Принципиальная схема транспортного потока
Фундаментальная схема транспортного потока-это схема, которая дает связь между транспортным потоком (транспортные средства/час) и плотностью движения (транспортные средства/км). Макроскопическая модель движения, включающая поток движения, плотность и скорость движения, составляет основу фундаментальной диаграммы. Он может быть использован для прогнозирования возможностей дорожной системы или ее поведения при применении регулирования притока или ограничения скорости .
Основные операторы[править]
- Существует связь между плотностью движения и скоростью транспортного средства: чем больше транспортных средств на дороге, тем медленнее будет их скорость.
- Для предотвращения заторов и обеспечения стабильности транспортного потока число транспортных средств, въезжающих в зону контроля, должно быть меньше или равно числу транспортных средств, выезжающих из зоны контроля в одно и то же время.
- При критической плотности движения и соответствующей критической скорости состояние потока изменится со Стабильного на неустойчивое.
- Если один из транспортных средств тормозит в нестабильном режиме потока поток рухнет.
Основным инструментом графического отображения информации в исследуемом транспортном потоке является фундаментальная диаграмма. Фундаментальные диаграммы состоят из трех различных графиков: плотность потока, скорость потока и плотность скорости. Графики являются двумерными графами. Все графики связаны уравнением "поток = скорость * плотность"; это уравнение является существенным уравнением в транспортном потоке. Основные диаграммы были получены путем построения точек полевых данных и придания этим точкам данных наилучшего соответствия кривой. С помощью фундаментальных диаграмм исследователи могут исследовать связь между скоростью, потоком и плотностью движения.
Speed-density[править]
Зависимость скорость-плотность линейная с отрицательным наклоном, поэтому при увеличении плотности скорость проезжей части уменьшается. Линия пересекает ось скорости, y, на скорости свободного потока, и линия пересекает ось плотности, x, на плотности варенья. Здесь скорость приближается к скорости свободного потока по мере приближения плотности к нулю. По мере увеличения плотности скорость транспортных средств на проезжей части уменьшается. Скорость достигает приблизительно нуля, когда плотность равна плотности движения.
Плотность потока[править]
При исследовании теории транспортных потоков диаграмма плотности потока используется для определения состояния дорожного движения. В настоящее время существует два типа графиков плотности потока. Первый представляет собой кривую плотности потока параболической формы, а второй-кривую плотности потока треугольной формы. Академия рассматривает кривую плотности потока треугольной формы как более точное представление событий реального мира. Треугольная кривая состоит из двух векторов. Первый вектор является стороной свободного потока кривой. Этот вектор создается путем размещения вектора скорости свободного потока проезжей части в начале графика плотности потока. Второй вектор представляет собой перегруженную ветвь, которая создается путем размещения вектора скорости ударной волны при нулевом расходе и плотности затора. Перегруженная ветвь имеет отрицательный наклон, что означает, что чем выше плотность на перегруженной ветви, тем ниже поток; поэтому, хотя на дороге больше автомобилей, количество автомобилей, проходящих через одну точку, меньше, чем если бы было меньше автомобилей на дороге. Пересечение свободного потока и перегруженных векторов является вершиной кривой и считается пропускной способностью проезжей части, которая является условием движения, при котором максимальное количество транспортных средств может пройти через точку в заданный период времени. Подача и емкость на которой этот этап происходит оптимальные подача и оптимальная плотность, соответственно. Диаграмма плотности потока используется для определения состояния дорожного движения. С учетом условий движения можно создавать пространственно-временные диаграммы для определения времени в пути, задержки и длины очереди сегмента дороги.
