Псевдоспектральный метод Чебышева
Псевдоспектральный метод Чебышева для задач оптимального управления основан на многочленах Чебышева первого рода . Это часть более крупной теории псевдоспектрального оптимального управления, термин, придуманный Россом . в отличие от псевдоспектрального метода Лежандра , метод Чебышева псевдоспектральный (ПС) не сразу предлагает высокоточные квадратурные решения. Следовательно, были предложены два различных варианта способа: один-Elnagar et al., и еще один Фахру и Росс. эти две версии отличаются своими квадратурными методами. Метод Фахру-Росса чаще используется сегодня из–за простоты реализации квадратурной техники Кленшоу–Кертиса (в отличие от метода усреднения клеток Эльнагара-Каземи). В 2008 году Трефетен показал, что метод Кленшоу–Кертиса почти так же точен, как квадратура Гаусса . этот прорывной результат открыл дверь для теоремы отображения ковектора для методов Чебышева П. С. полная математическая теория методов П. С. Чебышева была окончательно разработана в 2009 году гонгом, Россом и Фахру.
Другие методы Чебышева[править]
Метод Чебышева П. С. часто путают с другими методами Чебышева. До появления методов PS многие авторы предлагали использовать полиномы Чебышева для решения задач оптимального управления, однако ни один из этих методов не относится к классу псевдоспектральных методов .