения? Это может быть скорее метафизическим, чем математическим вопросом, скорее как вопрос Декарта о том, может ли он думать, если бы он не существовал. Это вопрос, который обычно не задается при рассмотрении этой геометрии. По-видимому, предполагается, что если нам не нужен алгебраический член для более высокого измерения для представления кривизны, то кривизна онтологически не нуждается в более высоком измерении. Но это больше похоже на открытый вопрос.

С нашей сферической моделью положительно искривленного пространства для нас очевидно в трех измерениях, что "прямые линии", геодезические, которые на сферах называются "большими кругами", действительно являются кругами. Как насчет двумерных существ на поверхности сферы, которые понятия не имеют, что такое третье измерение или как оно может существовать? Для них кривизна их поверхности действительно присуща. Но даже для них было бы очевидно, что большие круги действительно являются кругами. Мы можем понять, что это так, начав с примера любого круга на сфере. Его можно сделать сколь угодно маленьким и он будет иметь характеристики, которые мы ожидаем от круга, такие как центр и радиус. Действительно, чем меньше он становится, тем более плоской становится поверхность и тем ближе окружность будет к евклидовым свойствам (т. Е. Когда длина окружности в 2 раза больше радиуса, в противном случае длина окружности меньше, чем в 2 раза больше радиуса). Мы берем любой такой круг на поверхности сферы и начинаем его расширять. Круг становится все больше и больше. В конце концов он становится достаточно большим, чтобы представлять собой большой круг. Теперь, в неевклидовой геометрии, это прямая линия, но это также прямая линия со свойствами окружности, то есть с центром (действительно, с того же центра, с которого она началась) и радиусом. Действительно, большой круг имеет два центра, по одному с каждой стороны линии, на равных радиусах от линии. Большой круг нельзя увеличить еще больше, и его перемещение к противоположному центру снова уменьшает круг и создает линию, которая внешне изогнута даже для двумерных наблюдателей.

Таким образом, хотя поверхность сферы является превосходной моделью неевклидовой геометрии в том смысле, что она не искажает формы или размеры фигур, которые мы перемещаем по ней, тем не менее, это не дает убедительных доказательств того, что внутренняя кривизна на самом деле не связана с внешней кривизной. Большой круг является членом двух разных наборов линий, которые на глобусе мира мы обычно называем либо меридианами долготы, либо параллелями широты. Все Меридианы - это Большие круги. Но что касается параллелей, то все они, кроме одной (экватора), очевидно, состоят из изогнутых линий даже в перспективе двумерного пространства. :Если по аналогии мы расширим наш пример до трехмерного пространства, имеющего положительно искривленную неевклидову геометрию, то аналогичной проверкой будет, если мы снова начнем с очевидных кругов произвольного размера, а затем начнем их увеличивать. Есть ли точка, в которой окружность становится достаточно большой, а линия интуитивно становится прямой? Я так не думаю. Есть ли точка, в которой круг достигает максимального размера, и мы не можем себе представить, что он становится больше? Я так не думаю. Но это были бы характеристики трехмерного риманова пространства. Большие круги в нашем воображении, очевидно, имеют внешнюю кривизну. В трехмерном пространстве критическим испытанием неевклидовой геометрии была бы наша способность представить прямую линию, которая, тем не менее, возвращается к себе. Я полагаю, что это невозможно представить, не сделав линию окружностью или другой замкнутой (внешней) кривой. Все это согласуется с кантовским тезисом о евклидовой природе нашей пространственной интуиции.

Даже если мы не можем представить кривизну, не добавив измерение к той фигуре, которая должна быть изогнута, конечно, есть то обстоятельство, что Эйнштейн говорит не просто о пространстве, но о пространстве-времени. Время было добавлено к трем измерениям пространства. Собственно говоря, у нас есть искривление "пространства-времени", и не только пространства, хотя это язык, который мы часто видим. Действительно, идея о том, что время на самом деле является обширным измерением, точно таким же, как пространство, привлекает многих людей, но она преодолевает трудность, заключающуюся в том, что как интуитивно, так и механически время выглядит и работает совсем по-другому из пространства. Метафизические вопросы о времени иногда кажутся более раздражающими, чем что-либо еще в контексте физики. То, что уравнения Ньютона и Эйнштейна не различают направление времени, от прошлого к будущему, убеждает многих в том, что направленность времени не является фундаментальной особенностью мира. Направленность ("стрела" времени) можно было бы с радостью полностью отбросить, если бы не было очевидно, что мир на самом деле наблюдает за ней, и что это включено в науку через Второй закон термодинамики, закон энтропии, ἐντροπία,, Никто не доволен ситуацией в ее нынешнем виде, и, вероятно, многие желают, чтобы Энтропия (и иерархия Порядка) исчезли и перестали их беспокоить.

