Псевдоспектральный метод Лежандра
Псевдоспектральный метод Лежандра для задач оптимального управления основан на полиномах Лежандра . Это часть более крупной теории псевдоспектрального оптимального управления, термин, придуманный Россом . базовая версия Legendre pseudospectral была первоначально предложена Elnagar и его коллегами в 1995. С тех пор Росс, Фахру и их коллеги расширили, обобщили и применили метод для большого круга задач. приложение, которое получило широкую огласку , является использованием их метода для генерации траекторий реального времени для Международная Космическая Станция
Основы[править]
Существует три основных типа Псевдоспектральных методов Лежандра:
- 1 Один на основе точек Гаусса-Лобатто
- 1 Сначала предложено Elnagar et al , а затем расширено Fahroo и Ross для включения теоремы отображения ковектора .
- 2 Лежит в основе решения общих нелинейных конечно-горизонтных задач оптимального управления.
- 3 Включено в несколько программных продуктов
- 2 Один на основе точек Гаусса-Радау
- 1 Сначала предложенный Fahroo и Ross , а затем расширенный (Fahroo и Ross), чтобы включить теорему отображения ковектора .
- 2 Лежит в основе решения общих нелинейных задач оптимального управления бесконечным горизонтом.
- 3 Лежит в основе решения общих нелинейных конечно-горизонтных задач с одной свободной конечной точкой.
- 1 Один на основе точек Гаусса
- 1 Сначала предложенный Reddien
- 2 Формирует основу для решения задач конечного горизонта со свободными конечными точками
- Включено в несколько программных продуктов
- 3 GPOPS, PROPT
Программное обеспечение[править]
Первое программное обеспечение для реализации Псевдоспектрального метода Лежандра было DIDO в 2001 году. впоследствии метод был включен в Кодекс НАСА OTIS. много лет спустя, много других программных продуктов появились в увеличивающемся темпе, таком как PSOPT, PROPT и GPOPS .
Реализации полета[править]
Псевдоспектральный метод Лежандра (основанный на точках Гаусса-Лобатто) был реализован в полете НАСА на нескольких космических аппаратах с использованием программного обеспечения DIDO . Первая реализация полета была 5 ноября 2006 года, когда НАСА использовало DIDO для маневрирования Международной космической станцией для выполнения маневра нулевого топлива . Маневр нулевого пропеллента был обнаружен Назаретом Бедроссианом с использованием Дидона . Посмотрите видео этого исторического маневра.