Псевдоспектральные методы Росса-Фахру

Введенные И. Майклом Россом и Ф. Фахроо , псевдоспектральные методы Росса–Фахроо представляют собой широкий набор псевдоспектральных методов оптимального управления .примеры Росс–Fahroo pseudospectral методы pseudospectral завязывая метод, в квартире pseudospectral способ, Лежандра-Гаусса-Радо pseudospectral метод и pseudospectral методы для бесконечного горизонта оптимального управления

Обзор

Методы Росса-Фахру основаны на сдвинутых гауссовых псевдоспектральных узловых точках. Сдвиги получаются с помощью линейного или нелинейного преобразования, в то время как гауссовы псевдоспектральные точки выбираются из набора распределений Гаусса-Лобатто или Гаусса-Радау, возникающих из полиномов Лежандра или Чебышева . Псевдоспектральные точки Гаусса-Лобатто используются для задач оптимального управления конечным горизонтом, а псевдоспектральные точки Гаусса-Радау-для задач оптимального управления бесконечным горизонтом.

Математические приложения

Методы Росса-Фахру основаны на лемме Росса–Фахру и могут быть применены к задачам оптимального управления , определяемым дифференциальными уравнениями , дифференциально-алгебраическими уравнениями , дифференциальными включениями и дифференциально-плоскими системами. Они также могут быть применены к задачам оптимального управления бесконечным горизонтом с помощью простого метода преобразования области. псевдоспектральные методы Росса–Фахру также формируют основы псевдоспектрального метода Беллмана . Заявки на полет и награды

Методы Ross-Fahroo были снабжены в много практических применениях и лабораторий вокруг мира. В 2006 году НАСА использовало метод Росса-Фахру для реализации "маневра нулевого ракетного топлива" на борту Международной космической станции . В знак признания всех этих достижений AIAA представила Ross и Fahroo, премию "механика и управление полетом 2010 года"... меняется ландшафт летной механики. Росс был также избран членом AAS за его новаторский вклад в псевдоспектральный оптимальный контроль."

Отличительные особенности

Примечательной особенностью методов Росса-Фахру является то, что они устраняют прежние понятия "прямого" и "косвенного" методов. То есть, через сборник теорем, выдвинутых Россом и Фахроо, они показали возможность разработки псевдоспектральных методов оптимального управления, эквивалентных как в прямой, так и в косвенной формах. Это подразумевало, что можно было использовать их методы так же просто как "прямой" метод, автоматически производя точные двойники как в "косвенных" методах. Это революционизировало решение задач оптимального управления, что привело к широкому использованию методов Росса-Фахру.[17]]

Программная реализация

Методы Ross-Fahroo реализованы в решателе оптимального управления MATLAB, DIDO .

См. также

• Псевдоспектральный метод Беллмана
• Инструмент Dido-MATLAB для оптимального управления, названный в честь Дидо, первой королевы Карфагена
• Π-Лемма Росса
• Лемма Росса-Фахру