Пространство-время

Если мы рассмотрим упрощенную версию пространства-времени, имеющую только одно пространственное измерение, то происходящее станет немного понятнее. Каким бы ни было время в конечной онтологии, то, что оно позволяет происходить физически, - это движение. Нет времени, нет движения. Теперь, точно так же, как постулат Эйнштейна для Специальной теории относительности состоял в том, что скорость света является постоянной для любой инерциальной системы отсчета, постулат Общей теории относительности состоит в том, что характеристики движения для инертной массы и гравитирующей массы обусловлены физически идентичными обстоятельствами - "Принципом эквивалентности". Например, в свободном падении мы невесомы. Не имеет значения, находимся ли мы в присутствии внешнего гравитационного поля или нет. :Если бы мы не смотрели вокруг, у нас не было бы возможности узнать, что происходит по отношению к другим вещам. В отсутствие гравитации объект в свободном падении не меняет своей скорости или положения. Однако, когда поблизости находится гравитирующий объект, объект в свободном падении меняет свою скорость и положение, но только по отношению к внешнему гравитирующему объекту. Это может быть представлено изгибом линий на оси времени на диаграмме. Искривление связано со временем, потому что именно течение времени смещает положение нашего падающего объекта в пространстве. Другие случаи эквивалентности рассматриваются в другом месте.То, что искривление пространства-времени происходит из-за искривления во временном измерении, имеет большое значение. Это означает, что истинная неевклидова геометрия пространства даже не нужна для общей теории относительности; и если время как измерение не похоже на пространство, то неевклидова четырехмерная геометрия математически элегантна как модель пространства-времени, но не представляет угрозы евклидовой геометрии как физическиподходит только для космоса.

Теперь, когда некоторые из этих вопросов раскрыты для использования Эйнштейном неевклидовой геометрии, пришло время взглянуть на разницу между механическим и космологическим аспектами Специальной теории относительности. Что сейчас часто забывается, так это то, что Эйнштейн, как и Ньютон, ожидал, что Вселенная будет статичной. Ну, возможно, это не совсем забыто, но тогда упускается из виду, что Эйнштейн ожидал, что Вселенная будет статичной и глобально обладать положительно изогнутой неевклидовой геометрией. Это означает, что структура пространства была отделена от динамики Вселенной. Поскольку гравитация имела бы тенденцию разрушать статическую вселенную, Эйнштейн понял, что вселенная с гравитацией должна либо расширяться, чтобы преодолеть притяжение, либо уже разрушаться. Он ввел в свои уравнения силу отталкивания, космологическую постоянную, чтобы уравновесить гравитацию.

Спиральные туманности

Спираль

Эдвин Хаббл Когда (1889-1953) в 1923-1924 годах доказал, что спиральные туманности являются внешними галактиками, и обнаружил, что все галактики удаляются от нас со скоростями, пропорциональными их расстояниям: закон Хаббла [примечание], это позаботилось о статической вселенной Эйнштейна. Сам Эйнштейн тогда сказал, что космологическая постоянная была самой большой ошибкой, которую он когда-либо совершал. Не так быстро. В то время, однако, все это привело к классическому видению Вселенной. Место расширяется. Динамика и структура Вселенной теперь могут быть связаны, и мы получаем классическую модель расширяющегося воздушного шара для представления космологии. Сферический шар, конечно, моделирует положительно искривленное неевклидово пространство. Если мы затем нарисуем маленькие галактики на поверхности воздушного шара, мы получим распределение галактик в пространстве. Если мы затем надуем воздушный шар, область пространства расширится, все галактики удалятся друг от друга, и мы увидим то, что наблюдал Хаббл: однородное (одинаковое везде) и изотропное (выглядит одинаково во всех направлениях) расширение Вселенной.