Speed-flow[править]
Скоростные диаграммы используются для определения скорости, при которой происходит оптимальный поток. В настоящее время существует две формы кривой скорости потока. Кривая скорости потока также состоит из двух ветвей: свободной и перегруженной ветвей. Диаграмма не является функцией, позволяющей переменной потока существовать на двух разных скоростях. Переменная потока, существующая на двух различных скоростях, возникает, когда скорость выше и плотность ниже или когда скорость ниже и плотность выше, что позволяет для того же расхода потока. На первой скоростной диаграмме ветвь свободного потока представляет собой горизонтальную линию, которая показывает, что проезжая часть находится на скорости свободного потока до достижения оптимального потока. После достижения оптимального расхода схема переключается на перегруженную ветвь, которая имеет параболическую форму. Вторая диаграмма скорости потока парабола. Парабола предполагает, что скорость свободного потока существует только тогда, когда плотность приближается к нулю; она также предполагает, что с увеличением потока скорость уменьшается. Этот параболический график также содержит оптимальный поток. Оптимальный поток также разделяет свободный поток и перегруженные ветви на параболическом графе.
Макроскопическая фундаментальная диаграмма[править]
Макроскопическая фундаментальная диаграмма (МФД)-это тип фундаментальной диаграммы потока трафика,
которая связывает пространственно-средний поток, плотность и скорость всей сети с n количеством связей,
как показано на рисунке 1. Таким образом, MFD представляет емкость μ ( n ) \mu (n)сети с точки зрения плотности транспортных средств ,
при μ 1 \mu _ {1}этом максимальная емкость сети и η \эта плотность помех сети. Максимальная емкость или” сладкое пятно " сети регион на пике функции MFD.
Flow[править]
Средний пространственный поток, q ¯, через все связи данной сети может быть выражен через:
где B-площадь на пространственно-временной диаграмме, показанной на Рис.2.
Плотность[править]
Средняя плотность пространства, k ¯ , по всем связям данной сети может быть выражена через:
Скорость[править]
Средняя пространственная скорость, v ¯ ,
по всем соединениям данной сети может быть выражена через:
V=q делёное на k
где B-площадь на пространственно-временной диаграмме, показанной на рисунке 2.
Среднее время[править]
Функция MFD может быть выражена в терминах количества транспортных средств в Сети Таким образом, что:
где L Лпредставляет общее количество миль полосы движения сети.
Пусть d дэто среднее расстояние, определяемое Пользователем в сети. Среднее время τ Тау в пути ():
Применение макроскопической фундаментальной диаграммы (МФД)[править]
В 2008 году данные о дорожном движении городской уличной сети Иокогамы, Япония, были собраны с использованием 500 стационарных датчиков и 140 мобильных датчиков. Исследование [1] показало, что городские секторы с ориентировочной площадью 10 км2 предполагается наличие четко определенных функций MFD. Однако наблюдаемый MFD не производит полную функцию MFD в перегруженной области более высоких плотностей. Тем не менее, было показано, что функция MFD городской сети не зависит от спроса на трафик. Таким образом, благодаря непрерывному сбору данных о транспортных потоках МФД для городских районов и городов могут быть получены и использованы в целях анализа и проектирования дорожного движения.
Эти функции МФД могут помочь агентствам в улучшении доступности сети и помочь уменьшить перегрузку путем мониторинга количества транспортных средств в сети. В свою очередь , используя ценообразование на перегрузку, контроль периметра и другие различные методы управления трафиком, агентства могут поддерживать оптимальную производительность сети на пиковой мощности "сладкого пятна". Агентства также могут использовать МФД для оценки среднего времени поездки для целей общественной информации и инженерных целей.
Кейван-Экбатани и др.[2] использовали понятие MFD для улучшения мобильности в условиях насыщенного движения путем применения стробирующих мер, основанных на соответствующей простой структуре управления обратной связью. Они разработали простую (нелинейную и линеаризованную) Модель проектирования управления, включающую в себя рабочий MFD, который позволяет для стробирования задачи, чтобы быть отлитым в правильной установке дизайна управления обратной связью. Это позволяет для применения и сравнения разнообразие линейных или нелинейных, обратной связи или предиктивных (например предиктора Смита , внутреннего модельного управления и другого) методов конструкции управления от арсенал технических средств управления, среди которых простой, но эффективный PI контроллер был разработан и успешно протестирован в довольно реалистичной среде микроскопического моделирования.