Это изображение расширяющегося воздушного шара было настолько убедительным и удовлетворяющим, что его просто бесконечно повторяли десятилетиями без особых размышлений. Однако есть пара очень важных особенностей модели: (1) она оставляет открытым вопрос о том, будет ли Вселенная (воздушный шар) расширяться вечно или, возможно, замедлится, остановится и начнет сжиматься; и (2) форма модели по-прежнему не учитывает структуру пространстваиз космической динамики, то есть воздушный шар представляет собой неевклидову геометрию, независимо от того, расширяется ли воздушный шар вечно или нет. Это привело к искажению всеобщих ожиданий, поскольку структура пространства вскоре была связана с динамикой.Таким образом, правильно изогнутая, конечная, но неограниченная вселенная была связана с замкнутой динамикой, то есть с тем, что Вселенная в конечном итоге перестает расширяться и фактически разрушается. Открытая вселенная, которая вечно расширяется, была связана с бесконечными геометриями, либо Лобачевского, либо, в конце концов, Евклидовой. Увязка структуры с динамикой была шагом, который не всегда предпринимался открыто и осознанно - в этом не было необходимости ни с точки зрения оригинальной статической космологии Эйнштейна, ни на основе модели воздушного шара. Это не имело бы большого значения, если бы динамика шла "правильным" путем. В своей "Краткой истории времени" [1988] Стивен Хокинг едва ли рассматривал возможность открытой Вселенной (это было бы просто так философски неудовлетворительно), но к тому времени, когда он писал, доказательства уже начали сильно перевешивать это.

Динамика замкнутой вселенной требовала, чтобы гравитация была достаточно сильной, чтобы преодолеть расширение Вселенной, а для этого требовалась достаточно большая плотность материи, чтобы обеспечить гравитацию. Как отмечалось в другом месте, к середине 1970-х годов уже становилось очевидным, что материи просто не было - в то время в видимой материи Вселенной было очевидно только около 1/40 плотности, необходимой для замыкания. Философская угроза, связанная с этим обстоятельством, однако, была мало замечена. Если Вселенная открыта, возможно, с геометрией Лобачевского (что имело бы место при 1/40 требуемой плотности), тогда пространство было бы бесконечным, антиномия Канта вернулась бы, и вся концептуальная элегантность конечной и неограниченной вселенной Эйнштейна вылетела бы в окно. Возможно, это была судьба хуже смерти, и удивительно, насколько устойчивым все еще остается расширяющийся воздушный шар, когда из-под него вытащили основополагающий коврик (хотя это звучит немного как смешанная метафора).

Между тем, мы получаем другие события. Расширяющаяся Вселенная, особенно с конечным объемом, очень рано была воспринята как подразумевающая, что это расширение возникло из раннего очень плотного и очень горячего начала. Не всем это понравилось, и теория Большого взрыва даже получила название с насмешливым оттенком. Однако серьезных альтернатив было немного. В 1948 году Фред Хойл и другие предложили "стационарную" Вселенную, которая, хотя и расширялась, оставалась статичной по содержанию из-за непрерывного создания материи из пустого пространства. Для этого не было предложено механизма, и это было трудно проглотить. В наши дни, когда идея о том, что материя или целые вселенные могут возникать из ничего из-за квантовых эффектов, на самом деле довольно популярна, возражений против теории стационарного состояния может быть меньше. Но что-то из ничего оказалось наименьшей из проблем.

Если бы спонтанное сотворение материи сохраняло неизменным внешний вид Вселенной, то она всегда выглядела бы одинаково. Когда мы смотрим в космос, мы также оглядываемся назад во времени - год на каждый световой год. Таким образом, если Вселенная выглядит иначе на космологических расстояниях, она не была в устойчивом состоянии. Таким образом, неудобной реальностью для Стационарной вселенной было существование Квазаров. Квазары (квазизвездные объекты, или QSO) являются одними из самых загадочных объектов во Вселенной. Маленький, далекий и невероятно яркий, единственный предложенный механизм их выработки энергии (масса размером с Луну может превращаться в энергию каждую секунду) связан с высокоэнергетическими эффектами материи, падающей в черные дыры. Однако вовсе не исключено, что могут быть задействованы какие-то другие экзотические эффекты, особенно если учесть, что ни в ближайшем космосе, ни в недавней космической истории квазаров не существует. Квазар 3C 273, один из ближайших квазаров, находится на расстоянии не менее 1,90 миллиарда световых лет, с красным смещением на 14,6% от скорости света. Такие объекты не похожи на жителей Стационарной вселенной.

Так получилось, что и в 1948 году Джордж Гамов и другие предсказали, что если произошел Большой взрыв, должны быть видимые свидетельства того, что он остался в виде космического фонового излучения. Ранняя Вселенная была бы плотной, горячей и непрозрачной. По мере расширения Вселенной она достигнет точки, когда она остынет и ослабнет настолько, что станет прозрачной. Если смотреть в пространство и назад во времени, этот момент должен выглядеть как стена излучения - непрозрачное изображение более ранней вселенной. Поскольку эта стена излучения будет смещена в красное, теперь она будет видна как излучение черного тела (то есть излучение, создаваемое только теплом, а не отражением) для объекта с температурой около 3 Кельвинов (см. Уравнение Макса Планка для излучения черного тела). Это было бы излучение в микроволновом диапазоне. В 1965 году именно такое космическое фоновое микроволновое излучение было обнаружено Арно Пензиасом и Робертом Вудро Вильсоном, работавшими в Bell Laboratories в Нью-Джерси. Теория стационарного состояния не могла объяснить квазары, и этодействительно, не мог справиться с таким драматическим подтверждением предсказания, основанного на Большом взрыве. Большой взрыв только что уничтожил оппозицию.

Космическое фоновое излучение оказалось слишком хорошим, чтобы быть правдой. Это было слишком хорошо. Она казалась настолько однородной, что было трудно связать ее с комковатым характером нынешней Вселенной. Также было трудно понять, как это может быть настолько однородным. Проблемы были решены с помощью сочетания наблюдений и теории. С дальнейшим изучением, и особенно с данными со спутников, была обнаружена необходимая комковатость. Действительно, была обнаружена крупномасштабная анизотропия, асимметрия. После того, как Галилей и Ньютон затруднили открытие абсолютной инерциальной системы отсчета, а интерпретации Эйнштейна положительно подтвердили, что такая вещь невозможна, теперь мы открываем это на самом деле. Одно направление космического фонового излучения смещено в красную сторону значительно больше, чем излучение в противоположном направлении. Это дает абсолютную скорость планеты Земля относительно Вселенной в целом.

Между тем, плавность излучения была объяснена теоретическим поворотом: инфляцией. Идея инфляции заключается в том, что через некоторое время после Большого взрыва скорость расширения Вселенной внезапно увеличилась, значительно, но временно. Это могло произойти из-за своего рода фазового перехода, поскольку силы природы дифференцируются в остывающей вселенной. Таким образом, в самые ранние моменты действительно существовала только одна сила природы. Затем последовательно отщепляется гравитация, затем Сильное взаимодействие, затем Слабое взаимодействие, и, наконец, мы получаем различие между электрическими и магнитными силами. В любом случае, что-то в этом роде может быть причиной инфляции. При инфляции любая первоначальная комковатость Вселенной значительно сглаживается, создавая наблюдаемое фоновое излучение. И есть другие последствия.

Если инфляция быстрее скорости света (что, по-видимому, разрешено не нарушать Специальную теорию относительности, если само пространство расширяется), это удаляет большую часть реальной вселенной из того, что затем становится "Наблюдаемой" вселенной. Это может спасти Воздушный шар, поскольку Наблюдаемая вселенная тогда становится просто частью поверхности воздушного шара; и если Инфляция сделает воздушный шар достаточно большим, тогда наблюдаемая вселенная действительно будет выглядеть плоской и евклидовой [примечание]. Итак, у нас может быть вселенная Эйнштейна и Евклида тоже. В любом случае, именно так часто иллюстрируют Инфляцию, используя нашего старого друга расширяющийся воздушный шар.

Желание спасти воздушный шар, возможно, вытекает из концептуальных трудностей, возникающих при объединении структурных и динамических вопросов космологии. Если пространство является лобачевским или евклидовым и бесконечным, мы получаем неудачное последствие Большого взрыва. Вселенная не началась бы как конечная вещь, а затем внезапно стала бы бесконечной. Бесконечное пространство всегда было бесконечным, но эта простая истина, похоже, систематически игнорировалась или игнорировалась. Когда он был молодым ВундеркиндомСтивен Хокинг доказал, что Большой взрыв должен был начаться как сингулярность - единственная точка в пространстве-времени. Это была обратная сторона другого вопроса, интересующего Хокинга, - черные дыры коллапсируют в сингулярности. Какое-то время это вызывало нетерпеливые предположения, что, возможно, вся коллапсирующая Вселенная превратилась в единую большую Черную Дыру, которая затем превращается в сингулярность Большого взрыва, в большую Белую дыру, из которой возникает новая вселенная.

Может даже существовать вечная и циклическая Вселенная, которая проходит через череду коллапсов и новых Больших взрывов. Но этому не суждено было сбыться. :Определение черной дыры заключается в том, что гравитация настолько сильна, что из нее ничего не может выйти (по крайней мере, не внезапно), и уж точно не вся вселенная.Кроме того, как указывает Роджер Пенроуз, сингулярности черных дыр и Большого взрыва - это очень разные объекты в отношении энтропии. Черные дыры имеют очень высокую энтропию, то есть они уничтожают информацию, поскольку объекты попадают в них, и поэтому теряют порядок. Однако Большой взрыв - это объект с очень низкой энтропией, очень упорядоченный, и упорядоченность Вселенной является следствием. Если Черная дыра, которая приведет к концу света, не сможет изменить свою энтропию с положительной на отрицательную, Большого взрыва не произойдет. То, что Большой взрыв - это очень необычный и экзотический объект, на самом деле Белая Дыра, увеличивает его загадочность.

Между тем, Большой взрыв в бесконечном пространстве больше не является сингулярностью. Это бесконечный объем бесконечной плотности. Это означает бесконечную гравитацию и очень маловероятное начало для расширяющейся вселенной, такой, какую мы наблюдаем и в которой живем. Я еще не видел, чтобы этот смущающий результат обсуждался открыто и проницательно, но, возможно, я пропустил соответствующую литературу. Вместо этого мы продолжаем получать воздушный шар с небольшим участком наблюдаемой вселенной и Большим взрывом, при котором воздушный шар все еще может вернуться к конечной точке. Но так не пойдет. В инфляционных вселенных плотность материи приближается к плотности, соответствующей евклидову пространству.Если это плотность вещества во всей Вселенной, то евклидово появление наблюдаемой вселенной - это не просто локальный эффект, а глобальный. Я обнаруживаю нежелание признавать это обстоятельство.

Вместо этого мы можем спасти Воздушный шар, постулируя структурно и динамически замкнутую вселенную, а затем скрыть доказательства этого, поскольку инфляция уменьшает плотность материи до евклидова уровня, но не совсем. Итак, у нас может быть наблюдаемая вселенная, которая, насколько мы можем судить, Евклидова, в то же время мы можем продолжать верить, что (скрытая) вселенная в целом конечна, но неограниченна. На данный момент все стало скорее вопросом метафизики, чем физики, философии, чем науки. Каковы доказательства того, что Вселенная в целом динамически закрыта? Нет. Этот шаг кажется нечестным, поскольку он ставит фальсифицирующие доказательства за пределы возможности наблюдения. Это не способ заниматься наукой. Но если это вопрос философских предпочтений, то должно быть, по крайней мере, какое-то признание того, что космология теперь вернулась к метафизике из своего пребывания в физике и астрономии 20-го века. Я сомневаюсь, однако, что кто-то хочет открыто признавать или защищать такую вещь.

А потом все становится еще хуже. Любопытство по поводу того, будет ли Вселенная расширяться вечно или внезапно разрушится, как выяснилось, возможно, связано с неправильным вопросом. В 1998 году Адам Рисс и другие сообщили о данных наблюдений сверхновых, которые указывали на ускорение их скорости вдали от нас. Этот результат был подтвержден и общепринят, и это означает, что расширение Вселенной само по себе ускоряется, а не замедляется, как это было бы необходимо, учитывая влияние только гравитации. Происходит что-то еще. Существует сила, которая противостоит гравитации и которая становится все сильнее по мере того, как Вселенная стареет и расширяется. Этот кривой шар с наблюдательной стороны астрономии теперь стал одной из величайших загадок в науке. Один из способов справиться с этим - просто восстановить космологическую постоянную Эйнштейна. Теперь это нужно не для того, чтобы уравновесить гравитацию, а для того, чтобы уравновесить ее. "Самая большая ошибка" Эйнштейна теперь вернулась на передний край физики. Однако, что именно означает Константа, остается без ответа. Сила, действующая против гравитации, не является чем-то иным, что предусмотрено в физике, за исключением предположений. Сейчас это обычно называют "темной энергией", термин, придуманный Майклом Тернером. Один из подходов заключается в том, что в квантовой механике пустое пространство (значит, пространство существует?) - Это не просто вакуум. :Существуют виртуальные частицы, которые возникают из ничего и возвращаются в ничто, благодаря принципу неопределенности. Это оказывает влияние и создает "вакуумное давление". Это начало, но может показаться, что сила, которая в конечном итоге будет доминировать в истории Вселенной, должна занимать более важное место в основах физики. Проблема может выявить серьезные пробелы в этом фундаменте. Поскольку в настоящее время в самой общей теории относительности возникли аномалии, связанные с тем, что ее предсказания траекторий космических аппаратов содержат небольшие ошибки, мы можем видеть, как открываются пробелы, в которых может появиться революция в физике и новый Эйнштейн.

Темная энергия

"Темная энергия" - это загадка, добавленная к предыдущей загадке. Как отмечалось, уже в 1970-х годах было очевидно, что во Вселенной недостаточно видимой материи для осуществления динамического замыкания. Однако уже были некоторые доказательства того, что Вселенная содержит невидимую массу. На это возлагались некоторые значительные надежды. "Проблема" "недостающей массы" была проблемой, конечно, только потому, что замкнутая вселенная была философски предпочтительнее, а все остальное было бы "проблемой"." В 1975 году Вера Рубин и другие объявили, что исследования вращения галактик показали, что они нарушают законы Кеплера и простейшие принципы ньютоновской механики. Таким образом, поскольку внешние планеты вращаются медленнее, чем внутренние, всегда ожидалось, что внешние области галактик будут вращаться медленнее, чем внутренние. Не быть. Окраины галактик вращаются вокруг своих центров так же быстро, как и внутренние части. Очевидный смысл этого (если только физика Кеплера, Ньютона и Эйнштейна не ошибалась) заключался в том, что существовало большое количество невидимой массывне галактик, которые влияли на вращение.Этого должно было быть много, и это стало называться "темной материей". Что это может быть, является предметом, как и темная энергия, чистой спекуляции. :Он не излучает, не поглощает и не отражает энергию и не взаимодействует с видимыми видами материи. Он действительно преломляет свет своей гравитацией, и это становится еще одним полезным способом обнаружить его присутствие. Это может быть просто сделано из нейтрино, которые когда-то считались безмассовыми, но теперь, возможно, это не так, и в остальном они очень инертны. Вопрос в том, достаточно ли массивны и инертны нейтрино, и мы также сталкиваемся с определенной неэлегантной картиной, как и в случае с давлением вакуума, как своего рода побочный продукт остальной физики в конечном итоге доминирует в структуре и истории Вселенной. :Казалось бы, неизвестные и таинственные сущности, которые доминируют во Вселенной, требуют более фундаментальных ответов.

Темной материи было недостаточно, чтобы закрыть Вселенную. В настоящее время цифры для общей массы-энергии Вселенной составляют около 4% для видимой материи, 22/23% для темной материи и 73/74% для темной энергии. Таким образом, темная энергия доминирует во Вселенной, и ее влияние, далекое от динамического замыкания, прямо противоположно. Таким образом, значительная часть теории была посвящена тому, что будет происходить со Вселенной по мере того, как она становится все больше и больше, все холоднее и холоднее. В конечном итоге сила темной энергии может преодолеть даже электромагнитные и ядерные силы, что приведет к созданию Вселенной, где каждый атом и частица вместе с самим пространством и временем разлетятся на части. Так воплотились бы детские страхи Вуди Аллена в "Энни Холл", что расширяющаяся вселенная в конце концов просто взорвется, "и это будет конец всему". Это стало называться "Большим разрывом". Аккуратная картина космологии 1970-х годов, за которую Стивен Хокинг все еще цеплялсяКраткая история времени, в которой все заключено в красивый неевклидов шар, сама по себе взорвана; и трудно не смотреть на современную космологию и просто видеть беспорядок.

Динамичная структура

Между тем, наконец, снова появился разрыв между структурной и динамической геометрией Вселенной. Для некоторых это откровение, что у нас могут быть различные виды геометрии, независимо от (теперь мрачно пессимистичной) динамики. Частью этого является теория "бран". Слово происходит от "мембраны", которая в просторечии представляет собой двумерную поверхность между трехмерными объемами. Теперь у нас может быть "3-брана", которая представляет собой трехмерный объем между 4-мерными или многомерными пространствами. Наша вселенная может быть "поверхностью" более высокой вселенной или результатом некоторого взаимодействия между многомерными вселенными.Для этого нет ни малейших доказательств, но у него есть интересная точка зрения на серьезную и интересную науку. Как уже отмечалось, великий прорыв воображения Эйнштейна заключался в замене сил геометрией. Однако, как революция, работа осталась очень незавершенной.

Помимо гравитации существовали и другие силы, и хотя высказывались предположения, даже самому Эйнштейну, из этого мало что вышло. До тех пор, пока ожидалось, что квантовая механика заменит эйнштейновскую трактовку гравитации, не было особого интереса к дальнейшему использованию геометрии. Когда, как это случилось, квантовой механике не повезло с гравитацией, прилив начал меняться в другую сторону, и с 1970-х годов геометрическая теория всех сил гравитации стала популярным ожиданием будущего.Я рассматривал это более подробно в другом месте, и рассмотрение сил здесь не имеет непосредственного значения. Однако идея о том, что фундаментальной физике может потребоваться больше измерений, чем очевидно в пространстве и времени, оказала определенное освобождающее воздействие на космологию. Прежнее узкое настаивание на внутренней кривизне неевклидова пространства с раздраженным "нам не нужны более высокие измерения" уступило место всеобщему доступу к бесконечным измерениям и экзотическим многомерным геометриям. :Это почти чисто умозрительное предположение, и его можно считать очень серьезным случаем излишества.

Все, что когда-либо было нужно, - это просто сохранить Воздушный шар, модель, в которой проницательный человек всегда мог оценить, что структура и динамика независимы друг от друга. Шар может расширяться бесконечно или расширяться и сжиматься, сохраняя при этом свою конечную и положительно изогнутую форму. :Препятствием может быть просто постоянное философское предпочтение, согласно которому пространство не существует независимо, а является эпифеноменом чего-то другого в физике. Если Вселенная представляет собой трехмерное риманово пространство независимо от гравитации или общей теории относительности, это предполагает независимую структуру пространства. Итак, на данный момент острием в космологии все еще может быть спор между Ньютоном и Лейбницем. Вера в то, что Эйнштейн (или Мах) оправдал Лейбница, была поверхностной и создавала впечатление, что люди либо не понимали Либница, либо не оценили намек на то, что Эйнштейн овеществлял пространство-время.Когда я был аспирантом, великий физик Э.К. Джордж Сударшан (р.1931), который (вместе с другими) представил теориютахионы, частицы, движущиеся быстрее скорости света, были приглашены выступить с докладом на семинаре Ирвина Либа по времени в моем классе.Он сказал, что уравнения Эйнштейна для пространства-времени похожи на уравнения для механики жидкости. Пространственно-временные потоки. Это неудивительно, но много усилий с философской стороны космологии было потрачено на то, чтобы превратить это в поток ничего. Я нахожу такое отношение озадачивающим, возможно, даже больше, чем у позитивистов (с Хокингом в качестве одного), которые вообще не хотят делать позитивные онтологические заявления.

Я никогда не думал, что монады Лейбница были элементарными частицами. Я никогда не понимал, что это такое, и мне действительно все равно, потому что я не понимаю, почему кто-то должен воспринимать их всерьез.

Стивен Вайнберг, физик, Техасский университет в Остине, лауреат Нобелевской премии по физике

Монады, частицы и пространство

вращение A - это значительное ускорение. Тело может вращаться с постоянной скоростью; и если бы скорость была скоростью, следовательно, не было бы изменения скорости и ускорения. Но скорость - это не скорость. Скорость - это скорость плюс вектор, то есть направление движения. Во вращающемся объекте его части (за исключением точки в центре) постоянно меняют направление своего движения. Это не изменение скорости, а изменение направления - следовательно, ускорение. :Единственным фактором, который изменяется в этом ускорении, является пространственный. Итак, если бы пространства не существовало, Лейбниц был бы совершенно прав, утверждая, что было бы невозможно обнаружить вращение без ссылки на внешние объекты.

Но вращение остается проблемой. Будет ли теория Маха означать, что сфера в пустом пространстве с ракетой на одной стороне, направленной по касательной к поверхности, не будет вращаться, если ракета будет запущена, только потому, что вращение не будет очевидным по отношению к внешним референтам? И если теория Маха заключается в том, что без внешних гравитационных полей нет инерции, означает ли это, что запуск ракеты вообще не даст заметного эффекта? Разве это не нарушает Третий закон Ньютона, а также первый? Какой частью физики был готов пожертвовать Мах, прежде чем просто признать, что пространство существует?

Мне не ясно, понимают ли Мах и его преемники все последствия аргументации Лейбница. Это постулат метафизики Лейбница о том, что пространства не существует. Если целью устранения аргумента Кларка о вращении является устранение всех аргументов в пользу физической реальности пространства (с точки зрения Витгенштейна о зеркальных изображениях, часто используемых для опровержения Канта), действительно ли они будут полностью согласны с Лейбницем? Пространство не существует? :Собираются ли они пойти на монады, и предустановленная Гармония была хорошей? В это трудно поверить. Но без пространства монады теряют свои окна, и на самом деле нет никакой внешней реальности вообще. Это доктрина "только сознания". Но, возможно, такой немец 19-го века, как Мах, на самом деле был метафизическим гегельянцем. Там у него также была бы доктрина "только сознания".

Неспособность понять метафизику Лейбница - это то, что я нахожу в "Великой вражде в науке", "Десяти самых оживленных спорах", написанных научным писателем Холлом Хеллманом [John Wiley & Sons, 1998]. Хеллман говорит,

Лейбниц даже выступал против твердых, "массивных" частиц Ньютона как составляющих материи. Он заменил эти частицы набором монад - сущностей без протяженности, частей или конфигурации, но обладающих в бесконечно разной степени способностью восприятия. Для твердолобого реалиста его монады звучат невероятно метафизично; *Ньютон насмешливо назвал их "сговорившимися движениями". Тем не менее, даже "заговорщические движения" ближе к квантовомеханической концепции атомов, чем "массивные" частицы Ньютона. [стр.60]

Хотя Хеллман уловил некоторые характеристики монад, он явно не понимает, что они вообще не являются материальными частицами и что они не могут иметь ничего общего с квантово-механической концепцией атомов (см. Цитату Стивена Вайнберга выше). Монады не имеют причинно-следственных взаимодействий с другими монадами. Но частицы в физике элементарных частиц делают. Вот что такое силы. Кроме того, монады на самом деле не обладают восприятием, что подразумевает причинный ввод внешних объектов, а толькопредставление, которое является врожденной внутренней записью каждой монады всей истории Вселенной. Я не думаю, что Хеллман знает об этом.

И частицы физики элементарных частиц могут иметь массу, в отличие от монад. Итак, каковы возражения против "массивных" частиц Ньютона? Дело не в том, что они имеют массу - протоны, нейтроны и электроны имеют массу, - а в том, что они протяженны и тверды, как декартова материя. О чем Хеллман думает, не говоря об этом, так это о том, что электроны и кварки являются точечными частицами Дирака, которые такие же непротяженные, как и монады. Но монады не растянуты только потому, что нет пространства. Электрон не растянут, потому что он занимает только геометрическую точку. Обсуждение Хеллмана демонстрирует некоторые очень неаккуратные мысли, даже до того, как мы осознаем, что он не понимает Лейбница.

Итак, как метафизика Лейбница на самом деле соотносится с "квантово-механической концепцией атомов"? Ну, атомы - это в основном (фактически, с точечными частицами, полностью) пустое пространство. Но, поскольку пространство не существует у Лейбница, каким было бы все это пустое пространство? Монады. Монады заполняют обширный континуум, который наше несовершенное, запутанное представление интерпретирует как пространство. Итак, объем атома водорода содержит не только электрон и три кварка (как протон), но и бесконечное число монад. Теперь мы могли бы даже придать некоторый физический смысл представлению этих монад, поскольку пустое пространство в физике теперь заполнено полями, виртуальными частицами, "вакуумным давлением" и тому подобной эзотерикой.

Итак, каков урок лечения Хеллмана? Что ж, мы могли бы утешить себя тем, что его путаница возникает из-за того, что он не профессиональный физик, а всего лишь популярный писатель. Но тогда не нужно быть профессиональным физиком, чтобы понять метафизику Лейбница; и у меня остается подозрение, что профессиональные физики, такие как Эрнст Мах, возможно, не более склонны, чем Холл Хеллман, понимать метафизику профессионального философа, такого как Готфрид Лейбниц. Если Хеллман думает о монадах какматериальные частицы, держу пари, он узнал об этом, читая или слушая всевозможные дискуссии и заявления, которые физики делали о них. Но если их понимание было не лучше, чем у него, тогда все, начиная с Маха, были очень далеки от их понимания в этом вопросе.

В июньском выпуске Sky & Telescope за 2010 год сообщается, что пространство было измерено как плоское (1) с точностью до 1.0023 +/- 0.0055 .

Красное смещение от эффекта Доплера - это то, как мы на самом деле узнаем о радиальной скорости удаления и расстоянии галактик. Красное смещение (z) - это изменение длины волны излучения (Δ λ) от объекта, деленное на исходную длину волны (Δ λ / λ). Это может быть связано со скоростью (u) как: (z + 1) 2 = (c + u) / (c-u) или u / c = (z2 + 2z) / (z2 +2z + 2), где c =1. Тогда расстояние (расстояния) зависит от закона Хаббла: u = sH, где постоянная Хаббла (H) принимается равной 75 км / с / МПК (это где-то между 50 и 100 км / с / МПК). 1 / Ч - это время Хаббла, которое для данного H равно 13,04 Гр. с / Ч, радиус Хаббла, таким образом, равен 13,04 GLY. При низких значениях z практически идентичен u/c. Две величины начинают расходиться примерно при 0,023 скорости света. u / c не может быть больше 1, но z может быть любым числом вплоть до бесконечности (со скоростью света).

В июньском выпуске Sky & Telescope за 2010 год сообщается, что постоянная Хаббла равна 70.4 +/- 1.4 км/с/ПДК [стр.14]. Они также сообщают, что возраст Вселенной составляет 13.75 +/- 0.11 годы. Раньше считалось, что время Хаббла будет больше, чем возраст вселенной; но если расширение Вселенной ускоряется, то время Хаббла меньше, чем возраст Вселенной.

См.также

Космология Бахаи

Пруф

.friesian.com/cosmolog.htm